Особенности применения карт Шухарта для анализа технического состояния оборудования

Для выявления изменчивости состояния оборудования, которое может быть связано с необходимостью технического обслуживания и ремонта, предлагается использовать критерии выявления особых трендов и серий этих параметров, приведенные в ГОСТ Р 50779.42-99 «Статистические методы. Карты Шухарта».

Возможность выявления изменчивости и последующего прогнозирования хода технологического процесса обеспечивается при одновременном наличии следующих исходных условий:

· известны параметры, определяющие техническое состояние оборудования (ПТС);

· известны критерии предельного состояния оборудования;

· имеется возможность периодического (или непрерывного) контроля значений ПТС.

Измерение параметра контроля состояния оборудования всегда имеет изменчивость вследствие воздействия различных шумов (малых кратковременных отклонений входов и внутренних параметров). Причин появления слабых (малых) шумов обычно много, и поэтому они частично компенсируют друг друга. Вследствие этого в устойчивом состоянии измерения ключевого параметра процесса лежат в определённом коридоре толерантности. Вероятность выхода параметра за пределы коридора под воздействием только слабых шумов мала.

Некоторые слабые факторы шумов становятся значимыми при большой выборке, но при этом их влияние все равно будет очень малым, так как факторов, вызывающих шумы, много. Такое состояние оборудования называют статистически управляемым.

Практический интерес представляют тренды и так называемые серии выходных параметров, превышающие обычную его изменчивость, которые указывают на необходимость технического обслуживания [5,7].

Карты Шухарта предназначены для выявления именно таких признаков выхода технологического процесса из статистически управляемого состояния.

Эти карты позволяют [8]:

1) визуализировать фактические данные;

2) минимизировать появление “ложных тревог” и «шоковых ударов»;

3) минимизировать ложное вмешательство в процессы и бесполезные работы по техническому обслуживанию;

4) формировать эффективную обратную связь на предпринятые действия по устранению неблагоприятных трендов.

Одним из вариантов подготовки карт Шухарта является расчет двух карт и R. карты – это эффективный способ выявления деградации любых контролируемых технологических процессов на ранней стадии.

-карта предназначена для мониторинга процесса по количественному признаку контроля средних значений выборок [8]. Эта карта строится следующим образом. Из результатов измерений контролируемого показателя формируются однородные выборки (группы), каждая из которых содержит некоторое количество измерений. По каждой выборке вычисляется выборочное среднее , которое наносится на карту. Относительно центральной линии на расстоянии, равном трем среднеквадратическим отклонениям выборочных средних значений s, на карту наносятся контрольные границы.

При построении -карты по каждой выборке (группе измерений) находят размах, который наносят на карту с установленными на ней контрольными границами. Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значением в каждой выборке.

Выход точки за контрольные границы сигнализирует о разладке процесса (возникновении неустойчивой работы оборудования). Рекомендуется строить одновременно карту среднего и карту размахов R на одном листе [7].

Расчетные формулы для построения контрольных пределов карт Шухарта приведены ниже.

Верхний предел для -карты (UCL_X): .

Нижний предел для -карты (LCL _X): .

Верхний предел для -карты (UCL_R): .

Нижний предел для -карты: .

Здесь – среднее значение для выборки; n – объем выборки (число наблюдений в выборке); – среднее средних значений для всех выборок; – среднее значение размаха для всех выборок; значения , , выбираются из специальных таблиц исходных коэффициентов (табл. 4.1), приведенных в [7].

Таблица 4.1.

Таблица исходных коэффициентов

J (объем выборки)	A2	D3	D4	d2
	1,88		3,27	1,13
	1,02		2,57	1,69
	0,73		2,28	2,06
	0,58		2,11	2,33
	0,48		2,00	2,53

Динамика контроля состояния оборудования задается требуемым периодом наблюдения, а необходимый для выполнения анализа объем выборок в течение установленных нормативными требованиями промежутков времени может быть легко получен современными приборами измерения. При использовании карт Шухарта этот период очевидным образом привязывается к периоду оперативного контроля эксплуатационных характеристик технологического оборудования. Период выборок измерений в зависимости от горизонта планирования при этом может задаваться, либо исходя из требований эксплуатационной документации, либо из опыта эксплуатации подобного оборудования.

Карты Шухарта обычно используют данные, получаемые выборочно через примерно равные интервалы. Они в свою очередь могут быть заданы либо по времени, либо по объему производимой продукции.

На практике объем выборки n в точке контроля и частоту контроля определяют по опыту, причем объем редко бывает больше, чем 15 (часто, для удобства вычисления применяют нечетные числа [5]).

Общих правил для выбора частоты отбора подгрупп и их объемов не существует. Обычно 20–25 выборок с четырьмя или пятью измерениями в каждой выборке рассматриваются как приемлемые для получения предварительных оценок состояния оборудования на каждом из периодов плановой или контролируемой эксплуатации.

Выход контролируемого параметра за границы поля UCL - LCL свидетельствует о необходимости остановки технологического процесса и проведении корректирующих мероприятий ТОиР в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.

Для детального анализа контрольных -карт Шухарта используется метод анализа зон поля UCL - LCL [7]. Для этого область контрольной карты над центральной линией карты и под ней делится на три «зоны» А, В и С. Эти зоны называют “сигмовыми” зонами, где – стандартное отклонение распределения выборочных средних. Каждой зоне приписывают вероятность нахождения в ней точек, наносимых на контрольную карту, в предположении нормального закона распределения (что при реальном контроле состояния оборудования не обязательно [8]).

Если измерения контролируемого параметра имеют нормальное распределение, то около 68,26 % всех значений лежат в пределах ± от центральной линии, около 95,44 % – в пределах ± 2 и около 99,73 % – в пределах ± в границах поля UCL – LCL. Эти данные являются основой для принятия решений о необходимости техобслуживания. Следует отметить важное обстоятельство: -зоны находятся внутри диапазона предельных значений параметров, установленных эксплуатационными спецификациями. А это означает, что «разладка» технологического процесса или его устройства контролируется на доаварийном интервале.

Доказано, что ложная тревога, риск того, что нанесенная на Х - диаграмме точка, оказавшаяся вне контрольных пределов, не соответствует действительности равен 0,3 % (или три на тысячу случаев) [8]. Другими словами, вероятность того, что нарушение контрольных пределов, в самом деле, есть случайное событие, а не реальный сигнал, является небольшой. Поэтому при появлении -точки вне контрольных пределов следует предпринимать необходимые действия по техническому обслуживанию. Контрольные пределы называют границами действий.

Пределы на контрольной карте, установленные на расстоянии называют предупреждающими (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Пример контрольной -карты

Вариабельность и изменение среднего могут иметь разные причины. Поэтому рекомендуется использовать совмещенные контрольные карты. Они позволяют одновременно наблюдать за уровнем настройки и разладки. Этим обеспечивается более надежная оценка состояния технологического оборудования и сокращается излишнее вмешательство в него.

По положению среднего значения выборок измерений технологических параметров ( -карта) осуществляется наблюдение за уровнем настройки технологического оборудования, а по положению размаха (R -карта) измерений параметра процесса осуществляется наблюдение за уровнем разладки работы оборудования относительно средних.

Рис.4.2.Алгоритм выявления нарушений функционирования оборудования на основе статистических данных

Используя для контроля состояния технологического оборудования правила интерпретации контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р

Рис.. 4.3. Контрольная карта Шухарта на экране монитора

50779.42-99, можно представить их математическую формализацию, удобную для обработки на компьютере, в следующем виде:

где i – номер текущей точки; F ₁(i), F ₂(i), F ₃(i), F ₄(i) – соответственно, «выход одной точки за границы 3 s», «две из трех последовательных точек, лежащих по одну сторону от средней линии, находятся в зоне 3 s», «четыре из пяти последовательных точек, лежащих по одну сторону от средней линии, находятся в зоне 2 s», «семь точек по одну сторону от средней линии»; y (x_i) – значение x_i точки контрольной карты; s, 2 s, 3 s – зоны контрольной карты.

Формализованные правила интерпретации контрольных карт Шухарта могут быть использованы при разработке алгоритма для советующего блока SCADA- экспертной системы (рис. 4.2), которая помогает оператору отследить отклонения в работе оборудования.

Вариант SCADA-экранной формы карты мониторинга состояния трубопровода путем измерения давления на выкиде насоса в течение 55 дней приведен на рис. 4.3.

Контрольные вопросы

1. Что представляют собой карты Шухарта?

2. Как рассчитываются диаграммы изменчивости состояния оборудования с использованием карт Шухарта?

3. Перечислить основные достоинства применения контрольных карт для контроля состояния оборудования.

4. Какие зоны являются предупреждающими на картах Шухарта?

5. Каким образом формируются выборки измерений технического состояния оборудования?