Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-22 | 243 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
6.1 Энергия , масса m и импульс p фотона выражаются соответствующими формулами:
;
;
,
где – частота излучения; – длина волны в вакууме; с – скорость света в вакууме; h – постоянная Планка, .
Единица измерения энергии 1 эВ = .
6.2 Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:
или ,
где – энергия фотона, падающего на металл, ; А – работа выхода электрона из данного металла; Т – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов,
.
6.3 Фотоэффект наблюдается, если > A, и не наблюдается при < A. Равенство определяет “красную” границу фотоэффекта:
; ,
где – минимальная частота, при которой еще возможен фотоэффект в данном металле; – максимальная длина волны, соответствующая частоте .
6.4 Кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающей разностью потенциалов U з следующей зависимостью:
Tmax = eUз,
где e – заряд электрона, .
6.5 Максимальная кинетическая энергия электрона в нерелятивистском и релятивистском случаях выражается различными формулами:
· если фотоэффект вызван фотоном, имеющим энергию много меньшую энергии покоя электрона (т.е. 0,51 МэВ, где m0 – масса покоя электрона, с – скорость света), то можно воспользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии электрона:
,
· если фотоэффект вызван фотоном, обладающим энергией порядка или больше энергии покоя электрона (т.е. 0,51 МэВ), то следует пользоваться релятивистским выражением для кинетической энергии электрона:
.
Пример 8. Определить «красную» границу фотоэффекта для цезия, если при облучении поверхности фиолетовым светом длиной волны = 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
Дано: = 400 нм, = 0,65 Мм/с = 0,65 м/с/; m = 9,1 кг, Дж·с; м/с (данные m, h, c взяты из Приложения).
|
Найти: .
Решение. При облучении металла светом, длина волны которого соответствует «красной» границе фотоэффекта, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия фотоэлектронов равны нулю, то есть .
Учитывая, что , получим:
, .
Работу выхода для цезия определим из уравнения Эйнштейна:
.
Отсюда
. (1)
Выполним вычисления, подставив в формулу (1) числовые значения величин:
нм.
Ответ: = 640 нм.
Эффект Комптона
7.1 Изменение длины волны фотона при рассеянии его на свободном электроне в металле на угол определяется:
или ,
где m0 – масса электрона отдачи; – длины волн фотона до и после рассеяния соответственно; с – скорость света в вакууме.
7.2 Импульс фотона:
.
7.3 Комптоновская длина волны:
.
При рассеянии фотона на электроне = 2,436 пм.
7.4 Энергия покоя электрона:
МэВ.
7.5 При комптоновском рассеянии закон сохранения имеет вид:
где , - энергии фотона до и после рассеивания соответственно, Т - кинетическая энергия электронов отдачи.
Если эффект Комптона вызван фотоном, имеющим энергию много меньшую энергии покоя электрона, то можно пользоваться нерелятивистким выражением для кинетической энергии. В противном случае следует пользоваться формулами релятивистской механики.
Пример 9. Фотон с энергией 0,500 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 600. Найти энергию рассеянного фотона, кинетическую энергию и импульс электрона отдачи.
Дано: МэВ, = 600, Е0 = 0,511 МэВ (энергия покоя электрона).
Найти: , Т, .
Решение. 1. Энергию рассеянного фотона найдем, воспользовавшись формулой Комптона:
. (1)
Выразим длины волн через энергии фотона:
; ; . (2)
Подставив выражения для длин волн (2) в (1), получим:
.
Разделим обе части этого равенства на hc:
.
Обозначив энергию покоя электрона m0c2 через Е0, получим:
.
Подставим числовые значения энергий фотона и электрона, выполним вычисления:
МэВ
1. Кинетическую энергию электрона отдачи Т определим из закона сохранения энергии:
|
Отсюда выразим и подставим числовые значения, получим:
Т = 0,500 – 0,335 = 0,165 МэВ.
2. Импульс электрона отдачи найдем из закона сохранения импульса
(рис. 9):
,
где и – импульсы падающего и рассеянного фотонов; – импульс электрона отдачи.
Модули импульсов фотонов выразим через их энергии:
; .
Зная , и угол (рис. 9), можно определить рэ по теореме косинусов:
Выполним вычисления, подставив числовые значения в единицах СИ
(1 МэВ = =1,6 Дж):
кг ·м/с.
Проверим размерность:
.
Для определения направления импульса рассеянного фотона найдем угол (рис. 9).
По теореме синусов:
,
отсюда
.
Заменив импульс рассеянного фотона соотношением , получим:
.
Вычислим :
; = 410.
Ответ: = 0,335 МэВ; Т = 0,165 МэВ; рэ = 0,235 ; = 410.
Давление света
8.1 Давление, производимое светом при нормальном падении:
,
,
где Ее – облученность поверхности ( - энергия всех фотонов, падающих на единицу площади за единицу времени); с – скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме; – коэффициент отражения; – объемная плотность энергии излучения ().
8.2 Количество лучистой энергии , падающей на поверхность Sn за время :
,
где Sn – площадь поверхности, перпендикулярной к потоку энергии; Фе – поток лучистой энергии; N – число фотонов, падающих на поверхность Sn за время ; – энергия одного фотона.
8.3 Объемная плотность энергии излучения:
,
где n – концентрация фотонов в пучке (), – энергия одного фотона.
Пример 10. Пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения Фе =0,6 Вт. Определить: 1) силу давления F, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов , ежесекундно падающих на поверхность.
Дано: = 663 нм = м; Фе = 0,6 Вт; = 1; поток падает нормально к поверхности, .
Найти: F; .
Решение. 1. Определяем силу светового давления F на поверхность S:
F = pS. (1)
Световое давление р можно найти по формуле:
. (2)
Подставляя формулу (2) в формулу (1), получим:
(3)
Произведение Ее на S есть величина, численно равная энергии, падающей на данную площадку в единицу времени, то есть поток излучения Фе равен
Фе = ЕеS.
С учетом этого формула (3) примет вид:
.
Вычислим силу давления F (значение скорости света в вакууме берем из Приложения, м/с):
|
Н.
1. Произведение энергии одного фотона на число фотонов, падающих на поверхность в единицу времени, равно потоку энергии света, падающему на данную поверхность:
.
Так как , то .
Отсюда
.
Подставляем числовые значения (значения постоянной Планка берем из Приложения, ):
с-1.
Проверим размерность:
.
Ответ: F = Н, с-1.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!