Определение модуля упругости кости по изгибу

Лабораторная работа № 4.

Определение модуля упругости материала.

Существуют различные методы определения модуля упругости. В данной работе модуль упругости определяется из деформации изгиба.

Изгибом образца (стержня) называется деформация, при которой изменяется кривизна продольной оси образца (рис.2). Прямой стержень, работающий главным образом на изгиб, принято называть балкой. На рисунке 2 изображён стержень АВ, закрепленный одним концом в стене. Под влиянием силы Р он изгибается, как показано пунктиром. Расстояние между концами изогнутого и неизогнутого стержня называется стрелой прогиба f. Она является мерой деформации изгиба.

 

Под влиянием силы Р, изгибающей стержень книзу, его верхние слои растягиваются, нижние сжимаются, а на каком-то уровне по высоте стержня остается средний, нейтральный, слой, не изменяющий своей длины.

В теории сопротивления материалов доказывается, что если к одному из концов стержня длиной L, шириной b, и высотой h приложить нагрузку P, а другой конец закрепить, то стрелу прогиба f находят по формуле:

 

Откуда

(2)

Рис.3. Установка для измерения стрелы прогиба.

 

 

Описание установки. Установка для определения стрелы прогиба состоит из штатива, на котором закрепляются образец костной ткани и индикатор (рис.3.) У края образца закреплён крючок. При подвешивании на крючок грузов определённой величины кость будет прогибаться. Величину прогиба фиксирует индикатор. С помощью индикатора измеряют стрелу прогиба с точностью до 0,01 мм (работа индикатора рассматривается в лабораторной работе № 3).

Порядок выполнения лабораторной работы.

Определение зависимости стрелы прогиба от нагрузки.

1. Закрепите образец на штативе с помощью держателя.

2. Приведите в соприкосновение измерительную штангу индикатора с верхней поверхностью образца в месте крепления крючка на образце.

3. Установите стрелку индикатора в нулевое положение.

4. Нагружайте образец, путём подвешивания на крючок грузов.

5. Отмечайте для каждого груза соответствующую стрелу прогиба.

6. Результаты опыта занесите в таблицу 1.

7. По найденным значениям стрелы прогиба и соответствующим нагрузкам постройте график. Для этого по оси ординат откладывают нагрузку, а по оси абсцисс – стрелу прогиба.

 

 

Таблица 1.

Нагрузка     Материал	P=1 Н	P=2 Н	P =3Н	P=4 Н	P =5Н	Р=6Н	ΣРi=21
f,мм	f,мм	f,мм	f,мм	f,мм	f,мм	Σfi мм
Кость
Дюраль
Гетинакс

 

 

8. Под графиком запишите вывод относительно полученной зависимости.

Литература.

1. В.Г.Лещенко, Г.К.Ильич. Медицинская и биологическая физика.- Мн.: Новое знание. 2011.

2.Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, М. Высш.шк.1987 г.

3..Горский Ф.К., Сакевич Н.М. Физический практикум с элементами электроники. Лабораторная работа №4.

4.Блохина М.Е. и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. Лабораторная работа №11.

Лабораторная работа № 10.

Явление смачивания.

При контакте жидкости с твердым телом вследствие межмолекулярных взаимодействий возникают явления смачивания или не смачивания. Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил притяжения между молекулами жидкости: F_ж-тв > F_ж-ж, то жидкость будет растекаться по поверхности твердого тела, это явление и называют смачиванием. Если же силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше сил притяжения между молекулами жидкости: Fж-тв < Fж-ж., то жидкость будет стремиться уменьшить свою поверхность, собираясь в каплю (рис.4). Такое явление называют несмачиванием. Одна и та же жидкость может быть смачивающей для одного твердого тела и не смачивающей для другого.

Капиллярные явления.

Явления изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидко­сти в широком сосуде называются капиллярными явлениями (Рис.5). Если жидкость смачивает стенки капилляра, то образуется вогнутый мениск радиуса r, молекулярное давление под которым на Δ р меньше, чем под плоской поверхностью в широком сосуде, сообщающимся с капилляром, вследствие чего жидкость в капилляре выталкивается вверх до тех пор, пока весовое давление образовавшегося столба жидкости высотой h не скомпенсирует добавочное молекулярное давление Δ р:

Δ р = ρgh, (5)

где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения.

Если жидкость не смачивает капилляр, то образуется выпуклый мениск, молекулярное давление под которым вытесняет жидкость ниже исходного уровня на глубину h, удовлетворяющую условию (5).

Таким образом, в капилляре жидкость поднимается (или опускается) на такую высоту h, при которой гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает избыточное молекулярное давление, обусловленное кривизной мениска:

. (6)

Если радиус кривизны мениска равен R, то, подставляя (5.3а) в (5.6), получим:

. (7)

Здесь учтена связь между радиусом капилляра r и радиусом кривизны мениска R = r /cos θ, где θ – краевой угол.

Из формулы (5.7) видно, что чем тоньше капилляр (r) и лучше смачивание (меньше θ и, соответственно, больше cosθ), тем выше поднимается жидкость по капилляру. При идеальном смачивании (θ = 0, cosθ=1, R=r ) высота подъема максимальна:

(7а)

Смачивающая жидкость хорошо проникает в мелкие поры тела и удерживается в них. Благодаря этому явлению пористые вещества могут удерживать значительное количество жидкости даже из паров воздуха, что приводит к увлажнению белья, ваты в сырых помещени­ях, затрудняет сушку гигроскопических тел.

Капиллярные явления весьма распространены, ими в частности, обусловлено поднятие воды в почве, по корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких сосудов и канальцев и многие другие явления.

Несмачивающая жидкость «выталкивается» из капилляра и не может глубоко проникнуть в капилляры и поры твердого тела.

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом Ребиндера (метод определения максимального давления в пузырьке).

 

Исследуемая жидкость помещается в пробирку 1 (см. рис.6), в которую затем вертикально опускается капиллярная трубка 2, проходящая сквозь пробку, плотно закрывающую пробирку. Узкий конец капиллярной трубки касается мениска исследуемой жидкости (или заглублен в нее не более, чем на 0,5мм), а другой сообщается с атмосферой.

В стеклянном сосуде 3 с краном 4 находится вода. Сосуд закрыт плотно пригнанной пробкой, причём давление над поверхностью воды p₁ такое же, как над поверхностью исследуемой жидкости и в левом плече U –образного манометра 5.

При открытом кране 4 из сосуда 3 начинает вытекать вода. Объём воды в сосуде 3 уменьшается, а значит, объём воздуха над водой в сосуде увеличивается. Температура воздуха остаётся неизменной, масса воздуха тоже не меняется, из чего следует, что выполняется закон Бойля и Мариотта: для газа одинаковой массы при постоянной температуре произведение давления на объём постоянной, т.е. pV=const или p₁V₁=р₂V₂. При увеличении объёма воздуха над водой в сосуде 3 давление p₁ понижается, а значит, оно понизится и над исследуемой жидкостью, и в левом столбике манометра.

При некотором давлении р₁ над поверхностью исследуемой жидкости из конца капиллярной трубки 2 под действием разности атмосферного давления р_атм и давления р₁ выдавливается в жидкость воздушный пузырёк. Эта разность давлений Δр= р_атм – p₁ измеряется манометром и равна ρgh, где ρ - плотность жидкости, залитой в манометр, h - разность уровней этой жидкости в левом и правом столбике U -образной трубки манометра.

Давление, обусловленное силами поверхностного натяжения и стремящееся «схлопнуть» пузырек, определяется формулой Лапласа (3).

В момент отрыва пузырька эти давления равны и для эталонной и жидкости, коэффициент поверхностного натяжения σ₀ которой известен, можем записать:

, (8)

Аналогичную формулу можем записать и для исследуемой жидкости:

. (9)

Здесь h ₀ и h ₁– максимальная разность уровней жидкости в левом и правом коленах U -образного манометра в момент отрыва пузырька в пробирке с эталонной и исследуемой жидкостью соответственно.

Разделив уравнение (9) на (8), получим: . Отсюда получим формулу для определения поверхностного натяжения исследуемой жидкости:

. (10)

Порядок выполнения работы:

1. Налить достаточно (порядка 2/3 объёма) воды в сосуд 3 при закрытом кране 4 и плотно закрыть сосуд пробкой.

2. Налить в пробирку 1 одну из жидкостей (эталонную или исследуемую) так, чтобы опускаемая в пробирку капиллярная трубка 2, проходящая сквозь плотно закрытую пробку, своим узким концом была опущена ниже поверхности (мениска) исследуемой жидкости не более чем на 0,5-1,0 мм.

3. Открыть кран 4 сосуда 3, чтобы вода медленно вытекала каплями или очень тонкой струйкой. При этом разность уровней жидкости в левом и правом коленах U -образной трубки манометра будет увеличиваться, показывая разность давлений, которая стремится выдуть из капилляра пузырек воздуха.

4. В момент отрыва пузырька разность уровней h жидкости в левом и правом столбике U -образной трубки манометра будет максимальна. Ее следует зафиксировать и записать в табл. 1 для соответствующей жидкости.

5. Повторить определение h для каждой из исследуемых жидкостей по три раза и занести измерения в таблицу. Следить за тем, чтобы воды в сосуде 3 было достаточно (не менее 1/3 объема), и подливать ее по мере вытекания, не забывая плотно закрывать затем сосуд пробкой (иначе пузырьки выделяться не будут).

Таблица.1. Результаты измерений.

№ опыта	Эталонная жидкость	Исследуемые жидкости
h 0, мм, вода	h 1, мм розовый раствор	h 2, мм голубой раствор
Среднее значениеσ, мН/м

 

6. Найти средние арифметические h_сред разности высот для каждой из жидкостей.

7. Рассчитать коэффициенты поверхностного натяжения розовой и голубой жидкости (соответственно σ_роз и σ_гол) по формуле (10) и занести их в таблицу.

8. Сравнить полученные значения σ_роз и σ_гол с коэффициентами поверхностного натяжения воды и спирта (σ_спирта = 22 мН/м = 22 · 10^–3 Н/м при +20 ºС) и сделать вывод о том, какой из спиртовых растворов (розовый или голубой) больше разбавлен водой.

9. Рассчитать случайную ошибку косвенного измерения для обоих цветных растворов, пользуясь знаниями, полученными из раздела «Теория ошибок».

Контрольные вопросы:

1. Чем обусловлено возникновение потенциальной энергии поверхностного слоя жидкости? От чего зависит эта энергия?

2. Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения, от чего он зависит, какова его размерность?

3. Чему равны и как направлены силы поверхностного натяжения? Каким образом проявляются эти силы и как их можно измерить?

4. Чем вызвано молекулярное давление поверхностного слоя на жидкость?

5. Каково добавочное давление под изогнутой поверхностью жидкости? Как его рассчитать?

6. Чем обусловлены явления смачивания и не смачивания? Что такое краевой угол, от чего зависит его величина?

7. Чем обусловлены капиллярные явления и как они проявляются? Как рассчитать высоту подъема (опускания) жидкости в капиллярных трубках?

8. В чем сущность газовой эмболии и каковы условия ее возникновения?

9. Какова роль поверхностного натяжения альвеолярного сурфактанта легких в процессе дыхания?

10. Опишите метод Ребиндера и получите расчётную формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения этим методом.

11.Охарактеризуйте другие известные Вам методы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.

Решить задачи:

1. Добавочное давление Лапласа, обусловленное поверхностным натяжением воды при 20⁰С равно 96,9 кПа. Найти диаметр сферической капли тумана если σ₂₀=72,7 мН/м.

2. При определении коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва капель было определено, что при температуре 10⁰С (σ₁₀=71,78 мН/м) перетяжка при отрыве капли дистиллированной воды имеет диаметр 6,1 мм. Определить массу капли.

3. Если в полностью смачиваемом капилляре диаметром 2,8 мм, погруженном в воду вертикально, вода поднялась на высоту 1 см, то коэффициент поверхностного натяжения воды будет равен … мН/м. (g = 9,8 м/с², плотность воды равна 10³ кг/м³).

Литература:

1. В.Г.Лещенко, Г.К.Ильич. Медицинская и биологическая физика.- Мн.: Новое знание. 2011.

2. А.Б.Крылов Поверхностное натяжение и связанные с ним явления.-Мн.:БГМУ 2008.

Лабораторная работа № 12. Определение вязкости
жидкости вискозиметром Оствальда.

Цель работы: Изучить законы течения вязкой жидкости. Научиться опред лять вязкость жидкости с помощью капиллярного вискозиметра Оствальда.

Теоретические основы.

Известно, что между молекулами реальной жидкости существуют сил взаимодействия. При течении жидкости н аличиеэтих сил проявляется как внутреннее трение или вязкость жидкости и приводит к тому, что ее разные слои движутся с различными скоростями.

На рис.1 представлен случай, когда скорость верхнего слоя жидкости максимальна, а для нижнего - минимальна (например, течение воды в реке). Силы внутреннего трения направлены по каса­тельной к поверхности слоев.

Таким образом, в вязкой жидкости скорости движущихся слоев изменяются в направлении ОХ, перпендикулярном поверхности движущихся слоев жидкости. Количественно это изменение скорости движе­ния слоев жидкости характе­ризуется градиентом скорос­ти d v /dx, называемым также скоростью сдвига. Чем выше скорость сдвига, тем больше и сила трения между слоями движущейся жидкости. Сила F_тр внутреннего трения пропорциональна также площади соприкосновения S слоев жидкости, что отражено в формуле Ньютона для силы внутреннего трения:

 

F_тр = h S . (1)

Коэффициент h зависит от свойств жидкости и температуры и назы­вается коэффициентом внутреннего трения или вязкостью (динамичес­койвязко стью ) жидкости. С ростом температуры вязкость жидкостей обычно уменьшается.

Единицей вязкости в Международной системе единиц является 1 Па·с (паскаль-секунда). Внесистемная единица вязкости – 1 пуаз ( П ) = 0,1 Па·с.

Если вязкость жидкости h не зависит от градиен­та скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими. К ним отно­сятся, как правило, однородные жидкости (вода, чистые растворители и др.). Если же вязкость зависит от гра­диента скорости, то жидкости называют неньютоновскими. Ими являются обычно неоднородные по составу жидкости, например, взвеси, суспензии и т.п. Типичной неньютоновской жидкостью является кровь, так как она представля­ет собой взвесь форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов и др.) в плазме. Поэтому вязкость крови в различных участках сосудистой системы не одинакова из-за различных значений градиентов скорости, ре­ализующихся в движущейся крови.

Вязкость воды при температуре 20^оС составляет 1мПа×c или 1сП (сантипуаз), а средняя вязкость крови в норме - 4-5 мПа×с. При различных патологиях значения вязкости крови может изменяться от 1,7 до 22,9 мПа×с. Отношение вязкости крови к вязкости воды называют относи­тельной вязкостью крови.

На величину вязкости крови в жи­вом организме влияют температура, гематокрит, градиент скорости крови (подробнее см. [1]).

Течение жидкости характеризуется линиями тока. Это линии, ка­сательные к которым совпадают с направлением вектора скорости час­тиц жидкости в данной точке. Если линии тока жидкости непрерывны, то такое течение называется ламинарным, а если возникают завихрения, скорость частиц жидкости хаотически меняется, линии тока претерпевают разрывы, то движение жидкости называется турбулентным.

Характер течения жидкости - ламинарный или турбулентный - за­виситот плотности жидкости r, ее вязкости h, скорости течения v, диаметра трубы d, по которой течет жидкость. Существует безразмерный параметр, называемый числом Рейнольдса (Re), который позволяет определить характер течения:

Re = . (2)

Если число Рейнольдса не превышает некоторого критического значения Re_кр, то течение жидкости ламинарное. Если же Re > Re_кр, то течение становится тур­булентным. Для гладких цилиндрических труб Re_кр =2300. Для крови в разных участках сосудистого русла критическое число Рейнольдса может принимать значения 900÷1600.

Определения вязкости жидкости вискозиметром Оствальда.

В данной работе вязкость жидкостей определяется капиллярным методом с помощью вискозиметра Оствальда, схематично представленного на рис. 3. В одном из колен этого вискозиметра имеется небольшая полая сфера, объемом V, которая капилля­ром соединяется с резервуаром, расположенным в другом плече. Эта система заполняется жидкостью так, чтобы нижний резервуар был заполнен полностью и превышение уровня жидкости над его верхней границей составляло 1-2 мм. Вначале вискозиметр заполняют дистиллированной водой, которая в данной работе является эталонной жидкостью, вязкость которой точно известна.

Затем медленно закачивают воду с помощью груши (или шприца) в левое плечо вис­козиметра, заполняя полую сферу объемом V. Поскольку при этом уровень воды в левом плече вис­козиметра выше, чем в правом, то после освобождения груши жид­кость под действие собственного весового давления Δ Р = r₀gh начнет перетекать че­рез капилляр из левого пле­ча вискозиметра в правое до выравнивания уров­ней. С помощью секундомера определяют время t_о, за которое вода вытекает из верхней полости объемом V. Сог­ласно формуле Пуазейля (4) этот объем равен:

V = t₀. (5)

Здесь ρ₀ - плотность воды, а h₀ - вязкость воды при данной температуре. Определив несколько раз время истечения воды t ₀, вискозиметр заполняют раствором, вязкость которого необ­ходимо определить. При этом необходимо залить такое же количество жидкости в вискозиметр, как и при его за­полнении водой. Затем несколько раз измеряют время t истечения объема V исследуе­мой жидкости, который определяется формулой:

V = , (6)

где h - вязкость раствора, а r - его плотность.

Разделив выражение (5) на (6) получим после преобразования формулу для определения вязкости исследуемого раствора:

. (8)

Определив средние значения времени истечения t раствора и t₀ воды и зная вязкость h₀ воды, плотности ρ раствора и ρ₀ воды, находят вязкость h раствора.

Порядок выполнения работы

Схема установки для определения вязкости исследуемого раствора представлена на рис.4. Практическая часть работы выполняется в следующей последовательности:

1.Залейте дистиллированную воду из пробирки в вискозиметр Оствальда до верхней границы нижнего полого резервуара, расположенного в широком колене вискозиметра.

2. С помощью шприца медленно перекачайте воду в полую верхнюю сферу в узкой части вискозиметра на 7-10 мм выше ее верхней границы. Зажмите пальцами патрубок, соединяющий вискозиметр с канюлей шприца.

 

3.Сняв шприц, отпустите патрубок, теперь вода начнет перетекать в широкое колено вискозиметра под собственным весом.

4.Включите секундомер в тот момент, когда уровень опускающийся жидкости окажется на верхней границе сферы V.

5. Остановите секундомер в тот момент, когда уровень опускающийся жидкости окажется на нижней границе этой сферы, экспериментально определяя таким образом время t₀ истечения воды.

6.Опыт повторите 5 раз и для расчета возьмите среднее время истечения воды t₀.

7. Вылейте воду из вискозиметра в пробирку для дистиллированной воды и заполните его исследуемой жидкостью.

8.Повторите пункты 2 – 5 и аналогичным образом определите время истечения раствора глицерина t из верхней сферы объемом V (Рис.5), повторив опыт 5 раз.

9. Результаты эксперимента, табличные и расчетные величины занесите в табл. 1. результатов измерений.

Таблица 1.

Жидкость	Время истечения t, сек	Плотность кг/м3	Вязкость мПа·с
№ опыта	tср, с
Вода								1,0
Раствор

 

На основании полученных экспериментальных и расчетных данных рассчитайте значение вязкости раствора и величину случайной ошибки косвенного измерения вязкости раствора глицерина, при доверительной вероятности γ = 0,95 и количестве измерений n = 5.

Контрольные вопросы:

1. Что определяет коэффициент вязкости жидкости? В каких единицах он измеряется? Укажите связь между системными и несистемными единицами измерения вязкости.

2. Напишите формулу для вычисления силы трения в текущей жидкости. В чем отличие ньютоновских и неньютоновских жидкостей?

3. Каковы значения вязкости воды и вязкость крови? Укажите значение вязкости крови в норме и пределы измене­ния этого показателя при патологических процессах. Какие факторы влияют на вязкость движущейся крови в организме?

4. Сформулируйте основной закон течения вязкой жидкости. Проведите аналогию между законами гидродинамики и цепи электрического тока.

5. Что такое гидравлическое сопротивление сосуда (трубы), как оно определяется?

6. В чем отличие ламинарного и турбулентного течения жидкости? Что показывает число Рейнольдса?

7. В каких участках сосудистой системы течение кро­ви может иметь турбулентный характер? Как обнаруживается турбу­лентное течение крови? Каковы физиологические последствия турбу­лентного течения крови?

8. Опишите суть основных методов определения вязкости жидкости (метод Стокса, капиллярные методы, ротационные методы).

9. Каков порядок действий при определении вязкости жидкости с использованием вискозиметра Оствальда? Выведите необходимую расчетную формулу.

Решить задачи:

1. Какой характер имеет течение жидкости в гладкой трубе при числе Рейнольдса = 2700?

2. Оцените гидравлическое сопротивление сосуда, если при расходе крови в 0,2 л/мин разность давлений на его концах составляет 3 мм.рт.ст.

3. Определите линейную скорость крови в аорте радиусом 1,5 см, если длительность систолы 0,25с, ударный объем крови 60 мл. Каков характер этого кровотока, если критическое число Рейнольдса равно 1160, а плотность крови 1050 кг/м³?

 

Литература:

1. Лещенко В.Г., Ильич Г.К. Медицинская и биологическая физика., Мн, Новое знание, 2011г.

2. Г.К.Ильич. Колебания и волны, акустика, гемодинамика. Пособие. – Мн.: БГМУ, 2000.

3. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика.- М.: Высшая школа, 1987.

4. Горский Ф.К., Сакевич Н.М. Физический практикум с элементами электроники.Мн.: Выш.шк.1978г.

Лабораторная работа № 7.

Снятие спектральной характеристики уха на по­роге слы­шимости

Цель работы: Изучение физических и физиологических характеристик

звуковых колебаний, аудиометрии, получение аудиограмм,

определение порога слышимости уха.

Теоретические основы.

Звук представляет собой распространяющиеся в упругой среде механические колебания с частотой от 16 Гц до 20000 Гц. Механические волны этого диапазона называют звуковыми (акустическими), потому что их воздействие на слуховой аппарат человека приводит к формированию слухового ощу­щения.

Скорость звука в воздухе составляет около 340 м/с и зависит от давления и температуры. В жидких средах и в мягких тканях организма она составляет около 1500 м/с, в твердых телах – 3000 ÷6000 м/с.

Звуки подразделяются на тоны, шумы и звуковые удары. Различают простые и сложные тоны. Простой тон — этозвуковое колебание, происходящее по гармоническому закону с определенной частотой. Если тон представляет собой негармоническое колебание, то он называется сложным. Простой тон дает камертон, сложный — музыкальные инструменты или голосовой аппарат. Сложный тон можно разложить в ряд Фурье на простые тоны, при этом тон наименьшей частоты называется основным,а остальные — обертонами, частоты которых кратны частоте основного тона.Набор всех частот с указанием их интенсив­ности называется акустическим спектром сложного тона. Спектр сложного тона — линейчатый.

Шум — звук, отличающийся сложной временной зависимо­стью. Шум можно рассматривать как сочетание беспорядочно меняющихся сложных тонов. Спектр шума сплошной. Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие большой интенсивности, например, хлопок, взрыв и др.

Диаграмма слышимости.

Чтобы сформировалось слуховое ощущение, интенсив­ность звуковых волн должна превысить некоторое минимальное значение, называемое порогом слышимости. Оно имеет различные значения для различных частот звукового диапазона (нижняя кривая на рисунке 17.1 1). Это означает, что слуховой аппарат обладает не одинаковой чувствительностью к звуковым воздействиям на разных частотах. Максимальной чувствительностью ухо человека обладает в области частот 1000-3000 Гц. Здесь пороговое значение интенсивности звука минимально и составляет 10^–12 Вт/м².

С увеличением интенсивности звука возрастает и ощуще­ние громкости. Однако, звуковые волны с интенсивностью порядка 1-10 Вт/м² вызывают уже ощущение боли. Максимальное значение интенсив­ности, при превышении которого возникает боль, называется порогом болево­го ощущения.

0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 Частота, кГц Рис.1. Диаграмма слышимости

 

Он также зависит от частоты звука (верхняя кривая на рисунке 1), но в меньшей степени, чем порог слышимости.

Область частот и интенсивностей звука, ограниченная верхней и нижней кривыми рисунка 1, называет­ся областью слышимости.

Уровни интенсивности и уровни громко­сти звука

Закон Вебера-Фехнера.

Уже отмечалось, что объективная физическая характеристика звуковой волны - интенсивность определяет субъективную физиологическую характери­стику - громкость. Количественная связь между ними устанавливается законом Вебера-Фехнера: если интенсивность раздражителя увеличивается в геометрической прогрессии, то физиологическое ощущение растет в арифметической про­грессии.

Закон Вебера-Фехнера можно пересказать другими словами: физиологическаяреакция (в рассматриваемом слу­чае громкость) на раздражитель (интенсивность звука) пропорциональна логарифму интенсивности раздра­жителя.

В физике и технике логарифм отношения двух интенсивностей называют уровнем интенсивности, поэтому величину, пропор­циональную десятичному логарифму отношения интенсивности некоторого звука (I) к ин­тенсивности на пороге слышимости I₀ = 10^-12 Вт/м²: называют уровнем интенсивности звука (L):

(1)

Коэффициент n в формуле (1) определяет единицу измерения уровня интенсивности звука L. Если n =1, то единицей измерения L является Бел (Б). На практике обычно принимают n =10, тогда L измеряется в децибелах (дБ) (1 дБ = 0,1 Б). На пороге слышимости (I = I₀) уровень интенсивности звука L=0, а на пороге болевого ощущения (I = 10 Вт/м²)– L = 130 дБ.

Громкость звука в соответствии с законом Вебера-Фехнерапрямо пропорциональна уровнем интенсивности L:

Е = kL, (2)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности звука.

Если бы коэффициент k в формуле (2) был постоянным, то уровень гром­кости совпадал бы с уровнем интенсивности и мог бы измеряться в децибелах.

Но он зависит и от частоты и от интенсивности звуковой волны, поэтому громкость звука измеряют в других единицах – фонах. Постановили, что на частоте 1000 Гц 1 фон = 1 дБ, т.е. уровень интенсивности в децибелах и уровень громкости в фонах совпадают(в формуле (2) коэффициент k = 1 на частоте 1000 Гц). На других частотах для перехода от децибел к фонам не­обходимо вводить соответствующие поправки, которые можно определить с помощью кривых равной громкости (см. рис.1).

Определение порога слышимости на разных частотах составляет основу методов измерения остроты слуха. Полученная кривая называется спектральной характеристикой уха на пороге слыши­мости или аудиограммой. Сравнивая порог слышимости пациента с усредненной нормой, можно судить о степени развития нару­шений слухового аппарата.

Порядок выполнения работы

Снятие спектральной характеристики уха на пороге слышимости проводится с помощью генератора синусоидального сигнала SG-530 и наушников.

Основные органы управления генератора расположены на передней панели (рис.3). Там же расположен выходной разъем для подключения наушников. На задней панели генератора расположены выключатель питания, сетевой шнур и клемма заземления.

 

 

Рис. 3. Передняя панель генератора:

1- выходной разъем; 2 -ЖКИ; 3 — энкодер.

Управление генератором осуществляется с помощью нескольких меню, которые выводятся на жидкокристаллический индикатор (ЖКИ). Система меню организована в виде кольцевой структуры. Короткое нажатие кнопки энкодера позволяет «по кругу» переходить между меню, длинное нажатие в любом из пунктов меню приводит к переходу на главное меню. Любое действие по переходу между пунктами меню сопровождается звуковым сигналом.

С помощью системы меню можно задать частоту выходного сигнала генератора, амплитуду выходного сигнала, значение ослабления аттенюатора, считать или записать предустановку частоты, а также выключить или включить выходной сигнал. Увеличение или уменьшение значения выбранного параметра производится поворотом энкодера по (вправо) или против (влево) направления часовой стрелки соответственно.

В исходном состоянии генератора на индикатор выводится главное меню, в котором отображается текущее значение частоты, амплитуды и состояние аттенюатора. При повороте энкодера или нажатии кнопки энкодера происходит переход в меню установки частоты (рис. 4).

Одиночный поворот энкодера вправо или влево приводит к изменению частоты на один шаг.

Если на протяжении примерно 5 секунд регулировка частоты не производится, происходит автоматический переход на главное меню, за исключением меню калибровки частоты и амплитуды.

Нажатие кнопки энкодера в меню установки частоты приводит к переходу в меню установки амплитуды (рис. 4а,б). Значение амплитуды выводится в вольтах с запятой, которая отделяет десятые доли вольта, если значение больше 1 В, или без запятой в милливольтах, если значение меньше 1 В. На рис. 17.4, б показан пример индикации амплитуды, равной 10 В, а на рис. 17.4, в -амплитуды 10 мВ.

Нажатие кнопки энкодера в меню установки амплитуды приводит к переходу в меню установки ослабления аттенюатора. Возможные значения ослабления аттенюатора 0, -20, -40, -60 дБ.

Нажатие кнопки энкодера в меню установки ослабления аттенюатора приводит к переходу в меню установки шага изменения частоты. Шаг изменения значения частоты может иметь значение 0.01 Гц... 10 КГц. Нажатие кнопки энкодера в меню установки шага изменения частоты приводит к переходу в меню установки шага изменения значения амплитуды (рис. 5). Шаг изменения значения амплитуды может иметь значение 1 мВ... 1 В.

 

Порядок выполнения работы.

1. Подключите к сети (220В. 50 Гц) шнур питания генератора SG-530 нажатием кнопки «POWER» на задней панели;

2. Однократно нажмите кнопку энкодера - произойдет переход из главного меню в меню установки частоты «FREQUENCY» - и вращением энкодера установите первое значение частоты ν =100 Гц;

3. Нажатие кнопки энкодера в меню установки частоты приводит к переходу к меню установки амплитуды «AMPLITUDE» - установите значение амплитуды Uген =300 мВ;

4. Подключите наушники к генератору;

5. Уменьшая значение амплитуды до 100 мВ, добейтесь отсутствия ш