Анализ доходности и рискованности финансовых операций — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Анализ доходности и рискованности финансовых операций



 

Рассмотрим какую-нибудь операцию, доход которой есть случайная величина . Средний ожидаемый доход – это математическое ожидание с.в. : , где есть вероятность получить доход . А среднее квадратическое отклонение (СКО) – это мера разбросанности возможных значений дохода вокруг среднего ожидаемого дохода. Вполне разумно считать количественной мерой риска операции и обозначать . Таким образом, здесь предлагается новый количественный измеритель риска операции. В финансовой математике этот измеритель считается основным. Напомним, что дисперсия с.в. .

Рассмотрим четыре операции . Найдем средние ожидаемые доходы и риски операций.

Ряды распределения, средние ожидаемые доходы и риски:

Q1: -6 -2
1/4 1/4 1/4 1/4

 

 

Q2:
1/2 1/4 1/5 1/20

 

 

Q3: -6 -2 -1
1/20 1/4 1/5 1/2

 

 

Q4:
1/2 1/5 1/4 1/20

 

 

Напомним, как находить и :

Нанесем средние ожидаемые доходы и риски на плоскость – доход откладываем по вертикали, а риски по горизонтали (см. рис.):

Получили 4 точки. Чем выше точка , тем более доходная операция, чем точка правее – тем более она рисковая. Значит, нужно выбирать точку выше и левее. Точка доминирует точку , если и и хотя бы одно из этих неравенств строгое. В нашем случае 3-я операция доминирует 2-ую, а 1-ую, 3-ю и 4-ую операции сравнивать нельзя, т.к. при переходе от первой операции к 4-ой с ростом риска растет доход. Легко видеть, что если из рассмотренных операций надо выбирать лучшую, то ее обязательно надо выбрать из операций по Парето.

Пусть Q1 и Q2 две финансовые операции с эффективностями e1, e2 и рисками r1, r2 соответственно. Пусть t – какое-нибудь число между 0 и 1. Тогда операция Qt=(1-t)Q1+tQ2 называется линейной комбинацией операций Q1, Q2. При движении от 0 к 1 операция Qt изменяется от Q1 до Q2. Эффективность операции Qt равна (1-t)e1+te2, с риском же дело обстоит сложнее. Рассмотрим только случай некоррелированных операций Q1, Q2, тогда дисперсия операции Qt равна (1-t)2∙D1+t2∙D2, где D1, D2 – дисперсии операций, значит риск операции Qt есть .

Пусть Q1 и Q2 две финансовые операции с эффективностями 5 и 70 и рисками 7 и 80 соответственно. Составим операцию Qt, являющуюся их линейной комбинацией и более хорошей, чем какая-либо из имеющихся:

1. Эффективность операции Qt равна et=(1-t)∙5+t∙70=5+65t; (1)

2. Риск операции Qt есть .

Вычислим, при каком операция Qt более хорошая, чем какая-либо из имеющихся. Как видно из (1) при любом эффективность операции Qt больше 5, следовательно, найдем , при котором риск операции Qt меньше либо равен 7. Для этого решим неравенство: , . Получим: . Примером операции Qt может служить: Qt=0,985Q1+0,015Q2. Эффективность такой операции будет равна et=5,975,риск при этом составит rt≈6,999.

Для большей достоверности можно применить подходящую взвешивающую формулу. Например, пусть взвешивающая формула есть прежняя . Тогда получаем: Видно, что 3-я операция – лучшая, а 1-ая – худшая.

 

 




Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...



© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.009 с.