Вставка и замена при представлении слов списочными структурами.

 

type

pComponent=^tComponent;

tComponent=record Content:

tChar; {содержимое слова/текста}

next:pComponent; {ссылка на следующую компоненту}

end;

pPosition=pComponent;

pWord=pComponent; {ссылка на начало списка}

 

{область определения(предусловие): тест не пуст» pT<>nil, p<>nil}

procedure Insert {ВставкаПосле}

(var pT {ОсновнойТекст}:pWord; pW {ВставляемоеСлово}: pWord; P {Позиция}:pPosition);

var

pn, {ссылка на новую компоненту}

pi, {ссылка на текущую позицию в W}

pk: pPosition; {ссылка на текущую позиция в T }

begin

pi:=pW;

pk:=P;

while pi<>nil do

begin {вставка i-го символа W}

new(pn); {порождаем новую компоненту}

pn^.Content:=pw.Content; {с содержимым равным символу w[k]}

pn^.next:=pk^.next; {вставляем его перед T[i+1]}

pk^.next:= pn; {и после T[i]}

pw:=pw^.next; {переходим к следующим символам}

pk:=pk^.next;

end;

end;

 

procedure Exclude {Исключение}

(var pT {ОсновнойТекст}:pWord; var pV { Новое}: pWord; pStart, pFinish {НачалоИсключения,КонецИсключения}: pPosition);

begin

var

pD, {ссылка на уничтожаемый символ}

pN, {ссылка на новый символ V}

pK: pPosition; {ссылка на текущую позицию в T}

begin

new(pV);

pV^.next:=nil; {вводим фиктивный/нулевой символ }

pLast:=pV; {причина - определить ссылку на последний символ}

pK:=pStart;

while pK<>pFinish do

begin {исключение i-го символа W}

{порождаем новый символ = T[k]}

new(pN);

pN^.Content:=pK^.Content;

pN^.next:=nil;

{делаем его последним в V}

pLast^.Next:=pN; pLast:=pN;

{удаляем текущий, переходим к следующему символу в T}

pD:=pK;

pK:=pK^.next; destroy(pD);

end;

{удаляем фиктивный/нулевой символ }

pD:=pV;

pV:=pV^.next; destroy(pD)

end;

 

§ 15. Формальные вычисления.

См. преамбулу «Алгоритмы символьной обработки». В частности, там определено понятие формального вычисления как нахождение текста (обозначения) результата операции по тексту (обозначениям) аргументов, в некоторой фиксированной системе обозначений.

 

Очевидно, деление «обозначение(имя)/значение, синтаксис/семантика» является фундаментальным не только в программировании, но и в целом, для нашего мышления (см. § 1 «Основные понятия…»). Но программист обязан понимать и условность этого деления – в реальности, все компьютерные вычисления формальны, реализуясь в конечном счете в алгоритмах символьной обработки последовательностей битов (см. § 8 «Машинно-ориентированное программирование»). Отсюда – очевидная важность рассматриваемой темы.

 

Рассмотрим ее на простом примере операции сложения натуральных чисел.

Задача. Найти запись (обозначение) суммы двух натуральных чисел по записям аргументов, не прибегая к преобразованиям типов. Обозначения чисел (в традиционной 10-ной системе счисления) представлены массивами.

type

tIndex=1..Len;

tCifer='0'..'9';

tNotation=array[tIndex] of tCifer;

tPair=record

First,Second:tCifer

end; {пара цифр}

{глобальный параметр - таблица сложения}

{PifagorTable: array[tCifer,tCifer] of tPair;}

 

procedure СложениеСтолбиком(Arg1,Arg2:tNotation; var Sum:tNotation; Error:boolean);

{Error - ошибка переполнения}

var

Um: '0'..'1'; {цифра "в уме"}

Pair:tPair;

i:tIndex;

begin

Um:='0';

for i:=1 to Len do

begin

Pair:= PifagorTable[Arg1[i],Arg2[i]]; {пара цифр от '00' до '18'}

if Um='0'

then begin Sum[i]:=Pair.Second;Um:=Pair.First end

else {Um=1}

if Pair.Second='9' {особый случай}

then { Pair.First='0' } Sum[i]:='0'

else begin Sum[i]:=succ(Pair.Second);Um:=Pair.First end;

end;

Error:=Um='1'

end;

 

 

Пример вычисления функции значения и обратной функции.

Задача. Найти запись (обозначение) суммы двух натуральных чисел по записям аргументов, прибегая к преобразованиям типов. Обозначения чисел (в традиционной 10-ной системе счисления) представлены массивами (также, как в предыдущей задаче).

procedure ToValue(cArg:tNotation; var iResult:integer);

var a:0..9; {значение очередной цифры}

begin

iResult:=0;

{вычисление многочлена S {a_i 10 ^Len-i: i Î [1..Len]} по схеме Горнера}

for i:=1 to Len do begin a:= ord(cArg[i]))-ord('0'); iResult:=iResult*10+a; end;

end;

procedure ToName(iArg:integer; var cResult:tNotation; Error:boolean);

var

c:tCifer; {очередная цифра десятичной записи}

a:0..9; {значение очередной цифры}

OrdZero:integer; {номер символа '0' в таблице символов}

begin

OrdZero:=Ord('0'); k:=1;

while (iArg<>0) and (k<=Len) do

begin

a:= iArg mod 10; iArg:=iArg div 10;

cResult[k]:=chr(OrdZero+a);k:=k+1

end;

Error:=k>Len;

while k<=Len do begin cResult[k]:='0';k:=k+1 end;

end;

procedure Sum(cArg1,cArg2:tNotation;var cResult:tNotation;Error:boolean);

var iArg1,iArg2:integer;

begin

toValue(cArg1,iArg1); toValue(cArg2,iArg2); ToName(iArg1+iArg2,cResult,Error);

end;