В нижней кульминации Сириус в заданном пункте наблюдении находится под горизонтом.

1.7. Задачи для самостоятельного решения

1. Определить высоту полюса мира и наклон небесного экватора к математическому горизонту на земном экваторе, на северном тропике (j = + 23°27¢), на географической широте +41°42¢, на северном полярном круге (j = + 66°33¢) и на северном географическом полюсе.

2. Вывести условие (получить формулу), которому должно удовлетворять склонение светила d, чтобы оно было незаходящим на широте j.

3. Определить высоту полюса мира и наклон небесного экватора к математическому горизонту на географической широте j = –15°38¢,, на южном тропике (j = – 23°27¢), на южном полярном круге (j = – 66°33¢), в Антарктиде, на географической широте j = – 78°51¢, и на южном географическом полюсе.

4. Вычислить зенитное расстояние и высоту в верхней и нижней кульминации звезды Алголя (b Персея), Регула (a Льва) и Антареса (a Скорпиона) в пунктах с географической широтой +5°16¢, +37°32¢ и +55°45¢. Склонения этих звезд соответственно равны +40°46¢, +12°13¢ и – 26°19¢.

5. Определить географическую широту мест земной поверхности, в которых звезды предыдущей задачи кульминируют в зените.

6. Вычислить пояса географической широты, в которых основные звезды “ковша” Большой Медведицы 1) не восходят над горизонтом, 2) совсем не заходят, полностью восходят и заходят. Склонение этих звезд находится в пределах от +62°01¢ до +49°26¢.

7. Определить склонение звезд, которые в момент верхней кульминации в месте с географической широтой +55°45¢ имеют высоту +58°18¢ и азимут 180°, высоту +58°18¢ и азимут 0°, а также тех звезд, которые кульминируют в зените.

8. Найти склонение звезд, которые в момент нижней кульминации в месте с географической широтой +42°21¢ имеют зенитное расстояние 49°23¢, 74°12¢, 108°47¢ и 156°38¢.

9. Определить склонение звезд, доступных для наблюдения, и звезд незаходящих и невосходящих на географической широте +42°21¢.

10. Укажите склонение звезды, которую из любого пункта Земли иногда можно наблюдать на горизонте.

11. Светило имеет часовой угол t =18 часам. В какой части небесной сферы оно видно?

12. Найти разность зенитных расстояний при одноименных кульминациях одной и той же звезды на различных географических параллелях.

13. На каком наименьшем зенитном расстоянии и наибольшей высоте бывают в Анапе ( и Мурманске ( звезды Алиот и Антарес, склонение которых соответственно равно и . Укажите азимут и часовой угол каждой звезды в эти моменты. В каких созвездиях находятся эти звезды?

14. Вычислить разность наибольшей и наименьшей высоты звезды Альдебарана в тех местах, где обе ее кульминации бывают к северу от зенита. В пределах каких географических параллелей возможны эти явления? Склонение Альдебарана равно В каком созвездии находится Альдебаран?

15. С какой географической параллели звезда Алголь становится невосходящей? В каком созвездии находится Алголь?

16. Выразить формулой угловое расстояние l между двумя точками небесной сферы, координаты которых заданы в экваториальной системе.

17. Определить в дуге большого круга расстояние между звездами a и b Большой Медведицы, координаты которых (a₁, d₁) = (10^ч59^м, +62°10¢) и (a_2, d₂) = (10^ч57^м, +56°47¢).

18. Начало и конец пути метеора по звездному небу отстоят от северного полюса мира на 90° и на 136°19¢0¢¢, а угол между кругами склонения, проходящими через эти точки, равен 62°20¢42¢¢. Определить длину пути метеора в градусах и углы, под которыми его путь пересек два упомянутых круга склонения.

19. Вывести, пользуясь формулами (2) – (4) три формулы преобразования горизонтальных координат в экваториальные , которые являются обратными для (5) – (7).

20. Вывести формулы преобразования эклиптических координат (b, l) в экваториальные (d, a), обозначив наклон эклиптики к экватору через e. Как упростятся выведенные формулы, если применить их к Солнцу, движущемуся по эклиптике?

21. Найти зенитное расстояние и азимут a Дракона (d = 64°48¢,8; a = 14^ч1^м57^с) в Краснодаре (j = 45°) в = 16^ч24^м33^с звездного времени.

22. Через какое время после верхней кульминации Солнце будет находиться на высоте h = 35° 13 июня в Краснодаре, если склонение Солнца d = +23°12¢?

Самостоятельные астрономические наблюдения

При изучении астрономии обязательно необходимы самостоятельные астрономические наблюдения. Только в этом случае Вы хорошо усвоите астрономию и сможете успешно выступать на астрономических олимпиадах.

1. Найдите место с открытым обзором, где уличные фонари и свет от окон не мешают видеть звезды. Найдите созвездие Большой Медведицы, а по нему Полярную звезду. Для этого воспользуйтесь картой звездного неба. Определите стороны света (Север, Юг, Восток, Запад) и запомните их расположение относительно земных предметов. Зарисуйте положение Большой Медведицы относительно горизонта. Укажите дату и время, когда было сделано наблюдение. Через 2 часа зарисуйте ее новое положение с указанием времени второго наблюдения. Найдите созвездия Кассиопеи, Лиры, Лебедя и Орла.

2. Найдите звездное скопление Плеяды и сравните, сколько звезд видно в нем невооруженным глазом и в бинокль. Попробуйте приблизительно оценить поле зрения Вашего бинокля, учитывая, что расстояние между звездами, образующими переднюю стенку ковша Большой Медведицы, составляет 5°.

3. Измерьте высоту Полярной звезды над горизонтом.

4. Измерьте высоту Юпитера над горизонтом с указанием даты и времени наблюдения.

Литература

1. Любой учебник по астрономии для средней школы.

2. Астрономический календарь на 2011 г. (любое издательство).

3. Подвижная карта звездного неба.

4. Журналы “Земля и Вселенная”.

5. Журналы «Квант»