Развитие у детей понятия числа, деятельность счета.

Генезис представления дошк. о числе и счете рассматрив. Пиаже, Давыдов, Гальперин, Леушина. Пиаже считал, что понятие числа на основе умственных действий и классификации и сериации, и когда этот признак абстрагируется к 10-12 г. у реб. форм-ся понятие числа. При форм-ии понятия числа реб пользуется счетом. А это многократное повторение единицы. Т.е обучение счету м идти только на дискретных мн-х. Концепция Давыдова, Корнеевой, Гальперина сводится к тому, что они утверждают, что понятие числа фор-ся не только при счете, но и при действиях с непрерывными мн-ми. Это возможно уже в ст. д/в. Корнеева доказала, что у детей д/в формир-ся лишь совокупность представлений о числе. Она состоит из след представлений: число явл. показателем конкретного мн-ва; число явл. показателем равномощности разных групп, не зависит от качественных и пространственных признаков мн-ва. Числа бывают порядковыми и количественными. Число можно составить из отдельных единиц, а можно из 2-х меньших чисел. В ст. д/в дети начинают понимать состав числа. От 6 до 7 лет детям доступны действия с числами без опоры на наглядность.

Как деят-ть счет впревые охарактеризовал Гальперин, затем ученые Давыдов и др. Счет как деят-ть – а) наличие цели: разл. 2 цели – у кол-го счета узнать сколько? у порядкового- Который по счету? б) наличие процессуальных действий. Процесс это установление соответствия между элементами конечного мн-ва и нач. частью натурального ряда чисел; в) в счете, как деят-ти еще есть результат. В любом случае результатом счета будет число. Деятельность счета реб. усваивает поэтапно. Этапы (Леушина). 1 этап: манипуляции со множеством. Число в этой стадии отсутствует (дети перекладывают, пытаются создать много). 2 этап – установление отношений между группами практическим путем. 3 этап – усвоение цели и процесса счета. На этом этапе дети усваивают равномощность. 4 этап: усвоение счета в пределах 10. 5: Дети учатся считать в пределах 20, осваивают вычислите-ю деят-ть, состав числа. 6 этап: Дети осваивают счет группами с различным основанием, т.е. они считают двойками, тройками и т.д. 7 этап подводит к усвоению 10тичной системы исчисления. Этапы Леушина разделила по возрастам: 1) 1,5 – 3 г; 2)3-4; 3) 4-5; 4) 5-6; 5) 6-7; 6,7) школьный возраст. При освоении счета можно выделить опр. компоненты. Леушина выделила 2 компонента: речевой и двигательный. Развитие речевого компонента – от громкого проговаривания реб. переходит к шепоту – к звукосочетаниям и переход к внутренней деят-ти (про себя) к внутреннему сокращенному слову. Двигательный компонент – ребенок передвигает предметы или дотрагивается до него, показывая на него, передвигается взгляд, вывод: счет явл. внутренним действием, т.е. явл. умственной деят-ю, что доказывает теорию Гальперина.

К 3 г. дети начинают выделять кол-во. В этом возрасте наблюдается явление субитации чисел (узнавание кол-ва без счета, основанное на зрит-м восприятии), обозначение совокупностей в 1-3 предмета числами. В 2-4 г. дети могут соотносить число с кол-м предметов. В 3-5 лет наблюдается явный интерес и стремление считать предметы, обозначать их цифрой. Овладение счетом набл. у детей в 3-4 года. В процессе обучения у детей формируется совокупность последовательных представлений о числе: 1 Число – это показатель того, какое по счету место в ряду занимает объект; это показатель равномощности множества (не зависит от количественных и пространственных признаков предмета). Это достигается, когда реб-к сравнивает различные мн-ва по кол-ву и приходит к выводу, что предметы разные, но их поровну. 2. Усваивается кол-е значение понятия числа, т.е. его отношение к единице. Это происх-т с детьми в ст. д/в, когда изуч. кол-й состав числа из единиц. 3. В ст. д/в дети усваивают и порядковое значение числа, что происходит при обучении их порядковому счету. Дети учатся находить место предмета по порядку и именовать его порядковым числительным. 4. Дети усваивают представление о числе как показателе кратного отношения одной величины к другой, принятой за единицу измерения. Представления числа, достигнутые на основе сравнения мн-в в предыдущее время, дополняются, уточняются, углубляются в процессе измерения. Дается новая хар-ка числа – результат измерения. 5) Постепенно дети усваивают функциональную зависимость числа от величины, к-ю измеряют и от величины мерки (чем больше мерка, тем меньше получается число и наоборот).