Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-28 | 296 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В данном курсе рассматриваются лишь модели классической экологии (взаимодействие популяций).
Популяция ¾ совокупность особей одного вида, существующих в одно и то же время и занимающих определенную территорию.
Взаимодействие особей внутри популяции определяется внутривидовой конкуренцией, взаимодействие между популяциями ¾ межвидовой конкуренцией.
Внутривидовая конкуренция в популяции с дискретным размножением. Для популяций с дискретным размножением (некоторые виды растений, насекомых и т.д.) поколения четко разнесены во времени и особи разных поколений не сосуществуют. Численность такой популяции можно характеризовать числом N t и считать t величиной дискретной ¾ номером популяции.
Одна из моделей межвидовой конкуренции в этом случае выражается уравнением
(7.31)
Здесь R ¾ скорость воспроизводства популяции в отсутствии внутривидовой конкуренции (математически это соответствует случаю a = 0). Тогда уравнение определяет просто изменение численности популяции по закону геометрической прогрессии: , где N 0 ¾ начальная численность популяции.
Знаменатель в уравнении отражает наличие конкуренции, делающей скорость роста тем меньше, чем больше численность популяции; a и b ¾ параметры модели.
Исходные параметры модели:
· R ¾ скорость воспроизводства;
· N 0 ¾ начальная численность популяции;
· a ¾ параметр, характеризующий интенсивность внутривидовой конкуренции.
Характерная черта эволюции при b =1 ¾ выход численности популяции на стационарное значение при любых значениях других параметров. Однако, в природе так бывает не всегда, и более общая модель при b¹ 1 отражает другие, более сложные, но реально существующие, виды эволюции. Этих видов модель описывает четыре:
|
1) монотонное установление стационарной численности популяции;
2) колебательное установление стационарной численности популяции;
3) устойчивые предельные циклы изменения численности популяции;
4) случайные изменения численности популяции без наличия явных закономерностей (динамический хаос).
Внутривидовая конкуренция в популяции с непрерывным размножением. Математическая модель в данном случае строится на основе дифференциальных уравнений. Наиболее известна так называемая логистическая модель:
(7.32)
Исходные параметры модели:
· r ¾ скорость роста численности популяции в отсутствие конкуренции;
· K ¾ предельное значение численности популяции, при котором скорость роста становится равной нулю;
· N 0 ¾ начальная численность популяции.
Межвидовая конкуренция. В этом случае исследуется конкуренция популяций, потребляющих общий ресурс. Пусть N 1 и N 2 ¾ численности конкурирующих популяций. Модель (называемая также моделью Лотки-Вольтерры) выражается уравнениями
(7.33)
Содержательный смысл параметров можно понять из сравнения с предыдущей моделью. Дополнительные параметры a 12и a 21 отражают интенсивность межвидовой конкуренции.
Главный вопрос, который интересует исследователя межвидовой конкуренции ¾ при каких условиях увеличивается или уменьшается численность каждого вида? Данная модель предсказывает следующие режимы эволюции взаимодействующих популяций: устойчивое сосуществование или полное вытеснение одной из них.
Система «хищник-жертва». В этой системе ситуация значительно отличается от предыдущей. В частности, если в случае конкурирующих популяций исчезновение одной означает выигрыш для другой (дополнительные ресурсы), то исчезновение «жертвы» влечет за собой и исчезновение «хищника», для которого в простейшей модели «жертва» является единственным кормом.
|
Обозначим через С численность популяции хищника и через N ¾ популяции жертвы. Одна из известных моделей выражается следующими уравнениями:
(7.34)
В первое уравнение заложен следующий смысл. В отсутствии хищников (т.е. при С =0) численность жертв растет экспоненциально со скоростью r, т.к. модель не учитывает внутривидовой конкуренции. Скорость роста числа жертв (т.е. ) уменьшается тем больше, чем чаще происходят встречи представителей видов; а ¾ коэффициент эффективности поиска.
Второе уравнение говорит о следующем. В отсутствии жертв численность хищников экспоненциально убывает со скоростью q; положительное слагаемое в правой части уравнения компенсирует эту убыль; f ¾ коэффициент эффективности перехода пищи в потомство хищников.
Одновидовые модели. Гипотезы моделей, методы их реализации. Двухвидовые модели, гипотезы моделей, методы реализации гипотез: модель хищник – жертва; конкурирующие виды, симбиоз; другие ситуации, их моделирование. Постановки задач анализа, примеры анализа систем. Сферы применения и назначение моделей.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!