Математические системы. Маткад — КиберПедия 

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Математические системы. Маткад

2017-12-22 194
Математические системы. Маткад 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса системавтоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом[3] изМассачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Mathcad имеет простой и интуитивный для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Некоторые из математических возможностей Mathcad (версии до 13.1 включительно) основаны на подмножестве системы компьютерной алгебры Maple.

(MKM, Maple Kernel Mathsoft). Начиная с 14 версии — использует символьное ядро MuPAD

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG

(What You See Is What You Get — «что видишь, то и получаешь»).

Несмотря на то, что эта программа в основном ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования, путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования.

Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

 

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов.

.Среди возможностей Mathcad можно выделить:

  • Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами
  • Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)
  • Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте
  • Выполнение вычислений в символьном режиме
  • Выполнение операций с векторами и матрицами
  • Символьное решение систем уравнений

 


40) Задачи Кошидля диф.уравнения 1го порядка. Методы Эйлера и Рунге- Кутты

Метод Эйлера.

Одним из простейших разностных методов решения обыкновенного дифференциального уравнения является метод Эйлера.

Пусть требуется решить задачу Коши для уравнения первого порядка:

(6.1)

на отрезке .

На данном отрезке выбираем некоторую совокупность точек с равностоящими узлами, т.е. .

Конечно-разностная аппроксимация прозводной

Так как , получаем формулу Эйлера

, ,

 

(6.2)

с помощью которой значение сеточной функции в любом узле вычисляется по ее значению в предыдущем узле . На каждом шаге погрешность имеет порядок . В конце интервала погрешность , т.е. метод Эйлера имеет первый порядок точности. На рис. 6.1 дана геометрическая интерпретация метода Эйлера.

Метод Рунге-Кутта.

Формулы (6.5-6.6) можно представить в виде

где

Такая формулировка модифицированного метода Эйлера представляет собой метод Рунге-Кутта второго порядка. На основе метода Рунге-Кутта могут быть построены разностные схемы разного порядка точности. Наиболее употребительной является следующая схема четвертого порядка:

(6.7)

где

(6.8)

Таким образом, метод Рунге-Кутта требует на каждом шаге четырехкратного вычисления правой части уравнения. Однако это окупается повышенной точностью, что дает возможность проводить счет с относительно большим шагом.

 



 


Поделиться с друзьями:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.006 с.