Уровни формализации при обеспечении процесса управления

 

Формальное описание процессов при управлении объектом в реальном времени тесно связано с моделированием, т.к. процесс замещения одной исследуемой системы понятиями и параметрами другой системы (моделирования) осуществляется как раз путем построения одного класса формул и отображения с помощью других, более простых формул и отображений.

Поэтому термины формальное описание и моделирование можно считать синонимами. Отображение одних объектов с помощью других требуется на всех уровнях представления объектов и процессов, начиная с концептуального уровня, поэтому к помощи моделей различного рода мы прибегаем всегда.

На уровне описания концепции используются самые простые модели, выполняющие скорее роль абстракции, без представления внутренних связей и функций и способных отобразить лишь основные цели и замыслы исследуемого объекта или процессы.

На функциональном уровне необходимы модели, умеющие показать связь между элементами и процессами в системе.

По мере детализации и уточнения процессов модели усложняются и становятся все более формализованными.

Отображением внешних функций и свойств моделируемой системы, с точки зрения функционирования, является статическая модель исследуемой системы.

Динамическую составляющую процесса моделирования обычно представляют либо в виде имитационного моделирования, либо в виде моделей с обратными связями.

Имитационное моделирование –

метод исследования, основанный на том, что изучаемая система заменяется ее имитатором, аналогом и с ним проводится эксперимент с целью получения информации об изучаемой системе.

 

По принципу исполнения модели делятся на:

· формальные;

· физические.

 

Формальные модели отображают изучаемый объект обычно в виде какой-либо абстракции:

§ формулы (математическая модель)

§ рисунка, схемы (графическая модель);

§ описания (логико-лингвистическая модель).

§

Физические модели более наглядны, более доступны для понимания и восприятия, поскольку их можно либо ощутить руками, либо увидеть глазами как уменьшенную и упрощенную материальную копию объекта или процесса.

Но физические модели часто нецелесообразны из-за своей высокой стоимости и уникальности (Иногда бывает просто невозможно выполнить).

Поэтому чаще всего применяют формальные модели, которые стали еще доступнее и дешевле, а главное более универсальны, потому что они реализуются на компьютерах.

Компьютер, благодаря программному принципу функционирования, дает самые широкие возможности как для описания любых формальных моделей процессов, так и для имитации поведения моделей.

 

Выделим следующие этапы проектирования модели и их реализации:

1. Постановка задачи моделирования – определение целей и задач исследования, определение структуры и свойств исследуемого объекта или процесса, принципов управления, оптимальных условий функционирования, методов обеспечения.

2. Сбор априорной информации – наиболее полное изучение объекта и процессов, выбор стратегии решения.

3. Выбор способа решения и реализации – определение типа модели, анализ модели по критериям адекватности и соответствия постоянным целям, определение структуры и параметров выходных величин с учетом выбранного критерия качества.

4. Проверка выбранного способа решения – предварительная оценка качества и адекватности модели, уточнения по структуре модели.

5. Реализация выбранного способа решения – исследования моделей методами имитационного моделирования и планирования эксперимента, уточнение целевых функций.

6. Анализ и интерпретация результатов – полный анализ полученных результатов, выводы о соответствии моделей, замечания, уточнения, рекомендации.

 

Рассмотрим сначала принципы построения моделей для организационных систем.

Здесь используется такой раздел математики как исследование операций.

Эта наука занимается разработкой и практическим применением методов оптимального управления организационными структурами и системами.

Здесь рассматриваются системы, которые состоят из большого числа взаимодействующих между собой подразделений, где интересы их не всегда согласуются между собой.

Математическая модель конструируется после выбора способа решения поставленной задачи.

В общем случае математическая модель решаемой задачи отображается следующим выражением:

Максимизировать

При ограничениях ,

Где - целевая функция (т.е. показатель качества или эффективность системы);

– вектор управляемых переменных,

- вектор неуправляемых переменных,

– функция потребления i-го ресурса,

– величина этого ресурса.

 

Для нахождения оптимального решения задачи в зависимости от вида целевой функции используются следующие методы:

1) Линейного программирования, если - линейны относительно переменных;

2) Нелинейные программирования, если - нелинейные относительно переменных .

3) Динамическое программирование, если целевая функция имеет специальную структуру, являясь аддитивной или мультипликативной функцией от переменной .

Функция называется аддитивной,

если

и функция - мультипликативная,

если

4) Геометрическое программирование, если целевая функция и ограничения представляют собой так называемые функциональные номиналы.

5) Стохастическое программирование, когда вектор неуправляемых переменных случаен.

В этом случае надо максимизировать/минимизировать мат.ожидание при вероятностных ограничениях.

6) Дискретное программирование, если на переменные наложено условие дискретности, например, целочисленности.

7) Эвристическое программирование применяют тогда, когда найти точный оптимум в задаче обычным алгоритмическим путем не представляется возможным из-за огромного числа вариантов.

Тогда отказываются от поиска чисто оптимального решения и отыскивают с помощью специальных приемов, называемых эвристическими, удовлетворяющее данным условиям решение.

Эвристика – это процедура, правило, которое не основывается на формально доказанном алгоритме, а выводится на основании опыта, здравого смысла и интуиции.

Эвристики могут существенно сократить число возможных вариантов решения задачи и сделать эти решения предсказуемыми.

 

Из перечисленных выше методов наиболее распространенным и законченным является линейное программирование.

В сложных системах, к которым относятся системы организационного типа, модель лишь частично отображает реальный процесс. Поэтому необходима проверка степени соответствия или адекватности модели и реального процесса.

Проверку производят сравнение предсказанного поведения с фактическим при изменении значений внешних неуправляемых воздействий.

Корректировка решения может потребовать дополнительных исследований ОУ, уточнения структуры математической модели, многочисленных изменений переменных модели.

При этом в корректировке участвуют четыре компоненты:

- вектор управляемых переменных;

- вектор неуправляемых переменных;

- выходные параметры объекта;

- выходные параметры модели.

По своему содержанию задачи исследования операций можно разбить на следующие классы.

- задачи управления запасами;

- задачи распределения ресурсов;

- задачи ремонта и замены оборудования (технического обслуживания);

- задачи массового обслуживания;

- задачи теории расписаний (календарного планирования);

- задачи выбора маршрутов;

- задачи сетевого планирования и управления;

- задачи планировки и размещения;

- комбинированные задачи.

 

Моделирование процессов управления объектом в реальном времени имеет свою специфику.

При этом модель должна отвечать на следующие вопросы:

- обладает ли модель свойством живучести;

- реализует ли она параллельные процессы;

- обладает ли она способностью разрешать конфликтные ситуации;

- имеет ли она механизмы для достижения поставленных задач.

Поэтому, более функционально полными являются модели процессов управления, которые способны ответить на сформулированные вопросы.

Такими моделями являются сети Петри.

[ Питерcон Дж. Теория сетей Перти и моделирование систем, 1984]