Релятивистское выражение для энергии. Закон взаимосвязи массы и энергии.

В релятивистской механике справедливым остается выражение

.

Это означает, что . Откуда видно, что сила не является инвариантной величиной. Кроме того, сила F и ускорение a не коллениарны.

 

Легко получить выражение для кинетической энергии. Поскольку

dE_k = dA и dE_k = v · p · dt, dA = F · ds

.

 

Отсюда следует, что E₀ = mc² является энергией покоя. Энергия и импульс в релятивистской механике не сохраняются. Инвариантом является выражение:

нштейн обобщил положение (40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы D m сопровождается изменением полной энергии частицы,

(40.5)

Отсюда А. Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т:

(40.6)

Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — за­кон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме. Отметим, что в полную энергию Е не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле.

Закон (40.6) можно, учитывая выражение (40.3), записать в виде

откуда следует, что покоящееся тело (T =0) также обладает энергией

называемой энергией покоя. В классической механике энергия покоя Е ₀ не учитывается, считая, что при v =0 энергия покоящегося тела равна нулю.

В силу однородности времени в релятивистской механике, как и в клас­сической, выполняется закон сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Из формул (40.6) и (39.4) найдем релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом частицы:

12 мкт, основное уравнение мкт для давления. Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) — теория XIX века, в которой строение вещества (главным образом газообразного), исследовалось с точки зрения трёх основных условно верных положений:

- все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;

- частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

- частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

Последнее утверждение верно только для газов. В этом и состоит условность и ограниченность теории.

Главными доказательствами жизненности модели были и есть:

- Диффузия

- Броуновское движение

- Изменение агрегатных состояний вещества (твёрдое тело, жидкость, газ)

На основе использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса m ₀ молекулы газа, среднее значение квадрата скорости молекул и концентрация n молекул:

. (24.1)

Уравнение (24.1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа :

,

получим