Вопрос 5.Поточные шифры простой замены. — КиберПедия 

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Вопрос 5.Поточные шифры простой замены.

2017-12-11 442
Вопрос 5.Поточные шифры простой замены. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Наибольшее распространение получили поточные шифры простой замены, множества шифрвеличин и шифробозначений которых совпадают с алфавитом открытого текста A. Ключом такого шифра является подстановка k на множестве А, верхняя строка которой представляет собой естественную последовательность букв алфавита, а нижняя — систематически перемешанную или случайную последовательность букв из А

Помимо явного задания (в виде двустрочной записи) ключ может быть задан некоторой формулой, как, например, для определяемого ниже шифра Цезаря (который иногда называют также сдвиговым шифром) и аффинного шифра. При использовании этих шифров буквы алфавита А удобно отождествлять с их порядковыми номерами, так что, например, для латинского алфавита

При использовании этих шифров полезно заменить буквы – их числовыми эквивалентами. Приведем буквы русского алфавита в соответствии с их порядковыми номерами (Таблица 1.1):

Таблица 1.1

Буква А Б В Г Д Е Ё
Номер              
Буква Ж З И Й К Л М
Номер              
Буква Н О П Р С Т У
Номер              
Буква Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ
Номер              
Буква Ы Ь Э Ю Я    
Номер              

1. Шифр Цезаря для русского алфавита

Согласно правилу:

.

Для x = (x1,…,xi), y = (y1,…,yi), полагаем , x = Dk(y) = (y1 + (33 – k),…, yi + (33 – k)),

где + и • — операции кольца вычетов Z33.

В качестве примера возьмем исходный текст: «Шифр Цезаря».

Шифрование

Выберем

y1 = Ш = 26 + 5 = 31 = Э,

y2 = Н = 10 + 5 = 15 = Н и т.д.

y10 = Я = 33 + 5 = 38 -5 = 5

Получим криптограмму:

- в цифровом эквиваленте – 31,15,27,23,29,11,14,06,23,05

- в буквенном эквиваленте - ЭНЩХЫЙМЕХД

Дешифрование

Согласно x = Dk(y) = (y1 + (33 – k),…, yi + (33 – k)), расшифруем побуквенно криптограмму:

x1 = Э = 31 = 31 + (33 – 5) = 31 + 28 = 59 -33 = 26 = И

x2 = Н = 15 = 15 + 28 = 43 – 33 = 10 = И …

x5 = Ы = 29 = 29 + 28 = 57 -33 = 24 = Ц …

x10 = Д = 5 = 5 + 28 = 33 = Я

Расшифрованный текст «Шифр Цезаря».

2. Аффинный шифр для русского алфавита

В аффинном шифре каждой букве алфавита размера m ставится в соответствие число из диапазона 0..m − 1. Затем при помощи модульной арифметики для каждого числа, соответствующего букве исходного алфавита, вычисляется новое число, которое заменит старое в шифротексте. Функция шифрования для каждой буквы

где модуль m — размер алфавита, а пара a и b — ключ шифра. Значение a должно быть выбрано таким, что a и m — взаимно простые числа.

Функция расшифрования

где — обратное к a число по модулю m. То есть оно удовлетворяет уравнению

Обратное к a число существует только в том случае, когда a и m — взаимно простые. Значит, при отсутствии ограничений на выбор числа a расшифрование может оказаться невозможным. Покажем, что функция расшифрования является обратной к функции шифрования

Количество возможных ключей для аффинного шифра можно записать через функцию Эйлера как .

 

Таблица 1.2 Для русского алфавита

Буква А Б В Г Д Е Ё
Цифра              
Буква Ж З И Й К Л М
Цифра              
Буква Н О П Р С Т У
Цифра              
Буква Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ
Цифра              
Буква Ы Ь Э Ю Я    
Цифра              

 

В качестве примера возьмем исходный текст: «Аффинный шифр «

Шифрование

Выберем К = (2,4) Данный ключ индуцирует следующую подстановку на Z в соответствии с таблицей 6.2. Согласно

вычислим

 

             
             
             
             
             

 

Если декодировать числа в буквы, то получим следующее соответствие для букв:

Д Ё З Й Л Н П
С У Х Ч Щ Ы Э
Я Б Г Е Ж И К
М О Р Т Ф Ц Ш
Ъ Ь Ю А В    

 

Исходному тексту: «Аффинный шифр « соответствует числовая последовательность x=(0,21,21, 9,14, 14,28,10,25,9,21,17).

При первом способе шифрования буквы исходного текста заменяются на буквы нижнего ряда трансформированной таблицы Y

= ЙВВЦЫЫИЧПЦВЮ.

При втором методе шифрования Y вычисляется по формуле

Y = (0*2+4, 21*2+4, 21*2+4, 9*2+4,14*2+4, 14*2+4, 28*2+4, 10*2+4, 25*2+4, 9*2+4, 21*2+4, 17*2+4) = (4,13,13,22,32,32,27,24,21,22,13,5)

Для расшифрования у следует вычислить 2-1 в группе . Очевидно, что 2-1 = 17. Теперь расшифруем у в соответствии с определением правила расшифрования:

x= Dk(х)=((4+29)*17,(13+29)*17,(13+29)*17,(22+29)*17),(32+29)*17,(32+29)*17,(27+29)*17,(24+29)*17,(21+29)*17,(22+29)*17,(13+29)*17,(5+29)*17) = (0,21,21,9,14,14,28,10,25,9,21,17).

Подстановка букв из таблицы 6.2 даёт буквенный исходный текст: «Аффинный шифр».


Поделиться с друзьями:

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.013 с.