Вычисление моментов инерции тел правильной формы.

Специальная теория относительности: специальная теория относительности основывается на двух постулатах Эйнштейна:

1. Все законы природы инвариантны при переходе от одной инерциальной с.о. к другой.

2. Скорость распространения света в вакууме не зависит от относительных скоростей и это означает существования конечной скорости распространения взаимодействий.

Преобразования Лоренца (при ): Система K’ движется относительно системы К со скоростью

v=const.

Преобразования Лоренца имеют следующий вид:

1. Эти ур-ния симметричны и отличаются лишь знаком при v, что очевидно.

2. При v<<c они переходят в классические преобразования Галилея.

В закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени – пространственные координаты (устанавливается взаимосвязь пространства и времени).

24)Релятивистская масса и импульс. Понятие одновременности, относительность длин и промежутков времени.

Релятивистский импульс:

Закон сохранения релятивистского импульса: реалятив импульс замк системы сохр, т.е. не изм с теч времени. (следствие однородности пространства)

Основной закон релятивистской динамики:

Из принципа относительности Эйнштейна, утверждающего инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной с.о. к другой, следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца.

Релятивистское выражение для кинетической энергии:

Поскольку полная энергия в релятивистской динамике – это сумма кинетической энергии и энергии покоя, т.к. энергия покоя равна: и полная энергия равна:

где m – масса частицы, v – её скорость, то окончательно мы имеем:

Понятие одновременности. Относительность длин и промежутков времени:

Относительность одновременности: Пусть системе К в точках х1 и х2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе K’ им соответствуют координаты x1’ и x2’ и моменты времени t1’ и t2’. Если события в системе К происходят в одной точке (х1=х2) и являются одновременными (t1=t2), то, согласно преобразованиям Лоренца,

x1’=x2’, t1’=t2’,

Т.е. эти события в системе К явл одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчёта.

Если события в системе К разобщены (х1<>х2), но одновременны, то в системе K’, согласно преобразованиям Лоренца,

Т.е.

Таким образом, в системе K’ эти события, оставаясь пространственно разобщёнными, оказываются и неодновременными.

Длительность событий в разных с.о.: Пусть в некоторой точке (с координатой х), покоящейся относительно системы К, происходит событие, длительность которого T=t1-t2, где 1 и 2 соответствуют началу и концу события. Длительность этого же события в системе K’: T’=t2’-t1’ (*), где

Подставив в (*), получаем

T<T’, т.е. длительность события, происходящего в некоторой точке наименьшая в той инерциальной с.о., относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной с.о., идут медленнее покоящихся часов, т.е. ход часов замедляется в системе отсчёта, относительно которой часы движутся.

Относительность длин -Пусть в движ. сист. отсчета вдоль отн. k длинной = , где х1-коор нач отр, x2-коор конца отр

отсюда =

видно, что Таким образом наблюдатель видит,что длина движ. отрезка в раз меньше собств. длины, измеренной в сист., где этот отрезок покоится.