Рассчитать ведомый вал одноступенчатого редуктора привода конвейера

Расположение опор относительно зубчатых колес симметрично. Сила, действующая на вал со стороны цепной передачи F _цеп, направлена под углом Θ = 30⁰ к горизонту. Зубчатое колесо вращается по ходу часовой стрелки, если смотреть на него со стороны звездочки. Данные для расчета взять в табл. 5.6 и табл. 5.8, занести в табл. 5.13

Таблица 5.13 Исходные данные

Силы в зацеплении, Н	Делительный диаметр зубчатого колеса; d 2, мм	Ширина венца зубчатого колеса; b 2, мм	Вращающий момент на валу колеса; M 2 , Н·м
Ft 2	Fr 2	Fa 2

 

Все полученные значения параметров, без указаний, округляют до ближайшего большего стандартного числа по ГОСТ 6636-69 (целого четного или кратного 5)

1 Проектировочный расчет вала

b

1.1 Выбираем материал вала

Для изготовления вала принимаем сталь 45 с [τ_к] = 20 МПа;. [σ_-1и]= 65 МПа.

1.2 Определяем диаметр выходного конца вала из расчета на кручение, d_В, мм:

,

округляем значение диаметра до ближайшего большего стандартного: 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85.

1.3 Определяем диаметр вала в местах расположения подшипников, d _П, мм:

d _П = d_В + 2· t,

где t ― высота заплечика подшипника, выбирается из таблицы 5.14.

Расчетное значение d _П округляют до ближайшего большего числа делящегося на «5».

1.4 Определяем диаметр вала в месте установки зубчатого колеса, d _К, мм:

d _К = d _П + 3· r,

где r ― координата фаски подшипника, выбирается по таблице 5.14.

1.5 Определяем длину посадочного конца вала под звездочку, l _МТ, мм:

l _МТ = 1,5· d_В

1.6 Определяем длину промежуточного участка тихоходного вала, l _КТ, мм:

l _КТ = 1,2· d _П

1.7 Определяем диаметр наружной резьбы конического конца вала, d _р, мм:

d _р= 0,9·[ d_B –0,1 l _МТ ]

Примечание: Входной и выходной валы редукторов имеют цилиндрические или конические консольные участки для установки полумуфт, шкивов, звездочек, зубчатых колес. Размеры консольных участков стандартизированы:

ГОСТ 12080-66 «Концы валов цилиндрические»;

ГОСТ12081-72 «Концы валов конические».

Таблица 5.14 Справочные параметры для конструирования вала

Параметры	Значения, мм
dВ	17-23	24-31	32-39	40-44	45-51	52-59	60-66	67-79	80-89	90-95
t цил	3,0	3.5	3,5	3,5	4,0	4,5	4,6	5,1	5,6	5,6
t кон	1,5	1,8	2,0	2,3	2,3	2,5	2,7	2,7	2,7	2,9
r	1,5	2,0	2,5	2,5	3,0	3,0	3,5	3,5	2,7	4,0

1.8 Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежам

рис. 5.8, рис. 5,9, а. Конструктивно назначаем: l ₁ , l ₂ , l ₃:

l ₂ = l ₃ = b ₂ /2+(20…30),

l ₁ = l ₂ +(10…20)

2 Проверочный расчет вала (см. рис. 5.9)

2.1 Определяем силу, действующую на вал со стороны цепной передачи, F _А, Н:

F _А = F _цеп = 125· ,

2.2 Силу F _А, с которой цепная передача действует на вал, раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 5.9, б)

F _Ау = F_А·sinΘ = F _А·sin30º;

F _Аx = F_А·cosΘ = F _А·cos30º

2.3 Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях[3] вала и строим эпюру в вертикальной плоскости (см. рис. 5.9, в)

определяем реакции опор, Н:

∑ М _Б = 0; F _Ау · l ₁ + F_t · l ₂ - R _Гу(l ₂ + l ₃ ) = 0; R _Гу = (F _Ау · l ₁ + F_t · l ₂ )/(l ₂ + l ₃ );

∑ М _Г = 0; F _Ау (l ₁ + l ₂ + l ₃ )- R _Бу (l ₂ + l ₃ )- F_t · l ₃ = 0; R _Бу =[ F _Ау (l ₁ + l ₂ + l ₃ ) - F_t · l ₃ ]/(l ₂ + l ₃ )

определяем значения изгибающих моментов в опасных сечениях, Н·м:

точка Б, сеч. I-I, справа, М _хБ = F _Ау · l ₁

точка В, сеч. III-III, справа, М _хВ = F _Ау ·(l ₁ + l ₂ )- R _Бу· l ₂

точка В, сеч. III-III, слева, М _хВ = R _Гу · l ₃

2.4 Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях вала и строим эпюру в горизонтальной плоскости (см. рис. 5.9, г):

определяем реакции опор, Н:

∑ М _Б = 0; F _Ах · l ₁ - F_r · l ₂ - F_а · d ₂/2- R _Гх(l ₂ + l ₃ ) = 0; R _Гх =(F _Ах · l ₁ - F_r · l ₂ - F_а · d ₂/2)/(l ₂ + l ₃ )

∑ М _Г = 0; F _Ах (l ₁ + l ₂ + l ₃ )- R _Бх(l ₂ + l ₃)+ F_r · l ₃ - F_а · d ₂/2 = 0;

R _Бх =[ F _Ах ·(l ₁ + l ₂ + l ₃ ) + F_r · l ₃ + F_а · d ₂/2]/(l ₂ + l ₃ )

2.5 Определяем значения изгибающих моментов в опасных сечениях, Н·м:

точка Б, сеч. I-I, справа, М _уБ = F _Ах · l ₁

точка В, сеч. III-III, справа, М _уВ = F _Ах ·(l ₁ + l ₂ )- R _Бх · l ₂

точка В, сеч. III-III, слева, М _уВ = R _Гх · l ₃

2.6 Определяем крутящие моменты, Н·м, в опасных сечениях (см. рис. 5.9, д):

М _кВ = М _кБ = М _кА = М ₂

2.7 Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке Б, Н·м:

2.8 Определяем диаметр посадочного места под подшипник, d_рБ, мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под подшипник

(см. п. 2.6) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.3) d_рБ ≤ d _П[4].

2.9 Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке В, Н·м:

2.10 Определяем диаметр посадочного места под зубчатое колесо, d_рВ,мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под зубчатое колесо (см. п. 2.8) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.4) d_рВ ≤ d_К.

Рассчитанные параметры вала зубчатой передачи заносят в контрольную таблицу 5.15

Таблица 5.15 Параметры ведомого вала зубчатой передачи

Параметры	Значения
Диаметр выходного конца вала, мм	dВ
Диаметр посадочного места под подшипник, мм	d П
Диаметр посадочного места под зубчатое колесо, мм	dК
Нагрузки, действующие на подшипник, кН	F a2 ; R Бх ; R Гх; R Бу ; R Гу