Рёгнвальда Кали мы знаем как талантливого скальда. Интересный рассказ о нём приводится в «Саге об оркнейцах». Там же можно прочитать его стихи.

В соавторстве с исландским скальдом Харлем Тораринссоном Рёгнвальд Кали создаёт "Ключ размеров" – это сразу и поэма, и энциклопедия: нам представлен свод метрических и строфических структур, принятых в скандинавской поэзии. "Ключ размеров" стал образцом для "Перечня размеров" Снорри Стурлусона – стихотворной части "Младшей Эдды".

Ярла влекла Святая земля.

На пути в Палестину он надолго остановился в Южной Франции. Трубадуры тогда входили в славу. Их поэзия поразила скальда. Более того: она существенно повлияла на его висы. Сколь неожиданная связь! Культуры отзываются друг в друге – резонатор стиха особо чуток: улавливает и запоминает новые обертоны.

Прованс!

Он преобразил европейскую поэзию.

Когда Фридрих II Гогенштауфен выдал замуж свою сестру за графа Прованса, то этот брак закрепил ещё и связь двух поэтических традиций – французской и сицилийской.

Из написанного во времена Фридриха II Гогенштауфена сохранилось около 125 стихотворений. Преобладают канцоны. Их дополняют сонеты – обретение Сицилии.

Шведский поэт Скугечер Бергбу успешно перенёс италийскую форму на скандинавский субстрат. Он автор цикла сонетов «К Венерид» (1680).

Сонет дошёл до Ultima Thule!

 

 

КОНВЕРГЕНЦИЯ В ПОЭЗИИ

Выдающийся филолог Хулиан Рибера-и-Тарриго констатировал в 1912 г.: «Детальный анализ древнейших провансальских стихотворений обнаруживает, что комбинации с рифмами в их строфах по существу совпадают с типом заджаля у арабов в Андалусии».

Строфы-двойники!

Сходство зеркальное – один к одному.

Языки можем уподобить субстанциям, строфические формы – структурам.

Арабское и романское: это разные субстанции. Больше того: разные миры!

И тем не менее мы видим: игнорируя субстанциальные различия, структуры обнаруживают поразительную инвариантность. Они одни и те же в двух Универсумах – в двух языковых Вселенных.

Сходство можно объяснить трояко:

1) между двумя поэтиками имеется прямая филетическая преемственность – это как бы разные фазы развития одного явления;

2) имело место заимствование: трубадуры, участвовавшие в Крестовых походах, открыли для себя Восток – у них была возможность скалькировать рифменные орнаменты арабской поэзии;

3) перед нами конвергенция: независимое проявление признаков – воплощение в разных условиях одной и той же идеи.

Идея строфики!

Разве ей нет места в Платониуме?

Хорошо, когда одна проблема инициирует ряд гипотез – они ведут своеобычный диалог, в который полезно вслушаться.

Прованс позаимствовал рифму у Андалусии?

Однако вспомним, что наряду с арабской существует латинская гипотеза – и рифму, и строфику она укореняет в романской почве.

Приведём стихи Целия Седулия. Это V век. Поэта-священника называли «христианским Вергилием». Он канонизирован – чтится как святой. В его поэме «Пасхальные песни» («Carmen Paschale») спорадически – на фоне незарифмованного текста – встречаются чёткие четверостишия, играющие звоном созвучий, В цитируемом ниже мы видим опоясывающую рифму:

A solis ortus cardine
Adusque terre limitem
Christum canamus principem
Natum Maria virgine.

 

С.З. Исхакова пишет: «Поэтические же и музыкальные структуры, в которые облекалась кансона – главная форма трубадуров и труверов – имеют не арабское происхождение, а связаны с системой довольно сложных для восприятия песенных жанров христианской церковной традиции под общим наименованием верс (vers)». И ещё: «Музыкально-поэтическая форма арабо-испанских жанров оказала влияние главным образом на область «танцевальных» песен: благодаря этому в европейской традиции возникли такие важные жанры как вирелэ (и сходные с ним жанры) и рондо, о чём не раз писали исследователи».

Контроверза с Х. Риберой?

Это хорошо!
Быть может, в Провансе скрестились две линии – арабская и латинская. Тогда будет основание сказать: две гипотезы – дополнительны.

Увлекает и то вероятие, что идентичная строфика возникает конвергентно – быть может, не только на Земле, но и на других планетах. Ведь стоящие за нею числовые матрицы универсальны.

 

 

ВЕНОК СОНЕТОВ И ФИЛЛОТАКСИС

 

 

 

Диск подсолнуха – и венок сонетов: сколь ни различные ступени организации они представляют, между ними явственна глубокая аналогия – очевидно сущностное родство. Они воплощают одну идею – прорисовывают общий для них паттерн. Это знаменитый ряд Фибоначчи – логарифмическая спираль, отвечающая закону золотого сечения.

Венок сонетов – явление растительное. Или скажем так: фитоморфное. Поэтому о нём вполне можно говорить в терминах ботаники.

Филлотаксис – закон расположение листьев.

Антотаксис – по аналогии – закон расположения цветов.

Рифмотаксис – понятие вводится мною – закон расположения рифм.

Эти законы имеют одинаковое выражение – сводятся к единому формализму.

Венок сонетов растёт. Он для меня – алломорф Мирового Древа, на который я распространяю принцип филлотаксиса: здесь тоже проявляется спиральное начало. Это индивидуальное – трудно доносимое до других – видение.

Arbor Mundi закономерно ассоциируется с волевой, организующей космос, интегрирующей все его уровни вертикалью. Мы её обвиваем лентой рифм.

В сонете можно увидеть некоторую параллель троякому членению Мирового Древа: два катрена и связка терцетов соответствует нижнему, среднему и верхнему мирам. Крайне условное соответствие! Но не лишённое ценности: триада – константа Вселенной. Интересно обнаружить её и в сонете.

Сейчас я развиваю сугубо личные – сокровенные, интуитивные по сути – соображения о связи στέφανοσ и филлотаксиса. Изложу их последовательно.

1) Венок развивается как растение. У него есть апекс – верхушка побега: в конце каждого сонета она даёт дихотомию – раздваивается. Точка, которой я завершаю строку – на стыке двух сонетов – является ещё и точкой бифуркации. Проходя через неё, венок всегда обретает новые смыслы, оттенки, нюансы. Они непредсказуемы. Программное в στέφανοσ диалектически сопрягается с эмерджентным.

2) Для меня неприемлемы линейные представления о венке сонетов.

Скажем, его можно визуально промоделировать так: четырнадцать кадров киноленты – или четырнадцать ярусов башни. Конечно же, вертикаль στέφανοσ – будто безукоризненно прямой отвес. Однако момент линейности в данном случае осложнён спиральностью. Венок растёт строго вверх – но регулярно делает внутри себя повороты, образуя винтовую траекторию.

3) Каждый сонет – такой поворот. Углы варьируют! Разве лишь с большой толикой условности их можно изобразить геометрически – наподобие чертежа: ведь мы имеем дело с текстом, а не с чем-то телесным, вещественным. Однако я не сомневаюсь в том, что когда-нибудь возникнет наука, изучающая квазипространственную структуру текста. Это явственно для моего умозрения: перехожу к очередному сонету – и плоскость его симметрии моментально поворачивается под определённым углом.

4) Нечто подобное происходит в росте растения.

Пусть гониометром сейчас вооружатся и ботаник, и стиховед.

Вот математика филлотаксиса:

• 180° (или 1/2): очередные листья
• 120° (или 1/3): три листа в обороте
• 144° (или 2/5): пять листьев за два оборота
• 135° (или 3/8): восемь листьев за три оборота

Последовательность чисел образует ряд Фибоначчи. Закон листорасположения очень красив! Это бесспорно: филлотаксис – классика золотого сечения.

5) Спиральность венка принимается специалистами как факт. Но принимается слишком общо – слишком абстрактно! Хочется за метафорой увидеть аналогию. Это приведёт к детализации сравнения: не просто спираль, а спираль филлотаксиса! Каждый сонет – как лист: он занимает на оси венка строго определённое положение. Дробь 8/13 адекватно отражает изучаемую структуру. Где ключевое число 14? Мы правомерно объединили первый и последний сонет, ибо ясно, что в проекции они занимают одну позицию. Всего позиций именно 13. С исключительной точностью работает число 8: оно приходится как раз на вольту – границу катренов и терцетов. Здесь мы наблюдаем существеннейшие переключения – и энергетические, и семантические.

Учёные дискутируют: какой вид листорасположения – спиральный или кольцевой – первичен?

Винтовой рост мы наблюдаем уже у древнейших бурых водорослей.

Он изначален?

Немного диалектики: спираль диссимметрична (а при выборе иных критериев – асимметрична). Это признак определённой нестабильности: система находится в состоянии становления – она полна динамики.

Иное дело – круг, кольцо. Здесь торжествует симметрия – признак покоя, равновесия.

От спирали – к кругу.

Этот алгоритм действует и в στέφανοσ. Но нигде нельзя зацикливаться! Круг однажды прорывается – и система снова выходит на аттрактор спирали.

Всё это мы видим в στέφανοσ.

Филлотаксис – особая форма управления.

Р.В. Джан – лучший знаток листорасположения – говорит даже об «иерархиях управления»!

Оно должно быть эффективным – оптимальным – целесообразным. Особо значим термодинамический подход: управление находится на высоте, если сводит энтропию к минимуму – успешно действует против сил дезорганизации. Филлотаксису это удаётся. Поэтому он творит красоту.

Теперь цитату из Р.В. Джана сопоставим с цитатой из Д. Агамбена: в связи со строфикой секстины он называет retrogradatio cruciata «принципом, управляющим здесь повторением рифм».

Тоже управление!

Retrogradatio cruciata – и филлотаксис: сходство этих программ изумляет.

Слава Арнауту Даниэлю (1150 – 1210)!

Гениальный творец секстины, он создал предпосылки для появления нашей культовой формы – придумал систему управления стихом, перешедшую от секстины к στέφανοσ.

Покажем, как в секстине контактируют две соседних строфы.

Это оригинал:

 

… jauzirai joi, en vergier o dins cambra.

Quan mi sove de la cambra.

А это перевод Анатолия Наймана:

 

… Я счастлив, в сад сбежав или под крышу.

Спешу я мыслью к ней под крышу.

 

Переход рифмы – а в венке целой строки – связует строфы. Сплетает их! В στέφανοσ этот способ сцепления значительно усовершенствован.

Арнаут Даниэль нашёл алгоритм, обладающий особой притягательностью: он увлекает – берёт в сладостный плен – мягко, но властно подчиняет своему шагу вдохновение поэта.

Данте считал Арнаута Даниэля первым поэтом мира.

Это о нём сказано в «Божественной комедии»:

 

"Брат, – молвил он, – вот тот (и на другого
Он пальцем указал среди огней)
Получше был ковач родного слова.

В стихах любви и в сказах он сильней…

Retrogradatio cruciata чудодейственно обогатило стих. Сообщив ему винтовое вращение, оно принесло много новых возможностей – назовём среди них инверсию, гомотипию, ревербацию.

Парастихи: так называются правые и левые спирали филлотаксиса – их чётко означают и шишка сосны, и соцветие ромашки, и розетка листьев алоэ.

Схожий узор дают и некоторые твёрдые формы в поэзии.

Как секстина, так и στέφανοσ играют право-левыми поворотами – как бы осциллируют между L и D, порождая благодаря наложению поступательных и попятных движений совершенно особый эффект. Позволив себе субъективную синестезию, скажем о радужных переливах, возникающих благодаря retrogradatio cruciata.

Это аналог интерференции?

Подобие дифракционной решётки?

Хотелось бы применить эти понятия к физике текста. Как если бы он обладал оптическими свойствами! Иногда мнится, что секстина и στέφανοσ вращают плоскость поляризации – сложная строфика создаёт анизотропную среду.

Понимаем условность наших сопоставлений.

Одно из двух: это или издержка раскованной фантазии, или эвристика для будущих стиховедов.

Паттерн Фибоначчи: есть такой термин в ботанике. Ещё недавно считалось, что сфера его проявления – исключительно живая природа. Нигде более! Однако теперь в нём видят универсальный код бытия. Если изучать Книгу природы графологически, то со всем основанием можно утверждать, что Divina proportione – в прекраснейшем росчерке логарифмической спирали – есть автограф самого Творца.

Это напечатление мы находим на всех уровнях организации материи.

Вот сущностный инвариант!

Вот эстетически значимая постоянная!

Хочется привести несколько выдержек из книги Роджера В. Джана, сопроводив их короткими ремарками.

Цитата первая: «Теперь мы можем связать существование филлотаксисных паттернов с общими законами природы и со структурой Вселенной».

Учёный хочет сказать, что филлотаксис приносит нам информацию, ценность которой далеко выходит за пределы ботаники: растение благовестит о софийной гармонии мира. Оно – как послание, дошедшее без шумовых помех: знак точно соответствует денотату.

Цитата вторая: «Целая Вселенная проявляет свою активность в отдельно взятом феномене филлотаксиса»

Как если бы паттерн Фибоначчи действовал в духе аристотелевой целевой причины!

Как если бы скромная маргаритка маячила впереди – и притягивала к себе всю материю!

Овеществив премирный эйдос, эволюция вправе если не остановиться, то немного помедлить: чаемое – достигнуто.

Вселенная вложилась в филлотаксис – и теперь может отдохнуть.

Цитата третья: «Растения оказываются «совершенными СМИ» для непреходящего выражения законов природы». Интересная метафора, не лишённая юмора! Почему именно среди растений паттерн Фибоначчи встречается чаще всего? Будто на них и впрямь была возложена миссия оповещать нас о самом существенном.

Цитата четвёртая: « Ф иллотаксис – это вершина айсберга, образовавшегося после «Большого Взрыва».

От сингулярности – до семени: из первой была запущена программа космогенеза – во втором включается программа филлотаксиса. Несмотря на различие масштабов, Р.В. Джан уравнивает эти явления.

Каузальная цепь уводит от растения к началу Вселенной.

Филлотаксис – энтелехия Big Bang?

Но и στέφανοσ тоже!

Это два образа совершенства, родственные друг другу.

Это две вариации на одну божественную тему.

 

 

ПОЭТИКА ФРАКТАЛА

Понятие фрактала – и связанное с ним ошеломительное представление о дробной размерности – ввёл в науку Бенуа Мандельброт (1924 – 2010). Однако идея рекуррентного самоподобия давно известна человечеству. Она нашла отражение как в философских концепциях, так и в художественной практике.

Венок сонетов – типичный фрактал. Он может расти неограниченно – и вот лучшая модель этого процесса: наплывающее на нас множество Мандельброта – роение всё новых и новых спиралей.

 

 

Мир фрактален.

Στέφανοσ –модель мира.

 

Again! Again!! Аgain!!! Аgain!!!! Аgain!!!!! – восклицал Мандельдеброт на одной из своих лекций, демонстрируя эту захватывающую дух рекурсию.

Хотите возвести венок в бесконечную степень?

Это кажется доступным только Богу.

Но осуществите свой теозис – и вы сплетёте ∞-венок.

Он достоин вас!

Гомеомерия Анаксагора устроена фрактально.

Как и монада Г. В. Лейбница.

Как и фридмон М. А. Маркова.

Во всех этих случаях реализуется диалектика малого и великого – части и целого.

Всё во всём – постулировал Анаксагор.

В точечной монаде отражается вся полнота бытия – утверждал Г.В. Лейбниц.

Элементарная частица содержит в себе огромную Вселенную – доказывал М.А. Марков.

Мир фрактален сверху донизу – вдоль и поперёк – близи и вдали.

Это его глобальное – тотальное – универсальное свойство.

Отталкиваясь от бесценных консультаций Р.Р. Пименова, создание венка сонетов можно описать – с позиции теории фракталов – следующим образом:

1) пишем магистрал;

2) между первой и второй строкой магистрала вставляем сонет;

3) делаем такую же вставку между второй и третьей строкой и т.д., замыкая движение на 210-й строке.

4) ни что не мешает нам осуществлять подобные интерполяциями между венками короны, уводя фрактальную прогрессию в беспредельную даль.

Если данный процесс промоделировать на компьютере, то легко предсказать, что мы увидим экспансию фрактальных спиралей.

 

Это Brassica oleracea – цветная капуста – сорт Романеско, известный в Италии с XVI века, но появившийся на мировых рынках лишь около двадцати лет назад – полюбившийся Б. Мандельброту пример естественного фрактала. Воплощая принцип самоподобия, меристемы соцветия вычерчивают логарифмическую спираль, которая повторяется несколько раз в иерархии меньших бутонов – аппроксимация даёт числа Фибоначчи.

Поклонники στέφανοσ разводят Brassica oleracea.

Человек давно научился играть на самоподобии форм – оно используется во многих видах искусства.

Вспомним фольклорное:

 

У попа был двор,

На дворе был кол,

На колу мочало —

Не начать ли сказочку сначала?…

У попа был двор…

Бесконечное самокопирование текста тут напоминает скорее итерацию – повторяется одно и то же: как если бы пластинку заело.

Рекурсия – варьирование масштабов в сколь угодно большом диапазоне – выводит нас в мир фракталистики.

Рекуррентны готические соборы.

Рекуррентны матрёшки.

Рекуррентны семена.

 

Спираль, навивающаяся на тор – можно и так увидеть геометрию στέφανοσ.

Круговое и спиральное!

Они совмещены в этом образе.

Однако наличествует самозамыкание, создающее ощущение безвыходности. Мы становимся данниками цикла. Преимущество фрактальных интерпретаций – их открытость: мы снова и снова вырываемся на простор, не чувствуя стеснения для своих раздавшихся крыльев.

 

Вспомним притчу Чжуан Цзы (369 – 286 до н.э.): философу снится, что он бабочка – этой бабочке снится, что она философ – философу же снится, что он бабочка и т.д.

Сон во сне!

И здесь – на тончайшем психологическом плане – возможны инфинитные вложения фракталов друг в друга.

Не похоже ли это на перспективу реинкарнаций?

На гештальт преформизма?

В своём росте венки сонетов, возводимые в первую, вторую, третью и т. д. степень, следуют фрактальной кривой Коха, открытой в 1904 г. Вот что даёт троекратие: 14³ + 14² + 14¹ + 14⁰ = 2455 сонетов. Предел есть у словаря, но не у этой прогрессии.

В пространстве στέφανοσ падают фрактальные снежинки Коха.

Вернёмся к Brassica oleracea.

Пифагор разрезал луковицу, желая показать ученикам в модели, что такое гармония сфер. Б. Мандельброт для разъяснения своих представлений о мироздании прибегал к Brassica oleracea.

Сколь философичны эти биоаналогии!

Фрактальность тут охватывает космос и биос – выявляет изумительный изоморфизм их организации.

Στέφανοσ естественно входит в этот ряд.

Он уводит нас вниз: к мультиплету барионов – к двойной спирали ДНК – к раковине Nautilus pompilius.

И одновременно поднимает вверх: к атмосферным циклонам – к Messier 51 в Гончих Псах – к симметричной суперпозиции возможных вселенных.