Компьютерное моделирование в экологии. — КиберПедия 

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Компьютерное моделирование в экологии.

2017-11-28 380
Компьютерное моделирование в экологии. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Общие рекомендации

1. При проведении расчетов необходим контроль точности результатов и устойчивости применяемого численного метода. Для этого достаточно ограничиться эмпирическими приемами (например, сопоставлением решений, полученных с несколькими разными шагами по времени).

2. Целесообразно применять для моделирования стандартные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений, описанные в математической литературе. Простейшие методы (метод Эйлера) часто бывают неустойчивы и их применение ведет к лишнему расходу времени.

3. Результаты моделирования следует выводить на экран компьютера в следующих видах: таблицы зависимостей численности популяций от времени, графики этих зависимостей. Уместны звуковые сигналы (одни — в критические моменты для моделируемого процесса, другие — через некоторый фиксированный отрезок пройденного пути и т.д.).

4. При выводе результатов в табличном виде следует учитывать, что соответствующий шаг по времени не имеет практически ничего общего с шагом интегрирования и определяется удобством и достаточной полнотой для восприятия результатов на экране. Экран, сплошь забитый числами, не поддается восприятию. Выводимые числа следует разумным образом форматировать, чтобы незначащие цифры практически отсутствовали.

5. При выводе результатов в графической форме графики должны быть построены так, как это принято в математической литературе (с указанием того, какие величины отложены по осям, масштабами и т.д.).

6. Поскольку таблицы и графики на одном экране обычно не помещаются, удобно сделать меню, в котором пользователь выбирает желаемый в настоящий момент вид представления результатов.

Задания к самостоятельной работе

 

1. Выписать математическую модель, определить состав набора входных параметров и их конкретные числовые значения.

2. Спроектировать пользовательский интерфейс программы моделирования, обращая особое внимание на формы представления результатов.

3. Выбрать метод интегрирования дифференциальных уравнений модели, найти в библиотеке стандартных программ или разработать самостоятельно программу интегрирования с заданной точностью.

4. Произвести отладку и тестирование полной программы.

5. Выполнить конкретное задание из своего варианта работы.

6. Качественно проанализировать результаты моделирования.

7. Создать текстовый отчет по лабораторной работе, включающий:

* титульный лист (название работы, исполнитель, группа и т.д.);

* постановку задачи и описание модели;

* результаты тестирования программы;

* результаты, полученные в ходе выполнения задания (в различных формах);

* качественный анализ результатов.

1. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров b = 1, R = 1, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра а в диапазоне 0,1 £ а £ 10. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения а?

2. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров b = 1, R = 4, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра а в диапазоне 0,1 £ а £ 10. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения а?

3. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров b = 4, R = 1, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра а в диапазоне 0,1 £ а £ 10. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения а?

4. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров a = 1, R = 1, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра b в диапазоне 0,1 £ b £ 10. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения b?

5. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров a = 1, R = 4, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра b в диапазоне 0,1 £ b £ 10. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения b?

6. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров a = 3, R = 1, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра b в диапазоне 0,1 £ b £ 10. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения b?

7. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров a = 3, b = 1, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра R в диапазоне 1 £ R £ 4. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения R?

8. Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (7.31), при значениях параметров a = 3, b = 4, N 0 = 100 в зависимости от значения параметра R в диапазоне 1 £ R £ 4. Есть ли качественные различия в характере эволюции в зависимости от значения R?

9. Реализовать модель (7.31) при следующих наборах значений параметров:

1) N 0 = 100, а = 1, R= 2, b = 1;

2) N 0 = 100, а = 1, R= 2, b = 4;

3) N 0 = 100, а = 1, R= 4, b = 3.5;

4) N 0 = 100, а = 1, R= 4, b = 4.5

и изучить вид соответствующих режимов эволюции.

10. Для модели (7.31) в фазовой плоскости (b, R) найти границы зон, разделяющих режимы монотонного и колебательного установления стационарной численности популяции изучаемой системы.

11. Для модели (7.31) в фазовой плоскости (b, R) найти границы зон, разделяющих режим колебательного установления стационарной численности популяции изучаемой системы и режим устойчивых предельных циклов.

12. Реализовать моделирование межвидовой конкуренции по формулам (7.33) при значениях параметров r 1=2, r 2=2, K 1=200, K 2=200, Проанализировать зависимость судьбы популяций от соотношения значений их начальной численности

13. Реализовать моделирование межвидовой конкуренции по формулам (7.33) при значениях параметров r 1=2, r 2=2, K 1=200, K 2=200, . Проанализировать зависимость судьбы популяций от соотношения значений коэффициентов конкуренции a12 и a 21.

14. Построить в фазовой плоскости () границы зон, разделяющих какие-либо два режима эволюции конкурирующих популяций (в соответствии с моделью (7.33)). Остальные параметры модели выбрать произвольно. Учесть при этом, что режим устойчивого сосуществования популяций может в принципе реализоваться только при .

15. Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (7.34)) при значенияхпараметров r = 5, a = 0,1, q = 2, f = 0,6. Проанализировать зависимость исхода эволюции от соотношения значений параметров N 0 и C 0.

16. Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (7.34)) при значенияхпараметров r = 5, a = 0,1, q = 2, N 0 = 100, C 0 = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра f в диапазоне 0,1£ f £ 2.

17. Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (7.34)) при значенияхпараметров r = 5, a = 0,1, f = 2, N 0 = 100, C 0 = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра q в диапазоне 0,1£ q £ 2.

18. Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (7.34)) при значенияхпараметров a = 0,1, f = 2, q = 2, N 0 = 100, C 0 = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра q в диапазоне 0,1£ r £ 2.

19. Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (7.34)) при значенияхпараметров r = 5, q = 2, f = 2, N 0 = 100, C 0 = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра q в диапазоне 0,1£ a £ 2.

20. Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значений параметра а. Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

21. Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значений параметра q. Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

22. Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значений параметра f. Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

23. Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значений параметра r. Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

24. Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от соотношения значений начальных численностей популяций N 0 и C 0. Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

 

Задание для самостоятельного решения к теме СМО

 

1. Рассчитайте средний доход в единицу времени (минута), приносимый системой массового обслуживания (пейджинговая компания), при следующих значениях параметров:

  • среднее число заявок в очереди – 10;
  • среднее число свободных обслуживающих приборов – 3;
  • стоимость ожидания одной заявки в минуту – 1,5 р.;
  • стоимость простоя одного прибора в минуту – 3 р.

2. На междугородней телефонной станции несколько телефонисток обслуживают общую очередь заказов. Очередной заказ обслуживает та телефонистка, которая первой освободилась. Смоделировать ситуацию, обдумать возникающие проблемы.

3. Пусть на телефонной станции с одним входом используется обычная система: если абонент занят, то очередь не формируется и надо звонить снова. Смоделировать ситуацию: несколько абонентов пытаются дозвониться до одного и того же лица и в случае успеха разговаривают с ним некоторое время. Какова вероятность, что некто, пытающийся дозвониться, не сможет сделать это за определенное время Т?

4. Одна ткачиха обслуживает несколько станков, осуществляя по мере необходимости краткосрочное вмешательство, длительность которого ¾ случайная величина. Какова вероятность простоя сразу двух станков? Как велико среднее время простоя одного станка?

 

 


Вопросы к зачету

1. Какие виды моделирования бывают? Дайте краткую характеристику.

2. Что такое математическая модель и вычислительный эксперимент?

3. Что представляет собой концептуальная модель сложной системы?

4. Дайте краткую характеристику параметрам системы.

5. Что понимается под адекватностью модели?

6. Как осуществляется формализация процессов в моделировании?

7. Как проводится классификация математических моделей на основе особенностей применяемого математического аппарата.

8. Как различаются математические модели по форме представления.

9. Что такое алгоритмические модели.

10. В чем разница между теоретическими и экспериментальными функциональными математическими моделями.

11. Назовите виды математических моделей технических объектов.

12. В чем состоит смысл программирования при разработке имитационной модели.

13. Как проводится испытание модели.

14. В чем состоит предмет исследований классической экологии?

15. В чем сущность процессов:

· внутривидовой конкуренции?

· межвидовой конкуренции?

· отношений «хищник-жертва»?

· Каковы цели математического моделирования в экологии?

· В чем отличие приемов моделирования популяций с непрерывным и дискретным размножением?

16. Назовите основные элементы систем массового обслуживания.

17. Какие процессы называются марковскими?

18. Назовите основные характеристики эффективности функционирования СМО.

 


Поделиться с друзьями:

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.036 с.