Термодинамика энергетических установок

Основные понятия и законы термодинамики

 

Формулировка и общее математическое выражение первого закона термодинамики. Первым законом термодинамики называют закон сохранения и превращения энергии – энергия не возникает из ничего и не исчезает, а переходит из одного вида в другой.

Теплота q (Q) перехода в термодинамическом процессе расходуется на изменение внутренней энергии Du (DU) и совершение работы w (W).

Математическое выражение первого закона термодинамики в удельных (Дж/кг) и абсолютных (Дж) величинах

 

q = Du + w или Q = DU + W,

 

и в дифференциальных формах:

 

d q = d u + d w; d q = d u + p d u; d Q = d U + d W.

 

Выражение p d u – характеризует работу изменения объема.

Вторая форма математического выражения первого закона термодинамики

d q = d h + d l; d q = d h - u d p; q = h + l,

 

т.е. теплота перехода в термодинамическом процессе расходуется на повешение энтальпии рабочего вещества h и совершение работы l. Выражение u d p – характеризует техническую работу или работу на валу.

 

Понятие об основных термодинамических процессах. Термодинамический процесс это непрерывное изменение состояния рабочего вещества, характеризуемое изменением численных значений параметров состояния, и его можно изобразить графически в координатах параметров состояния, например р и u (V) (рис. 1.1). На диаграмме состояния могут быть изображены только обратимые процессы. Однако в тех случаях, когда возникает необходимость сравнить обратимое и необратимое протекание процесса, используется пунктир.

Различают четыре основных процесса:

изотермический – при постоянной температуре (Т = const);

изобарный – при постоянном давлении (р = const);

изохорный – при постоянном объеме (u = const);

адиабатный – без теплообмена с внешней средой (d q = 0).

Графики этих процессов для расширения газа приведены на рис. 1.1.

 

Рис. 1.1. Основные термодинамические процессы и термодинамический цикл

 

Замкнутый термодинамический процесс 1 - а - 2 - b - 1, т.е. процесс при котором рабочее вещество, пройдя через ряд состояний, возвращается в первоначальное состояние, называется термодинамическим циклом. Для цикла изменение внутренней энергии D u = 0 и уравнение первого закона термодинамики принимает вид q = w, т.е. теплота q, использованная в цикле, целиком превращается в работу, а при обратном протекании цикла, наоборот, работа превращается в теплоту.

 

Параметры и уравнения состояния рабочего вещества. Для превращения различных видов энергии нужны и различные рабочие вещества. Изменение состояния рабочего вещества в термодинамическом процессе фиксируется независимыми параметрами, число которых определяется характером системы.

Температура характеризует интенсивность теплового движения частиц в системе.

Шкала температур, отсчет которой начинается от точки абсолютного нуля температуры, называется абсолютной шкалой, единица измерения температуры – кельвин (К).

В практической – стоградусной шкале температура 0 ^ОС соответствует постоянной точке плавления химически чистого льда, а 100 ^ОС - постоянной точке кипения воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст).

Соотношение температур по практической t и абсолютной Т шкалам:

 

Т = 273,16 + t.

 

Давление газа на стенки сосуда есть результат ударов о них молекул. Давление измеряется в паскалях (Па = Н/м²). Поскольку эта единица мала (1 кгс/см² = 1 атм = 0,98·10⁵ Па), удобнее использовать 1 кПа = 1000 Па и 1 МПа = 10⁶ Па. Старые единицы связаны с паскалем соотношениями 1 бар = 750 мм рт. ст. = 1,02 атм = 10⁵ Па.

Пружинные и жидкостные манометры обычных конструкций измеряют разность между полным (абсолютным) давлением среды р_а и атмосферным (барометрическим) давлением р_б. Эта разность называется избыточным давлением: р_и = р_а – р_б . Если давление в емкости ниже атмосферного, то говорят, что в нем вакуум.

Удельный объем u – представляет собой объем единицы массы и выражается в м³/кг.

Плотность r – масса единицы объема, кг/м³, r = 1/ u.

Уравнение состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева для m кг газа

рV = mRT,

 

где V – объем занимаемым газом; Т – температура; R = R_m / m - газовая постоянная, Дж/(кг·К); R_m = 8314, 41 Дж/(кмоль·К) – универсальная газовая постоянная; m – молекулярная масса газа, кг/кмоль.

Уравнение состояния газа для 1 кг газа

 

рu = RT.

 

Уравнение состояния идеального газа можно применять в расчетах для реальных газов при низких давлениях и высоких температурах.

Уравнение состояния реальных газов, учитывающие размер молекул, силы взаимодействия между ними, образование комплексов молекул - ассоциаций (при высоких давлениях) и пр. имеют сложный вид и в практике расчетов обычно не применяют – на их основании создаются таблицы.

Энтальпия – термодинамическая функция, имеющая смысл полной энергии системы

h = u + pu.

 

Она складывается из внутренней энергии u и энергии рu, обусловленной наличием внешнего давления окружающей среды р.

 

Теплоемкость и ее виды. Теплоемкостью с называют количество теплоты q, которое нужно подвести к 1 кг рабочего вещества для изменения его температуры на 1 градус:

с_m = q / DT, c = d q / d T.

 

В зависимости от способа измерения единицы количества вещества, характера термодинамического процесса и величины интервала температур различают:

- теплоемкости массовую с, [Дж/(кг·К)] и объемную с ', [Дж/(м³·К)];

- теплоемкость при постоянном давлении (изобарную) с_р и теплоемкость при постоянном объеме с_u. Установлено, что с_р – с_u = R. Отношение к = = c_p / с_u называют показателем адиабаты.

- истинную теплоемкость, соответствующую бесконечно малому интервалу температур, с = d q / d T и среднюю теплоемкость, соответствующую конечному интервалу изменения температуры: с_m = q / (T ₂ – T ₁).

 

Формулировка и общее математическое выражение второго закона термодинамики. При рассмотрении положений второго закона термодинамики чаще всего исходят из постулата (аксиомы), основанных на частных соображениях о работе тепловых двигателей.

Существует много эквивалентных друг другу формулировок второго закона, например:

- «Теплота может переходить сама собой только от горячего тела к холодному; для обратного перехода надо затратить работу» (Р. Клаузиус, 1850 г.);

- «Все естественные процессы являются переходом от менее вероятных к более вероятным состояниям» (Л. Больцман, 1870-1876 гг.).

Математическое выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов имеет вид

 

d q = T d s,

для необратимых процессов

d q < T d s.

 

Энтропия s – параметр состояния такой же как и давление р, температура Т, плотность r, энтальпия h и т.д. Энтропию нельзя измерить, ее смысл затруднительно продемонстрировать с помощь наглядных пособий, но можно понять по ряду интерпретаций.