Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-12-10 | 239 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Портфель – это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В портфель могут входить бумаги только одного типа, например акции или облигации, или различные инвестиционные ценности, такие как акции, облигации, депозитные и сберегательные сертификаты и т. д.
Главная цель в формировании портфеля состоит в достижении оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора, т. е. соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить до минимума риск его потерь и одновременно максимизировать его доход.
Ожидаемая доходность портфеля представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг, входящих в данный портфель:
,
где Mp – ожидаемая доходность портфеля; xi – доля портфеля, инвестируемая в i- й актив; Mi -ожидаемая доходность i- го актива; n – число активов в портфеле.
Средние квадратические отклонения портфеля σр и σ составляющих его ценных бумаг подобным алгоритмом уже не связаны. Теоретически можно подобрать две акции, каждая из которых имеет высокий уровень риска, и составить из этих высокорисковых активов портфель, который окажется абсолютно безрисковым (σр = 0).
Если имеются фактические данные по доходности, среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле
Данные по доходности акций А и приведены в таблице.
Год | Доходность акции А, MА, % | Доходность акции B, МB, % | Доходность портфеля АB, Мр, % |
-10 | |||
-10 | |||
Средняя доходность | |||
σ |
Каждая из акций имеет σ = ____% и, будучи рассмотренной изолированно, является высокорисковой, однако объединение их в портфель АB с σ = 0 делает его безрисковым. Это становится возможным благодаря тому, что показатели их доходности изменяются в противоположных направлениях (т.е. между ними существует обратная функциональная связь).
|
Случаем, противоположным обратной функциональной связи, является прямая функциональная связь. Показатели доходности двух акций в этом случае изменяются в одном и том же направлении, а риск портфеля, состоящего из двух таких акций, будет равен риску каждой из них.
В действительности большинство активов положительно коррелируют друг с другом, но эта связь не является функциональной. При таких условиях объединение акций в портфель снижает риск, но полностью его не уничтожает. Риск портфеля, состоящего из двух акций, меньше риска любой из них только в том случае, если коэффициент корреляции между этими акциями меньше, чем отношение их среднеквадратических отклонений, которое рассчитывается делением меньшего из них на большее:
Мерой риска портфеля может служить показатель среднеквадратического отклонения распределения доходности.
где xpi – доходность портфеля, соответствующая i -му состоянию экономики; Mp – ожидаемая доходность портфеля; pi – вероятность того, что экономика будет находиться в i -м состоянии.
Для анализа риска портфеля активов используется понятие ковариации и коэффициента корреляции.
Ковариация – это мера, учитывающая дисперсию (разброс) индивидуальных значений доходности данной акции и всех других акций. Ковариация между акциями А и В определяется из выражения:
Из выражения видно, что COV(A,B) имеет высокое положительное значение, если значения доходности двух активов изменяются однонаправлено и имеют высокую степень колеблемости. Она имеет высокое отрицательное значение, если значения доходности изменяются в противоположных направлениях. Она является низкой (близкой к 0), если колебания доходности двух активов носят случайный характер либо колеблемость доходности одного из них невелика.
|
В целях стандартизации на практике для измерения силы связи между двумя переменными используется коэффициент корреляции
Его значения лежат в интервале от - 1,0 (обратная функциональная связь) до +1,0 (прямая функциональная связь). Если значение rAB близко к 0, связь между переменными слабая.
Если предположить, что распределения доходности отдельных ценных бумаг являются нормальными, то для определения риска портфеля, состоящего из двух активов, может использоваться следующая формула:
,
где х – доля портфеля, инвестируемая в ценную бумагу, тогда (1- х) – доля портфеля, инвестируемая в ценную бумагу В.
Эффективные портфели
Эффективными портфелями финансовых активов называются портфели, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность при определенном уровне риска или минимальный уровень риска при определенной ожидаемой доходности. Предположим, что необходимо вложить капитал в ценные бумаги А и В, причем распределение капитала между ними может быть любым. Ожидаемая доходность ценной бумаги А: MA = 6%, σA =3%; соответственно MB = 10%, σB = 9%. Задача состоит в определении множества допустимых портфелей и затем выделении из допустимого множества эффективного подмножества. Рассмотрим три возможных значения rA,B (rA,B =+1,0; rA,B = 0; rA,B = -1,0) и вычислим по этим значениям ожидаемую доходность и среднеквадратическое отклонение портфеля.
Доходности различных вариантов портфелей, состоящих из ценных бумаг А и В
Доля ЦБ А в портфеле (х) | Доля ЦБ В в портфеле (1- х) | Вариант 1 (rA,B =+1,0) | Вариант 2 (rA,B =0) | Вариант 3 (rA,B = -1,0) | |||
Mp, % | ,% | Mp, % | ,% | Mp, % | ,% | ||
1,00 | |||||||
0,75 | |||||||
0,50 | |||||||
0,25 | |||||||
0,00 |
Значения приведем в таблице и отобразим графически.
Доходность | а | СКО | б | Доходность | в | ||||||||||
100%А 100%В | 100%А 100%В | 0 2 4 6 8 10 | |||||||||||||
Структура портфеля | Структура портфеля | СКО |
|
Доходность | а | СКО | б | Доходность | в | ||||||||||
100%А 100%В | 100%А 100%В | 0 2 4 6 8 10 | |||||||||||||
Структура портфеля | Структура портфеля | СКО |
Доходность | а | СКО | б | Доходность | в | ||||||||||
100%А 100%В | 100%А 100%В | 0 2 4 6 8 10 | |||||||||||||
Структура портфеля | Структура портфеля | СКО |
На рисунках в столбце а представлены графики матожиданий допустимого множества портфелей АВ для каждого варианта коэффициента корреляции, в столбце б – графики среднеквадратических отклонений, в столбце в – допустимые множества портфелей.
Все три варианта являются теоретическими в том смысле, что на практике они встречаются крайне редко. В действительности rA , B большинства активов находится в пределах 0,5-0,7. Графики варианта 2 наиболее близки к реальным примерам. Из графиков видно, что σр, в отличие от M pзависит от коэффициента корреляции.
|
На рисунках в столбце в показаны допустимые или возможные множества портфелей, имеющих различную структуру. Являются ли все портфели, принадлежащие допустимому множеству, в равной степени хорошими? Ответ однозначен: нет. Только часть допустимого множества, лежащую в вариантах 2 в и 3 в, можно считать эффективной. В варианте 1 все допустимое множество является эффективным – ни одно из сочетаний не может быть исключено из рассмотрения.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!