Тема 6 расчет чаши оттаивания под зданием

Для расчета основания здания, возводимого по принципу П, по деформациям необходимо знать форму чаши оттаивания ММП на конец эксплуатационного периода. Принято считать, что в любой момент времени температурные поля в талой и мерзлой зоне стационарны. Это дает основание выразить координаты чаши спаивания под зданием х и у через функцию конфигурации стационарного температурного поля (рис.6.1):

f(x,y) = f(0,H_C),

где f(х,у) - функция конфигурации;

Н_С - глубина оттаивания ММП под серединой здания на момент времени τ,ч.

Для участка с многолетнемерзлыми грунтами сливающегося типа

несливающегося типа:

где Н = 5(Н_с - Н_о) + Н_о (Н_о - глубина залегания верхней границы ММП на момент начала оттаивания τ=0м);

b_зд - ширина здания, м.

Рис. 6.1. Схема к расчету чаши оттаивания в многолетнемерзлых породах сливающегося (а) и несливающегося (б) типа

 

Для участков с вечномерзлыми грунтами сливающегося и несливающегося типа соответственно

H_с = klcξb_зд;

H_c = (klΔξ_c + ξ_o)b_зд;

где kl - безразмерный коэффициент, принимаемый по данным табл.6.1;

с - безразмерная глубина оттаивания под серединой здания, определяется по номограмме (рис. 6.2) в зависимости от безразмерной температуры β и безразмерного времени оттаивания J;

∆ξ_c - относительное приращение глубины оттаивания под серединой здания, определяется по номограмме (рис. 6.3) в зависимости от J_p и ξ_o;

ξ_о - отношение глубины залегания верхней границы ММП на момент начала оттаивания Н_о к ширине здания b_зд;

β = λ_мt_о/λ_тtl;

J = λ_тtl/qfb²_зд,

где λ_τ и λ_м - коэффициенты теплопроводности талого и мерзлого грунта, Вт/(м.°С);

t_о - среднегодовая температура грунта на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания, °С;

tl - среднегодовая температура поверхности грунта под зданием, °С;

τ - продолжительность расчетного периода, ч;

qf - удельная теплота таяния мерзлого грунта, Вт.ч/м³;

qf= q(W_c– W_н)ρ_с.м,

где q - удельная теплота фазовых превращений воды, q = 93 Вт.ч/кг;

W_с - суммарная влажность мерзлого грунта, д.ед.;

ρ_с.м – плотность сухого мерзлого грунта, кг/м³;

 

Рис. 6.2. Номограмма для определения глубины оттаивания под серединой здания, расположенного на участке с многолетнемерзлыми породами сливающегося типа

 

Рис. 6.3. Номограмма для определения глубины оттаивания под серединой здания, расположенного на участке с многолетнемерзлыми породами несливающегося типа, а такжедля определения глубины предварительного оттаивания

 

W_н - количество незамерзшей воды в грунте, д.ед., устанавливается по результатам лабораторных определений, а при их отсутствии вычисляется по формуле:W_н = kwWp,

где kw - коэффициент, принимаемый по табл. 6.2 в зависимости от числа пластичности J_р и температуры грунта t°;

W_р - влажность на границе раскатывания, д.ед. Величину tl рассчитывают по формуле

где t_зд - температура воздуха в помещении, °С;

а⁴ и а⁵ - вспомогательные коэффициенты;

а⁴ = b_зд/(1/α_в + R°);

a⁵ = 2λ_т/πl_n(b_зд – δ_y)/δ_y,

где R° - термическое сопротивление пола (м²°С /Вт);

d_у - полуширина цокольного ограждения, м (при сто отсутствии принимается равной 0,4 м).

Задачи

1. Определить глубину оттаивания Н_c под серединой здания, расположенного на участке с ММП сливающегося типа, к концу срока эксплуатации τ = 438000 ч, если длина здания l_зд=100м, ширина b_зд=12 м, термическое сопротивление пола R°=1,4 (м²°С)/Вт; полуширина цокольного ограждения d_у=0,3 м; коэффициент теплообмена на поверхности пола a_в=8,7 Вт/(м²°С); температура воздуха в помещении t_зд=18 °С.

Вариант 1. Грунт - супесь с суммарной влажностью W_с=0,25; числом пластичности I_р=0,03; влажностью на границе раскатывания W_р=0,1; плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1450 кг/м³; коэффициентами теплопроводности талого грунта λ_τ=1,82 Вт/(м.°С), мерзлого λ_м=1,96 Вт/(м.°С), среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания t°=2 °С.

Вариант 2. Грунт - суглинки с суммарной влажностью W_с⁼0,31, числом пластичности I_р=0,15, влажностью на границе раскатывания W_р=0,2, плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1380 кг/м³; коэффициентами теплопроводности талого грунта λ_τ=1,76 ВТ/(м.°С), мерзлого λ_м=1,84 Вт/(м°С). Среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания t°=0,5 °С.

Вариант 3. Грунт - глина с суммарной влажностью W_с⁼0,35, числом пластичности I_р=0,22, влажностью на границе раскатывания W_р=0,14, плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1380 кг/м³; коэффициентами теплопроводности талого грунта λ_τ⁼1,51 Вт/(м.°С), мерзлого λ_м=1,69 Вт/(м.°С). Среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания t°=-3°С.

2. Определить глубину оттаивания грунта под серединой здания, расположенного на участке с ММП несливающегося типа за срок эксплуатации τ=438000 ч. Размеры здания в плане: ширина b_зд=18м;

длина l_зд=36 м. Полутолщина цокольного ограждения d_у=0,3 м; термическое сопротивление пола R°=1,4 (м²°С)/Вт; коэффициент теплообмена на поверхности поля a_в=8,7 Вт/(м²°С), температура воздуха в здании t_зд=12 °С.

Вариант 1. Грунт - мелкий песок, суммарная влажность W_с⁼0,2, плотность сухого мерзлого грунта ρ_см=1500 кг/м³; коэффициенты теплопроводности талого грунта λ_τ=1,86 Вт/(м.°С), мерзлого λ_м=2,12 Вт/(м.°С). Глубина залегания верхней границы ММП на начало оттаивания Н_о=9 м.

Вариант 2. Грунт - супесь, с суммарной влажностью 0,25; числом пластичности 0,05; влажностью на границе раскатывания W_р=0,05;

плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1600 кг/м³; λ_τ=1,51 Вт/(м.°С), λ_м⁼1,69 Вт/(м.°С). Глубина залегания верхней границы ММП на начало оттаивания Н_о=12м.

Вариант 3. Грунт - суглинок, с суммарной влажностью 0,3; числом пластичности 0,12; влажностью на границе раскатывания W_р=0,1, плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1600 кг/м³; λ_τ⁼1.69 Вт/(м.°С), λ_м=1,81 Вт/(м.°С). Глубина залегания верхней границы ММП на начало оттаивания Н_о ⁼ 9 м.

3. Определить положение границы зоны оттаивания к концу срока эксплуатации здания τ=68 лет=526000 ч. Размеры здания в плане: ширина 24 м, длина 48 м. Температура воздуха внутри помещения 16 °С. Термическое сопротивление пола 1,2 м³ч.град/ккал. Грунты основания - супесь с ρ_см=1,82 кг/м³; W_о=0,20, WL=0,1; I_р=0,03. Температура грунта на глубине 10 м равна-3,2°С.

 

ТЕМА 7