Элементы системного анализа в курсе информатики

Под системой понимается любой объект, состоящий из множе­ства взаимосвязанных частей, и существующий как единое целое.

В информатике понятие «система» употребляется достаточно часто. Совокупность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере — система данных. Совокупность взаимосвязанных программ определенного назначения — про­граммные системы (ОС, системы программирования, пакеты при­кладных программ и др.). Информационные системы — одно из важнейших приложений компьютерных технологий.

Основным методическим принципом информационного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рассматривается как система. Из всего множества элементов, свойств и связей выделяются лишь те, которые являются существенными для целей моделирования. В этом и зак­лючается сущность системного анализа. Задача системного анали­за, который проводит исследователь — упорядочить свои представления об изучаемом объекте, для того чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели.

Сама информационная модель представляет собой также некоторую систему параметров и отношений между ними. Эти параметры и отношения могут быть представлены в разной форме: графической, математической, табличной и др. Таким образом, просматривается следующий порядок этапов перехода от реаль­ного объекта к информационной модели:

Важной характеристикой всякой системы является ее структура. Структура — это определенный порядок объединения элемен­тов, составляющих систему. Другой вариант определения, встречающийся в литературе: структура — это множество связей между элементами системы. Наиболее удобным и наглядным способом представления структуры систем являются графы. Граф яляется удобным способом наглядного представления структуры информацтонных моделей. Вершины графа отображают элементы системы.

Элементы вернего уровня находятся в отношении "состоять из" к элементам более низкого уровня. Такая связь отображается в форме дуги графа. Графы, в которых связи между объектами несимметричны, называются ориентированными.

Пример:

Важной разновидностью графов являются деревья. Дерево — это графическое представление иерархической структуры систе­мы. Обычно это системы, между элементами которых установлены отношения подчиненности или вхождения друг в друга: системы власти, административные системы, системы классификации в природе и др.

Информационное моделирование — это прикладной раздел информатики, связанный с самыми разнообразными предметными областями: техникой, экономикой, естественными и обще­ственными науками и пр. Поэтому практическим решением задач моделирования занимаются специалисты в соответствующих областях.

Типы информационных моделей:

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Например:

Образно-знаковые модели:

- Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение);

- Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма);

- Словесные (описание естественными языками);

- Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема);

Знаковые модели:

- Математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров;

- Специальные – представлены на специальных языках (ноты, химические формулы);

- Алгоритмические – программы.

 

Информационная модель — это описание объекта моделирования.

Иначе можно сказать, что это информация об объекте модели­рования. А как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому существуют различные формы информа­ционных моделей. В их числе, словесные, или вербальные, модели, графические, математические, табличные. Следует иметь в виду, что нельзя считать этот список полным и окончательным. В науч­ной и учебной литературе встречаются разные варианты класси­фикаций информационных моделей. Например, еще рассматри­вают алгоритмические модели, имитационные модели и др. Естественно, что в рамках базового курса мы вынуждены ограничить эту тему. В старших классах при изучении профильных курсов мо­гут быть рассмотрены и другие виды информационных моделей.

Построение информационной модели, так же как и натурной, должно быть связано с целью моделирования. Всякий реальный объект обладает бесконечным числом свойств, поэтому для моде­лирования должны быть выделены только те свойства, которые соответствуют цели. Процесс выделения существенных для моде­лирования свойств объекта, связей между ними с целью их опи­сания называется системным анализом.

Форма информационной модели также зависит от цели ее созда­ния. Если важным требованием к модели является ее наглядность, то обычно выбирают графическую форму. Примеры графических моделей: карта местности, чертеж, электрическая схема, график изменения температуры тела со временем. Следует обратить внима­ние учеников на различные назначения этих графических моделей. На примере графика температуры можно обсудить то обстоятель­ство, что та же самая информация могла бы быть представлена и в другой форме. Зависимость температуры от времени можно отразить в числовой таблице — табличная модель, можно описать в виде ма­тематической функции — математическая модель. Для разных целей могут оказаться удобными разные формы модели. С точки зрения наглядности, наиболее подходящей является графическая форма.

А что обозначает слово «формализация»? Это все то, о чем говорилось выше.

Формализация — это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Построив информационную модель, человек использует ее вме­сто объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования его поведения и пр. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение, например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты прочности, допустимых нагрузок. Та­ким образом, вместо реального моста они имеют дело с его мо­дельным описанием в виде чертежей, математических формул. Если же конструкторы пожелают воспроизвести мост в уменьшенном размере, то это уже будет натурная модель — макет моста.

Табличные информационные модели. Одной из самых распростра­ненных форм представления информационных моделей являются таблицы. Очень часто в табличной форме представляется информа­ция в различных документах, справочниках, учебниках. Табличная форма придает лаконичность и наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных.

Умение представлять данные в табличной форме — очень по­лезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но ни один из них не учит школь­ников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме явля­ется одним из приемов систематизации информации — типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии инфор­мационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный раз­говор о таблицах, их классификации, приемах оформления являет­ся полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

В главе 6 учебника [31] вводится классификация таблиц. Опи­сывается два типа таблиц: таблицы типа «объект — свойство» и «объект — объект». Это наиболее простые и наиболее часто встре­чающиеся типы таблиц. Кроме того, даны примеры применения двоичных матриц.

Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными эле­ментами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.

Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между раз­личными серверами компьютерной сети (табл. 10.1).

	С1	С2	СЗ	С4	С5
С1
С2
СЗ
С4
С5

Из таблицы 10.1 ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым?

Решение. Поскольку по данному определению узловым назы­вается тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка — С4. Значит сервер С4 является узловым.

 

 

Понятие математической модели.

В моделировании есть два различных пути. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Например, это игрушечный кораблик, самолетик, домик из кубиков и множество других известных вам натурных моделей. Модель может отображать реальность в абстрактной форме. В таком случае почти всегда привлекаются средства математики, и мы имеем дело с математической моделью:

математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Собственно говоря, в историческом аспекте, сама математика обязана своим существованием тому, что пыталась отражать, т. е. моделировать, на своем специфическом языке закономерности окружающего мира.