Проектирование и Расчет главных балок

Пояснительная записка

К курсовой работе

по дисциплине «Металлические конструкции»

на тему:

«Балочная клетка»

Вариант 16

Выполнил: студент гр. Б 06-501-2зт

Собинов С.Г.

 

Проверил преподаватель:

Копылова А.А.

 

 

Ижевск, 2015

 

 

Содержание:

 

1. Исходные данные……………………………………………………………………...………...
2. Выбор схемы балочной клетки………………………………………………………..……….
2.1. Расчет настила………………………………………………………………………...
3. Проектирование и расчет главных балок…………………...……………………………….
3.1. Проверка прочности и общей устойчивости главной балки……..………….…
3.2 Расчет поясных швов главной балки……………………………..…..……………
3.3 Расчет опорного ребра главной балки……………………………….…………….
4. Проектирование и расчет колонн……………………………………………………….…….
4.1. Расчетная схема и расчетная длина колонны…………………………..……….
4.2. Определение продольной силы в колонне, выбор типа сечения колонны………………………………………………………………………………….…………...
4.3. Подбор сечения, проверка общей устойчивости колонн и местной устойчивости стенки и полок………………………………………………………………..…….
4.4. Расчет и конструирование оголовка колонны……………………………………
4.5. Расчет и конструирование базы колонны………………………………………...
4.6. Расчет траверсы ……………………………………………………………………..
5. Список используемой литературы……………………………………………………………
Приложение: Графическая часть. Лист 1

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 

1.1 Пролет гл. балок (шаг колонн в продольном направлении) l = 17м;

1.2 Пролет балок настила (в поперечном направлении) В = 7м;

1.3 Габариты площадки в плане 3l х 3а;

1.4 Отметка верха настила h = 9,6м;

1.5 Временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на площадку от оборудования и людей Рn = 30 кн/м²;

1.6 Материал конструкций Ст 255;

1.7 Класс бетона фундамента В15;

1.8 Принимаем колонну сплошного сечения;

1.9 Принять сопряжение колонны с главной балкой и фундаментом шарнирное;

1.11 Толщина настила 12 мм tn = 0,012 мм, тогда: qнg=0.78 кН/м²

Коэффициенты надежности при постоянной: g_p = 1,2,

и временной нагрузке: g_g = 1,05; g_с = 1

шаг балок настила: аl = 1м

модуль упругости: Е = 2,06 х 10⁴ = 20600

 

 

ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Расчет настила

Несущий настил состоит из стального листа, уложенного на балки и приваренного к ним.

 

 

Толщина настила t_н = 12 мм

Вес настила r = 7,85 г/см³ = 7850 кг/м³

при t_н = 12 мм вес g_n= 0,785 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

q_n = (p_n +g_n)·b = 18,156 кН/м²

Расчетная нагрузка на балку настила:

q = (g_p·p_n + g_g·g_n)· b = 22,867 кН/м²

где, g_p = 1,2, g_g = 1,05 – коэффициенты надежности

Расчетный изгибающий момент балки:

кН×м

Переводим в кНсм:

 

Мmax = Мmax1х100 = 8646.728 кНсм

 

Требуемый момент сопротивления балки настила:

см³.

Ближайший профиль – 26Б1 Wх = 312 см³, что существенно ниже требуемого, следовательно:

По сортаменту подбираем профиль: 30Б1

Wх = 427 см³

Iх = 6328

 

Выполняем проверку подобранного поперечного сечения по второму предельному состоянию:

Сбор нагрузок и подбор сечения балки:

Максимальный прогиб балки:

см.

см.

f = 1,8 < 2,2 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Выбранная балка настила проходит по всем проверкам.

Масса балки настила:

qбн = 32,9 кг/м²

qбн = qбн х 0,012 = 0,329 кН/м

Ширина балки настила:

bбн = 14см; hбн = 29.6см

 

Рис.3 Расчетная схема для главной балки

 

Нормативная нагрузка на главную балку:

кН/м².

Расчетная нагрузка на главную балку:

кН/м².

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на главную балку действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета найдем по формуле:

кНм=638542,822кНсм

Максимальное значение поперечная сила принимает на опорах и равняется:

кН.

Определяем требуемый момент сопротивления балки настила::

см³.

 

Рассчитываем сварную балку:

Для определения высоты балки следует найти:

а) оптимальную высоту:

k=1.15

tw=2

б) из условия жесткости главной балки найдем величину минимальной высоты главной балки h_min:

Переводим в l в см: l1=lx100=2000см

n=400 – предел допустимого отношения длинны балки к ее ширине

см.

В целях унификации конструкции примем окончательное значение высоты балки кратное 100 мм, т.е. h=165 см.

Проверяем принятую толщину стенки, из условия работы на срез:

Rs = 0.58 x Rv = 13.92кН/см²

из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре

см < 1,2 см

Чтобы не применять продольных ребер жесткости

см < 1,2 см.

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (12 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости.

Найдем размеры горизонтальных листов пояса исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычислим требуемый момент инерции сечения балки:

см⁴,

который распределяется на момент инерции стенки и двух поясов балки:

.

Принимаем толщину поясов балки t_f = 2,5 см, тогда высота стенки балки будет равной

см,

Момент инерции стенки балки

см⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см⁴.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси, пренебрегая моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости, будет равен

см⁴.

где h - расстояние между параллельными осями поясов балки

см.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки

см².

Находим требуемое значение ширины пояса балки:

см.

Окончательно примем b_f = 55 см.

Проверяем по окр.размера площадь пояса:

Af = bf x tf 137.5 см².

Принимаем пояса из универсальной стали 560х20 мм, для которой , что находится в пределах рекомендуемого отношения.

 

Проверим отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине из соображений местной устойчивости (по п.7.24 СНиП II-23-81*):

см

принятое соотношение размеров пояса удовлетворяет условию его местной устойчивости.

 

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Определим момент инерции балки:

см⁴.

Определим момент сопротивления балки:

кНсм.

Проверим нормальные напряжения в балке по следующей формуле:

,

<= 1.15Ry x γc = 27.6 кН/см²,

следовательно, подобранное сечение удовлетворяет условию прочности и не имеет недонапряжений больше 5%.

Проверку прогиба делать нет необходимости, так как принятая высота сечения главной балки больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

Рис.8 Сечение колонны со сплошной стенкой.

Высоту стенки назначаем по имперической формуле:

тогда согласно табл. 27 СНиП II-23-81* получим, что:

см,

принимаем t_w = 1.8; t_f = 1.8; h_w = 40;

Проверяем высоту полок устойчивость полки:

Условие выполнено.

Находим площадь стенки:

см²

Необходимая площадь поясов равна:

см²

Определяем площадь принятого сечения колонны:

см²

Находим толщину пояса:

см

Принимаем cм.

Проверим местную устойчивость полки колонны по табл.29 СНиП II-23-81*:

Условие выполнено.

Находим общую площадь:

см²,

Проверяем напряжение по подобранному сечению,определяем коэффициенты фи по подобранному сечению:

см⁴

см⁴

Условие выполнено.

Проверим местную устойчивость стенки колонны.

hef=60+0.8=60.8см

Стенка колонны устойчива, если условная гибкость стенки:

меньше или равна предельной условной гибкости:

Условие выполнено.

 

Рис.9 Схема опирания главной балки на колонну

Определим высоту ребра, исходя из длины швов, прикрепляющих ребро к стенке.

Задаемся катетом шва 10 мм. k_f = 1 см.

Сварные швы будем выполнять полуавтоматической сваркой из проволоки сплошного сечения Св-08 или Св-08А со значением γwn=1.25; кН/см². Для стали С245 значение. Таким образом, расчетные сопротивления сварного шва по металлу шва и по границе сплавления соответственно будут равны (по табл.3 СНиП II-23-81*):

кН/см²,

кН/см².

Значения коэффициентов при сварке в нижнем положении равны:

кН/см²,

кН/см², kw = 1, следовательно, необходимо рассчитать сварной шов на условный срез по металлу границы сплавления. Тогда длина одного углового шва будет равна (при k_f = 10 мм – для вставки стенки в колонну > 10 мм.)

см, принимаем h_p = l_w + 1=53.621см.

Принимаем h_p=54см.

Толщину вставки в стенку колонны определим из расчета стенки на срез:

см, принимаем t_{w, вс} = 2 см.

Проверка принятого сечения по касательным напряжениям:

 

Расчет траверсы.

Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ствол колонны к траверсам и не учитываем швы, соединяющие ствол колонны непосредственно с плитой базы. Траверса работает на изгиб, как балка с двумя консолями. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной.

Рассчитаем угловые швы на условный срез.

Задаемся катетом шва k_f = 1,3 см.

Сварные швы будем выполнять полуавтоматической сваркой электродами Э42, выполненными из проволоки сплошного сечения Св-08А со значением кН/см². Для стали С245 значение кН/см². Таким образом, расчетные сопротивления сварного шва по металлу шва и по границе сплавления соответственно будут равны (по табл.3 СНиП II-23-81*):

γwm = 1.25

кН/см²,

кН/см².

Значения коэффициентов при сварке в нижнем положении равны:

кН/см²,

кН/см², следовательно, необходимо рассчитать сварной шов на условный срез по металлу границы сплавления. Тогда длина одного углового шва будет равна:

см,

Высота траверсы h_т = l_w + 1 = 41.478 см, принимаем h_т = 42 см.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Учебное пособие «Металлоконструкции», Морозова Д.В.

2. Металлические конструкции. Под редакцией Г.С. Веденикова, Стройиздат, 1998.

3. Металлические конструкции. Под редакцией Е.И. Беленя, М., Стройиздат, 1986.

4. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции (Госстрой СССР. – М. ЦИТП Госстроя СССР, 1996)

 

 

Пояснительная записка

К курсовой работе

по дисциплине «Металлические конструкции»

на тему:

«Балочная клетка»

Вариант 16

Выполнил: студент гр. Б 06-501-2зт

Собинов С.Г.

 

Проверил преподаватель:

Копылова А.А.

 

 

Ижевск, 2015

 

 

Содержание:

 

1. Исходные данные……………………………………………………………………...………...
2. Выбор схемы балочной клетки………………………………………………………..……….
2.1. Расчет настила………………………………………………………………………...
3. Проектирование и расчет главных балок…………………...……………………………….
3.1. Проверка прочности и общей устойчивости главной балки……..………….…
3.2 Расчет поясных швов главной балки……………………………..…..……………
3.3 Расчет опорного ребра главной балки……………………………….…………….
4. Проектирование и расчет колонн……………………………………………………….…….
4.1. Расчетная схема и расчетная длина колонны…………………………..……….
4.2. Определение продольной силы в колонне, выбор типа сечения колонны………………………………………………………………………………….…………...
4.3. Подбор сечения, проверка общей устойчивости колонн и местной устойчивости стенки и полок………………………………………………………………..…….
4.4. Расчет и конструирование оголовка колонны……………………………………
4.5. Расчет и конструирование базы колонны………………………………………...
4.6. Расчет траверсы ……………………………………………………………………..
5. Список используемой литературы……………………………………………………………
Приложение: Графическая часть. Лист 1

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 

1.1 Пролет гл. балок (шаг колонн в продольном направлении) l = 17м;

1.2 Пролет балок настила (в поперечном направлении) В = 7м;

1.3 Габариты площадки в плане 3l х 3а;

1.4 Отметка верха настила h = 9,6м;

1.5 Временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на площадку от оборудования и людей Рn = 30 кн/м²;

1.6 Материал конструкций Ст 255;

1.7 Класс бетона фундамента В15;

1.8 Принимаем колонну сплошного сечения;

1.9 Принять сопряжение колонны с главной балкой и фундаментом шарнирное;

1.11 Толщина настила 12 мм tn = 0,012 мм, тогда: qнg=0.78 кН/м²

Коэффициенты надежности при постоянной: g_p = 1,2,

и временной нагрузке: g_g = 1,05; g_с = 1

шаг балок настила: аl = 1м

модуль упругости: Е = 2,06 х 10⁴ = 20600

 

 

ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Расчет настила

Несущий настил состоит из стального листа, уложенного на балки и приваренного к ним.

 

 

Толщина настила t_н = 12 мм

Вес настила r = 7,85 г/см³ = 7850 кг/м³

при t_н = 12 мм вес g_n= 0,785 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

q_n = (p_n +g_n)·b = 18,156 кН/м²

Расчетная нагрузка на балку настила:

q = (g_p·p_n + g_g·g_n)· b = 22,867 кН/м²

где, g_p = 1,2, g_g = 1,05 – коэффициенты надежности

Расчетный изгибающий момент балки:

кН×м

Переводим в кНсм:

 

Мmax = Мmax1х100 = 8646.728 кНсм

 

Требуемый момент сопротивления балки настила:

см³.

Ближайший профиль – 26Б1 Wх = 312 см³, что существенно ниже требуемого, следовательно:

По сортаменту подбираем профиль: 30Б1

Wх = 427 см³

Iх = 6328

 

Выполняем проверку подобранного поперечного сечения по второму предельному состоянию:

Сбор нагрузок и подбор сечения балки:

Максимальный прогиб балки:

см.

см.

f = 1,8 < 2,2 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Выбранная балка настила проходит по всем проверкам.

Масса балки настила:

qбн = 32,9 кг/м²

qбн = qбн х 0,012 = 0,329 кН/м

Ширина балки настила:

bбн = 14см; hбн = 29.6см

 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ГЛАВНЫХ БАЛОК

Главные балки, несущие балки настила, являются балками составного сечения. Составные балки используются в тех случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют хотя бы одному из условий – прочности, жесткости, общей устойчивости. Проверим необходимость использования составного сечения.

Расчетная схема для главной балки будет выглядеть, как показано на рисунке (см. ниже). Здесь же построены эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q.

Рис.3 Расчетная схема для главной балки

 

Нормативная нагрузка на главную балку:

кН/м².

Расчетная нагрузка на главную балку:

кН/м².

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на главную балку действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета найдем по формуле:

кНм=638542,822кНсм

Максимальное значение поперечная сила принимает на опорах и равняется:

кН.

Определяем требуемый момент сопротивления балки настила::

см³.

 

Рассчитываем сварную балку:

Для определения высоты балки следует найти:

а) оптимальную высоту:

k=1.15

tw=2

б) из условия жесткости главной балки найдем величину минимальной высоты главной балки h_min:

Переводим в l в см: l1=lx100=2000см

n=400 – предел допустимого отношения длинны балки к ее ширине

см.

В целях унификации конструкции примем окончательное значение высоты балки кратное 100 мм, т.е. h=165 см.

Проверяем принятую толщину стенки, из условия работы на срез:

Rs = 0.58 x Rv = 13.92кН/см²

из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре

см < 1,2 см

Чтобы не применять продольных ребер жесткости

см < 1,2 см.

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (12 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости.

Найдем размеры горизонтальных листов пояса исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычислим требуемый момент инерции сечения балки:

см⁴,

который распределяется на момент инерции стенки и двух поясов балки:

.

Принимаем толщину поясов балки t_f = 2,5 см, тогда высота стенки балки будет равной

см,

Момент инерции стенки балки

см⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см⁴.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси, пренебрегая моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости, будет равен

см⁴.

где h - расстояние между параллельными осями поясов балки

см.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки

см².

Находим требуемое значение ширины пояса балки:

см.

Окончательно примем b_f = 55 см.

Проверяем по окр.размера площадь пояса:

Af = bf x tf 137.5 см².

Принимаем пояса из универсальной стали 560х20 мм, для которой , что находится в пределах рекомендуемого отношения.

 

Проверим отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине из соображений местной устойчивости (по п.7.24 СНиП II-23-81*):

см

принятое соотношение размеров пояса удовлетворяет условию его местной устойчивости.

 

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Определим момент инерции балки:

см⁴.

Определим момент сопротивления балки:

кНсм.

Проверим нормальные напряжения в балке по следующей формуле:

,

<= 1.15Ry x γc = 27.6 кН/см²,

следовательно, подобранное сечение удовлетворяет условию прочности и не имеет недонапряжений больше 5%.

Проверку прогиба делать нет необходимости, так как принятая высота сечения главной балки больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.