История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-12-11 | 215 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Vypoинtat pomocн Pythagorovy vмty dйlku tшetн strany pravoъhlйho trojъhelnнka, pokud znбte dйlky dvou stran, nenн problйm. Teп si zopakujeme, jakэm zpщsobem vypoинtat velikost ъhlu nebo dйlku nмkterй strany pravoъhlйho trojъhelnнka, pokud znбte velikost jednoho ъhlu a dйlku jednй strany. Tyto ъlohy potшebovali uћ pшed tisнci lety шeљit hvмzdбшi a zemмmмшiиi. Dnes se bez jejich шeљenн neobejdou takй ћбdnн technici - strojaшi, stavbaшi a dalљн. Staин, kdyћ vyuћijete vaљich znalostн o podobnosti pravoъhlэch trojъhelnнkщ.
Obrбzek 8 – Podobnost trojъhelnнka
Ъseky AC, AC1, AC2 jsou shodnй, pro nбzornost si zvolme velikost 100 m. Pravoъhlй trojъhelnнky ABC, AB1C1, AB2C2 jsou podobnй podle vмty uu, platн tedy napшнklad rovnost pomмrщ dйlek odpovнdajнcнch stran:
V trojъhelnнcнch ABC a AB1C1 je stejnэ takй pomмr dйlky protilehlй a pшilehlй odvмsny:
Tento pomмr dйlky protilehlй odvмsny ku dйlce pшilehlй odvмsny se nazэvб tangens ъhlu α a zapisujeme:
Podobnм lze ukбzat, ћe jsou v pravoъhlэch trojъhelnнcнch se stejnэm ъhlem α stбle stejnй i dalљн pomмry dйlek stran. Pomмr dйlky protilehlй odvмsny ku dйlce pшepony se nazэvб sinus ъhlu α, v naљem trojъhelnнku lze zapsat:
Pomмr dйlky pшilehlй odvмsny ku dйlce pшepony se nazэvб kosinus ъhlu α, tedy:
Pomмr dйlky pшilehlй odvмsny ku dйlce protilehlй odvмsny se nazэvб kotangens ъhlu α, a pнљe se: .
Se zmмnou velikosti ъhlu α se zmмnн i hodnoty uvedenэch pomмrщ, kaћdй velikosti ъhlu pшнsluљн jedna hodnota pomмru. Jde tedy o funkce ъhlu α, souhrnnм nazvanй goniometrickй funkce.
Goniometrickй funkce ъhlu α pravoъhlйho trojъhelnнka: sinus: protilehlб: pшepona kosinus: pшilehlб: pшepona tangens: protilehlб: pшilehlб kotangens: pшilehlб: protilehlб |
Pшнklad 5:
Vyjбdшete hodnoty sin β, cos β, tg β, cotg β podle obrбzku:
Obrбzek 9 – Obdйlnнk
Шeљenн:
Pшнklad 6:
Vypoиtмte velikost vnitшnнch ъhlщ pravoъhlйho trojъhelnнka ABC, jsou-li dбny dйlky jeho stran: a = 5 cm a c = 8 cm.
Шeљenн:
Z definice funkce sinus vyplэvб, ћe k vэpoиtu velikosti ъhlu uћijeme protilehlou odvмsnu a pшeponu. Odvмsna a je protilehlб k ъhlu α, proto mщћeme poинtat velikost ъhlu α. Nejprve vyjбdшнme hodnotu sinus:
Ke znбmй hodnotм sinus pomocн tabulek urинme velikost odpovнdajнcнho ъhlu α:
.
Pro vэpoиet velikosti ъhlu β mбme nмkolik moћnostн. Vyuћijeme tu nejjednoduљљн:
Velikost vnitшnнch ъhlщ danйho trojъhelnнka jsou
Pшнklad 7:
Jak daleko od bшehu je bуje, kterб je z vэљky 75 m nad hladinou jezera vidмt pod hloubkovэm ъhlem 32°40ґ?
Obrбzek 10 – Hloubkovэ ъhel
Шeљenн:
nebo
Bуje je od bшehu vzdбlenб 117 m.
Cviиenн 2:
1. Vypoиtмte velikost vnitшnнch ъhlщ kosoиtverce se stranou dйlky 5 cm a jednou ъhlopшниkou dйlky 8 cm. [α = 73°40ґ, β = 106°20ґ]
2. V obdйlnнku ABCD svнrб ъhlopшниka dйlky 6,4 cm s jednou stranou ъhel α = 30°20ґ. Vypoиtмte dйlky stran tohoto obdйlnнka. [a = 5,52 cm, b = 3,23 cm]
3. Rovnoramennэ lichobмћnнk mб ramena dйlky 5 cm a zбkladny dlouhй 8 cm a 6 cm. Jak velkй ъhly svнrajн ramena se zбkladnami? [78°30ґ]
4. Vypoиtмte obsah pravidelnйho љestiъhelnнka vepsanйho do kruћnice s polomмrem r = 5,3 cm. [7,6 cm2]
5. Pod jak velkэm ъhlem stoupб silnice, je-li na nн znaиka z obrбzku:
[6°50ґ]
Seznam pouћitй literatury
· CALDA, E., PETRБNEK, O., ШEPOVБ, J.: Matematika pro SOЉ a studijnн obory SOU 1. ибst. Dotisk 6. vydбnн. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 978 80‑7196‑041‑1.
· JIRБSEK, F., BRANIЉ, K., HORБK, S., VACEK, M.: Sbнrka ъloh z matematiky pro SOЉ a studijnн obory SOU 1. ибst. Dotisk 5. vydбnн. Praha: Prometheus, 2004. ISBN 80-85849-55-0.
· BМLOUN, F. a kol.: Sbнrka ъloh z matematiky pro zбkladnн љkolu. Dotisk 7. vydбnн. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 80-85849-63-1.
· KUИINOVБ, E.: Matematickб cviиenн s diferencovanэm zadбnнm. 1. vydбnн. Praha: SPN, 2004. ISBN 80-7235-259-8.
· BUЉEK, I., CALDA, E.: Matematika pro gymnбzia Zбkladnн poznatky z matematiky. 4. vydбnн. Praha: Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-366-0.
· http://galaktis.cz/clanek/absolutni-hodnota/ ze dne 5. 6. 2010.
· http://matematika-online-a.kvalitne.cz/absolutni-hodnota.htm ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.zsharcov.cz/Predmety/M/ucivo/7/1_03.html ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matematika/01_Zakladni_poznatky/5_Delitelnost/1503_Znaky_delitelnosti.pdf ze dne 5. 6. 2010.
· http://maths.cz/clanky/prvocislo.html ze dne 5. 6. 2010.
· http://cs.wikipedia.org/wiki/Slo%C5%BEen%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.zdenek-bures-matematika.cz/nasobek.htm ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.matematika-sps.kvalitne.cz/delitel.pdf ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.zsdobrichovice.cz/programy/matika/delitelnost/index.htm ze dne 5. 6. 2010.
· http://cs.wikipedia.org/wiki/Absolutn%C3%AD_hodnota ze dne 5. 6. 2010
· http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost ze dne 5. 6. 2010.
· http://webvyukacontent.olportal.cz/w-umernost050126/priklady_prima_umernost).htm ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.filipes15.estranky.cz/clanky/nezarazene/trojclenka ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matematika/01_Zakladni_poznatky/1_Opakovani/1104_Pomery_a_umernosti_I.pdf ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.matweb.cz/trojclenka ze dne 5. 6. 2010.
· http://svp.muni.cz/ukazat.php?docId=579 ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.filipes15.estranky.cz/clanky/nezarazene/procenta ze dne 5. 6. 2010.
· http://webvyukacontent.olportal.cz/w-procenta-041206/tprocento-zaklad.htm ze dne 5. 6. 2010.
· http://matematika-online-a.kvalitne.cz/procenta.htm ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.matematyka.estranky.cz/stranka/procenta-a-promile ze dne 5. 6. 2010.
· http://www.matzem.cz/dokuments/moc.priroz.mocn.pdf ze dne 5. 6. 2010.
· http://m-i-z.yc.cz/MAT_1roc_Priklady_mocniny.pdf ze dne 5. 6. 2010.
· http://zs5vajgar.wu.cz/Matematika8r/Procvicovani/Mocniny11-1.jpg ze dne 5. 6. 2010.
· http://salchem.wz.cz/rs/dokumenty/mocniny_a_odmocniny.pdf ze dne 5. 6. 2010.
Seznam obrбzkщ
Obrбzek 1 - Schematickй znбzornмnн oborщ инsel 6
Obrбzek 2 – Oznaиenн v pravoъhlйm trojъhelnнku. 35
Obrбzek 3 – Pythagorova vмta. 36
Obrбzek 4 – Mмшenн pravйho ъhlu v Egyptм. 36
Obrбzek 5 – Obdйlnнk. 37
Obrбzek 6 - Trojъhelnнk. 37
Obrбzek 7 - Љestiъhelnнk. 38
Obrбzek 8 – Podobnost trojъhelnнka. 39
Obrбzek 9 – Obdйlnнk. 40
Obrбzek 10 – Hloubkovэ ъhel 42
Seznam pouћitэch ikon
1. Studijnн cнle |
2. Shrnutн |
3. Prщvodce studiem |
4a. Pшнklad |
4b. Otбzky, kterй vyћadujн pнsemnou odpovмп |
5. Literatura |
6. Slovnниek pojmщ, klниovб slova |
7. Dщleћitб pasбћ textu |
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!