I – угол падения, r – угол преломления

16. Что называется оптической и геометрической длиной пути, как они связаны между собой? Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления: l = nS Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным: dl = nds Вся оптическая длина пути находится интегрированием:

геом длина пути –расстояние между нач и конеч точками распр волны

17. Какой раздел оптики занимается вопросами измерения интенсивности света и его источников? Фотометрия

18. Что такое освещенность и яркость? Запишите их световые и энергетические единицы измерения. Освещённость — физическая величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности

E= Ф/S Единицей измерения освещенности в системе СИ служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС — фот (один фот равен 10000 люксов). В отличие от освещённости, выражение количества света, отражённого поверхностью, называется яркостью. Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния

Освещенность Е
Единица измерения: люкс [лк]. Освещенность Е отражает соотношение падающего светового потока к освещаемой площади. Освещенность равна 1 лк, если световой поток 1 лм равномерно распределяется по площади 1м²

Яркость – величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярному данному направлению

В=I/(S cos фи)

Яркость L
Единица измерения: кандела на квадратный метр [кд/м²]. Яркость света L источника света или освещаемой площади является главным фактором для уровня светового ощущения глаза человека.

19. Сформулируйте и запишите закон Ламберта.

Физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Ламберта закон, закон, согласно которому яркость L рассеивающей свет (диффузной) поверхности одинакова во всех направлениях. Сформулирован в 1760 И. Ламбертом; в настоящее время рассматривается как схема идеального рассеяния света, удобная для теоретических исследований. Из Л. з. следуют постоянное соотношение между светимостью М и яркостью: М = pL, а также простая зависимость силы света, излучаемого плоской рассеивающей площадкой DS в каком-либо направлении, от угла a между этим направлением и перпендикуляром к DS: I_a =I₀ cosa. Последнее выражение означает, что сила света плоской поверхности максимальна (I₀) по перпендикуляру к ней и, убывая с увеличением a, становится равной нулю в касательных к поверхности направлениях.

20. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35º и преломляется под углом 25º. Какая из сред является оптически более плотной и почему?

Sini₂/sini₁=n₁/n₂>1 по закону из которой следует что из более плотной в менее плотную sin25/sin35= n₁/n_2; 0.4/0.6= n₁/n_2; 2/3<1 следовательно из менее в более плотную среду

21. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35º и преломляется под углом 25º. Чему будет равен угол преломления, если луч будет падать под углом 50º? а₁=35, β₁=25, а₂=50, β₂ -? Решение sina/sinb=n₂₁ ; sina₁/sinb₁= sina₂/sinb₂; sinb₂ = (sina₂ - sinb₁ )/ sina₁ ; sinb₂ = sin35*sin25/sin50=0.57*0.42/0.77≈0.31; β₂ = arcsin(0.31)=18˚

22. Луч света переходит из воды в стекло с показателем преломления 1,7. Определить угол падения луча, если угол преломления равен 28º. Закон преломления sina/sinb=n₂₁ => sina/sin28=1,7; sina= sin28*1,7=0,47*1,7=0,79 и не закончено

23. Может ли луч света, падающего в воздухе на стеклянную пластинку под углом a = 60º, испытать полное внутреннее отражение от второй её грани? (показатель преломления стекла n = 1,5).

sina_пред=1/n=1/1,5=0,67; sinα/sinβ=n_ст/n_в=n_ст отсюда следует sinβ=корень из(3)*2/2*3=1/корень из (3)=0,54 Ответ: полного внутреннего отражения не будет

24. При угле падения луча на границу раздела двух сред, равном 60°, отраженный и преломленный лучи оказались перпендикулярны друг другу. Найдите относительный показатель преломления этих сред.

i – угол Брюстера sina/sinb= n₂/n_1; γ+i+β=180; a=γ=90, β=90-α=> sina/cosa= n₂/n_1; sin (90-a)=cosa; sina/cosa = n₂/n_1; sin60/cos60= n₂/n₁; √3/2*1/2=√3

25. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.

Закон преломления света sina/sinβ = n₂/n_1; γ+i+β=180; γ=a; a+β=90; β=90-a- поэтому sina/sin(90-a)= n₂/n_1; sin(90-a)=cosa; sina/cosa = n₂/n_1; tga= n₂/n_1; a=arcsin(n₂/n₁)

26. На какую максимальную глубину нужно поместить точечный источник света, чтобы квадратный плот со стороной 4 м не пропустил ни одного луча в пространство над поверхностью воды? Центр плота находится над источником света. Показатель преломления воды n = 1,33.

sinα=1/1.33; α=48.6; h=tgα/2=0.567 м

27. В дно водоёма глубиной 2,0 м вбита свая, на 0,75 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на поверхности и на дне водоёма, если высота солнца над горизонтом в данный момент равна 45º.

. tg45 = h/l=>l = h/tg45 = h= 0,75 м, , , L=rL+l=1,25+0,75=2 м

28. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 45º. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации?

29. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении «на глаз» по вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м.

Преломленный луч падающий, луч преломленный и перепенд, провед к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости отношение sin угла падения к sin угла преломления есть величина постоянная для данных сред. Sini₁/sini₂=n₂₁, где n₂₁-отн показ преломления 2-ой среды отн 1-ой. За счет преломления света к поверх воды каждая глубина меньше реальной. По данному рис запишем:htga₁=Нtga₂. Отсюда выражаем Н=h tga₁/tga₂. при малых углах отнош тангенса заменяется отношением синусов. Тогда tg a₁/tga₂=sina₁/sina₂=n₂₁ следов получаем H=hn=1.5*1.33=2 м

30. Под стеклянной пластинкой толщиной d =15 см лежит маленькая крупинка. На каком расстоянии l от верхней поверхности пластинки образуется ее видимое изображение, если луч зрения перпендикулярен к поверхности пластинки, а показатель преломление стекла n =1,5?

Рисунок ж tga=AB/h; tgb=AD/H; tga/tgb=H/h; sina/sinb=H/h; h=H/h=15/1.5=10 cм

31. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе стекло-жидкость i _пр = 65º. Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла равен 1,5.

i_пр =65; n_c =1.5 n-? Решение sini_пр=n_ж/n_с; n_ж=n*sini_пр; n_ж=1.36

31. Свет от электрической лампочки интенсивностью 200 Кд падает на рабочее место под углом 45º. При этом его освещённость равна 141 лк. На каком расстоянии от рабочего стола находится лампочка?

Освещенность, создаваемая лампочкой, равна E=(I/r²)cosα, отсюда r=√((Icosα)/E)=1 м.

32. Над центром круглой площадки висит лампа. Освещенность в центре площадки Е ₀ = 40 лк, на краю площадки Е = 5 лк. Под каким углом падают лучи на край площадки?

33. Над центром круглого стола радиусом 80 см на высоте 60 см висит лампа силой света I =100 кд. Опред-ть освещенность Е ₀ в центре стола.

Прямоуг треугольник, левый катет 6 м, нижний катет r= 8м. Гипотенуза по теореме Пифагора 10 м; E=Icos² 0/r=100/8=12,5 м

34. Над центром круглого стола радиусом 80 см на высоте 60 см висит лампа силой света I =100 кд. Определить освещенность Е на краю стола.

Прямоуг треугольник, левый катет 6м, нижний катет r= 8 м. Гипотенуза по теореме Пифагора 10 м, tga=2/3≈30 градусов, E=Icos² 30/r=75/16 = 4,7 м