Понятие о совместимых и несовместимых события, зависимых и независимых

Понятие о совместимых и несовместимых события, зависимых и независимых

Случайные события А1, А2,..Аn называются:

Совместными - если осуществление любого из них в результате испытания не исключает осуществление при этом других из перечисленных событий.

Несовместимыми - если осуществление любого из них в результате испытания исключает осуществление при этом других перечисленных событий.

Условная вероятность: (при условии, что событие.. произошло/не произошло)

Зависимые события: Событие А называется зависимым от события В, если его вероятность зависит оттого произошло событие В или нет.

Независимое событие: событие А называют независимым от события В, если его вероятность не зависит от того, произошло событие В или нет.

3. Вероятность суммы:

Несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P(AorB)= P(A) + P(B)

Совместных событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность совместности этих событий: P(A+B)= = P(A) + P(B) – P(AB)

Теорема умножения вероятностей. Вероятность совместного появления:

Независимых событий равна произведению вероятностей появления каждого из них: P(AandB)=P(A)*P(B)

Зависимых событий: P(A*B)=P(A)*P(B/A)

Распределение дискретных и случайных величин. Их характеристики.

Случайная величина - такая величина, которая в результате испытания принимает одно возможное значение, заранее не известное.

Случайные величины: дискретные (счет: 1-2-3..) и непрерывные (измерения: Амперы, Вольты..)

Случайная величина называется непрерывной, если множество её возможных значений представляет собой некоторый конечный или бесконечный промежуток числовой оси.

Способы задания величин: табличный (дискретные), аналитический, графический,

Распределение = закон распределения - это совокупность значений случайной величины и вероятностей их появления.

Характеристики:

Математическое ожидание - сумма произведений случайных величин на вероятность их появления.

Дисперсия - рассеяние вокруг математического ожидания.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины равно корню квадратичному из дисперсии.

Нормальный и экспоненциальный законы распределения неперывных случайных величин

Нормальный закон распределения (НРЗ) = Закон Гусса - распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается дифференциальной функцией.

Экспоненциальный закон распределения.

Экспоненциальное (показательное) распределение - это распределение вероятностей, которое описывается дифференциальной функцией.

6. ФУНКЦИЯ РАССПРЕДЕЛЕНИЯ

Это вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше некоторого наперед заданного числа х. F(X)=P(X < x)

Плотность распределения вероятностей-дифференциальная фун-я распред-я Т. Для непрер-й случ-й величины f(x)=F^|(X) Св-ва:

 

Генеральная совокупность и выборка. Объем выборки. Репрезентативность.

Генеральная совокупность - это множество мыслимых наблюдений, однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны.

Объем генеральной совокупности N.

Объем выборки - это количественная характеристика выборки. Это количество вариантов в выборке. Это число случаев, включенных в выборочную совокупность.

Репрезентативность (фр. Representative -представляющий) - это соответствие характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности. Этосвойствовыборкипредставлятьпараметрыгенеральной совокупности.

 

8. Статистическое распределение (вариационный ряд) Гистограмма.

Статистическое распределение - это совокупность вариант и соответствующих им частот.

Хi - варианта

Ni - частота встречаемости

Вариационныйряд - это та же самая выборка, но расположенная в порядке возрастания элементов.

Гистограмма - это ступенчатая фигура, состоящая из смежных прямоугольников, построенных на одной прямой, основания которых одинаковы иравны ширине класса, а высоты равны относительной частоте.

Формула Стерджеса

i = x(max) – x(min)

1 + 3,32lgn

 

Эффект Доплера

Доплер Христиан (1803-1853)-австрийский физик, математик, астроном.

Эффект Допплера заключается в изменении частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем, вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга.

Когда УЗ отражается от движущегося объекта, частота отраженного сигнала изменяется, происходит сдвиг частоты

Доплеровский сдвиг ∆ν - это разность между отраженной и переданной частотами

 

Если приближается (объект, наблюдатель), то скорость берется со знаком «+»

Если удаляется, то скорость берется со знаком «-»

Классический пример этого феномена: Звук свистка от движущегося поезда.

Эффект Доплера используется для определения скорости движения тела в среде, скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца = допплеровская Эхокардиография.

Когда звук отражается от движущегося объекта, частота отраженного сигнала изменяется. Происходит сдвиг частоты.

При наложении первичных и отраженных сигналов возникают биения, которые прослушиваются с помощью наушников или громкоговорителя

Допплеровский сдвиг- это разность между отраженной и переданной частотами Д V.

 

 

Звук

Звук -это механическая волна в упругой среде, воспринимаемая ухом человека. 16 гц - 20 кГц

Упругаясреда -это среда между частицами которой существуют силы упругости, препятствующие ее реформации

•Инфразвук до 16 Гц

•Слышимый ЗВУК 16 Гц-20 кГц

•Ультразвук 20 кГц - 1 ГГц

Виды звуков.Спектр звука

Спектр - это график зависимости амплитуды от частоты: чистый, сложный тона, шум

Волновое сопротивление - это произведение плотности среды на скорость звука в этой среде.

Z = pC (Па*с/м)

Z - акустический импеданс = волновое сопротивление характеризует свойство среды проводить акустическую энергию.

 

16. * Объективные (Физические) характеристики звука

1. Частота-число колебаний в единицу времени V = 16 - 20000 Гц(высота, громкость)

2.Скорость звука

3. Акустический спектр(тембр)

4. Интенсивность звука I = Ф/S. I= W\t*S(громкость)

5. Уровень интенсивности - Для сравнения интенсивностей звуков используют логарифмическую шкалу.

6.Звуковое давление

Субъективные

Тембр определяется спектральным составом звука.

Высота - это качество звука, определяемое человеком субъективно на слух, и зависящее от частоты. Растет с увеличением частоты

Громкость - это уровень слухового ощущения, вызываемого этим звуком.

Громкость зависит от интенсивности, частоты и формы колебаний.

Еслинадовыразитьразличиеввосприятии человекомзвуковразнойинтенсивности, то используютуровеньГРОМКОСТИЕ. (фон)

Закон Вебера – Фехнера - логарифмический закон, отражающий свойство адаптации уха.

Оказывается, рецепторы используют «математическую хитрость» -преобразование измерительной шкалы.

Эта зависимость обусловлена принципом кодирования информации в рецепторном аппарате органов чувств.

Фехнер сформулировал основной психофизический закон: ощущение раздражения пропорционально логарифму силы раздражения.

E = klg I\I0

 

 

Методы вискозиметрии

1. метод Стокса= метод падающего шарика

2. вискозиметр Оствальда

3. Ротационный вискозиметр

4. Вискозиметр Гесса

 

 

Стационарный поток

- это такой поток, в котором через каждый уровень поперечного сечения, протекает одинаковый объем жидкости

Q- Объемнаяскорость - этообъемжидкости, протекающий через поперечное сечение за единицу времени.

Q = VS условия стационарного потока

Ламинарное и турбулентное течение

Ламинарное течение - это слоистое течение. Слои жидкости движутся параллельно, не смешиваясь между собой.

Турбулентное течение - это вихревое течение- жидкости сопровождающееся перемешиванием слоев, обусловленным образованием вихрей.

Скорость частиц непрерывно меняется.

Число Рейнольдса- Характер течения жидкости определяется числом Рейнольдса.

Ламинарное течение переходит в турбулентное, когда число Рейнольдса превышает критическое значение.

 

20. Формула Паузеля:

Формулировка: Объём жидкости Q, протекающей по горизонтальной трубе небольшого сечения за единицу времени, прямо пропорционален радиусу трубы R в четвёртой степени, разности давлений ▲P на концах трубы, обратно пропорционален коэффициенту вязкости rj и длине трубы i. Коэффициентом пропорциональности является п/8 (получен эмпирически).

Гидравлическое сопротивление в последовательных, параллельных и комбинированных системах трубок. Разветвляющиеся сосуды.

Сужение сосуда - Скорость потока возрастает, сопротивление увеличивается, перепад давлений увеличивается.

Расширение сосуда – скорость потока уменьшается, сопротивление падает, перепад давлений уменьшается

Группа суженных сосудов, соединенных параллельно при большом суммарном поперечном сечении -

Замедление потока,скорость потока уменьшается из-за трения, сопротивление возрастает, перепад давлений увеличивается

 

Уравнение Нернста-Планка

Виды пассивного транспорта

1. Простая Физическая Диффузия (Р2, С02, N2, яды, лекарства).

2. Через белок- канал (ионы),

3. Облегченная диффузия

Уравнение Нернста-Планка описывает процесс пассивного транспорта ионов в поле электрохимического потенциала. Поток заряженных ионов пропорционален градиенту электрохимического потенциала в направлении оси x и зависит от подвижности u и концентрации C ионов:

 

 

, где

F - число Фарадея,

Z - валентность иона,

T - абсолютная температура,

R - газовая постоянная,

- электрический потенциал на мембране.

Уравнение Фика описывает пассивный транспорт не электролитов.

Плотность потока вещества через биологическую мембрану прямо пропорциональна градиенту концентрации.

Коэффициент диффузии D зависит от природы вещества и температуры и характеризует способность вещества к диффузии.

D = U_mRT

уравнение диффузии для мембраны:

I = p (Cin – Cout)

Плотность потока вещества через биологическую мембрану прямо пропорциональна разности концентраций внутри и снаружи клетки.

Электрический диполь.

Это система двух равных по модулю и противоположных по знаку точечных зарядов.

Основная характеристика диполя

– дипольный момент:

 

Дипольный момент направлен от минуса к плюсу.

Элекрическое поле диполя.Сам диполь является источником электр. поляпотенциал в т. А прямо пропорционален проекции дипольного момента.

Диполь – частный случай системы эл зарядов, обладающий определенной симметрией. Общее название – эл мультиполь

 

Токовый диполь

- Это двухплюсная система из истока + и стока - тока в проводящей среде

Ток токового диполя: I= ЭДС/r

Эл момент токового диполя – от минуса к плюсу, от возбужденного к невозбуженному

электрическое поле токового диполя в неограниченной проводящей среде.

потенциал электрического поля токового диполя:(дипольного электрического генератора) (формула)

Откуда берется токовый диполь и дипольный момент в организме? Это распределение волны возбуждения по нервным и мышечным волокнам. Изменения эл поля сердца происходят при деполяризации и реполяризации мембраны клеток сердца. На диполь действует сила, завис от его электр момента и степени неоднородности поля

Представление об эквивалентном электрическом генераторе сердца, головного мозга и мышц

Биопотенциал органа отличен от биопотенциала клетки, так как очень трудно описать изменения во времени. Надо учитывать не только i и l кажлого из диполей, но и фазовые сдвиги между биопотенциалами под электродами. Поэтому для оценки функционального состояния органа по его электрической активности используют принцип эквивалентного генератора. Состоит в том, что орган из множества клеток, возб в различные моменты времени, представляется моделью единого генератора внутри организма. Но этот генератор создает на поверхности тела эл поле, которое изменяется в соответствии с изменением электрич активности изучаемого органа.

 

 

Модель Эйнтховена

- это модель,в которой электрическая активность миокарда заменяется действием одного эквивалентного точечного генератора(диполя). Короче: сердце – токовый диполь и эквивалентный генератор

Интегральный вектор сердца=дипольный момент сердца. Это результирующий вектор отдельных векторов-совокупности множества точечных диполей. Напряжение на поверх-ти тела – проэкция дипольного момента сердца и его БП.

Основные положения теории:

1. Сердце – токовый диполь в однородной провод среде

2. Дипольный момент сердца – все времч поворачивается, изменяет свое положение за время сердечного цикла

3. В соответствии, изменяется разность потенциалов между определенными точками на теле человека

 

Генез электрокардиограмм в 3 стандартных отведенияхв рамках данной модели.

Электрокардиограмма(экг) это запись с поверхности тела напряжений,которое отражают волны возбуждения по миокарду.

Поляризация света

- это способность электромагнитных волн ограничивать волное движение лишь одной плоскостью

способы получения поляризованного света при попадании естественного света на

1)границу раздела двух изотропных диэлектриков

2)анизотропный кристалл

3)вещ-во,обладающее дихроизмом

4)при рассеянии света

 

поляризационная микроскопия

поляризационный микроскоп анологичен биологическому,но имеет поляризатор перед конденсором и анализатор между объективом и окуляром

иммлудет мышечные,костные,нерные ткани,т.к. они обладают анизотропией

 

оптическая активность

оптически активное вещ-во(ОАВ)-это вещ-во,способное вращать плоскость поляризации,проходящего через него отптического излучения

молекулы ОАВ асиметричны и НЕ обладают зеркальной симметрией. При их отражении в зеркале получается иная форма

 

поляриметрия

метод определения концетрации оптически активных веществ

Поглощение света

- уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при п.с. переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения. Поглощение света, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

Бугера — Ламберта — Бера закон, определяет постепенное ослабление параллельного монохроматического (одноцветного) пучка света при распространении его в поглощающем веществе. Если мощность пучка, вошедшего в слой вещества толщиной l, равна Io, то, согласно Б.—Л.—Б. з., мощность пучка при выходе из слоя

Оптическая плотность — мера ослабления света прозрачными объектами (такими, как кристаллы, стекла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (такими, как фотография, металлы и т. д.).

Вычисляется как десятичный логарифм отношения потока излучения падающего на объект, к потоку излучения прошедшего через него (отразившегося от него), то есть это есть логарифм от величины, обратной к коэффициенту пропускания (отражения)

Тепловое излучение

- электромагнитное излучение, кот испускают все тела, температура которых выше абсолютного нуля, за счет своей внутренней энергии

Характеристики:

1. Поток излучения Ф – средняя мощность излучения. Энергия всех длин волн, излучаемых за 1 сФ =

2. Энергетичесская светимость R– поток излучения, испускаемый одним квадратным метром поверхности тела

3. Спектральная плотность энергетической светимости

 

r_λ - этоотношение энергетической светимости узкого участка спектра dR_λ к ширине этого участка dλ.

r_λ - это энергия излучения с 1м² в 1 с в интервале от λ до λ+Δλ.

 

Спектр излучения – зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волн

Коэффициент поглощения

равен отношению потока излучения поглощенного телом к падающему потоку. Он зависит от λ

Характеристики:

1. Поток излучения, Ф;

2. Энергетическая светимость

3. Спектральная плотность энергетической совместимости/ Спектральная плотность энергетической совместимости черного тела;

4. Монохроматический коэффициент поглощения

Спектр излучения черного тела –это тело, которое полностьюпоглощает весь падающий на него поток излучения.

Коэффициент поглощения = 1 и не зависит от длины волны излучения.

Модель черного тела – непрозрачный сосуд с небольшим отверстием, стенки с одинаковой температурой. Спектр излучения – сплошной.

Св-ва черного тела:

1. коэффициэнт поглощения черного тела =1

2. Поглощения не зависит от длины волны излучения λ

3. Спектр - сплошный

4. Черное тело – совершенный излучатель

1.Энергетическая светимость тела — физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

2. Поглощающая, отражающая способность тела

3. Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

4.Серое тело это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

Основные законы теплового излучения:Закон Стефана — Больцмана,Закон излучения Кирхгофа, Закон смещения Вина

Понятие о совместимых и несовместимых события, зависимых и независимых

Случайные события А1, А2,..Аn называются:

Совместными - если осуществление любого из них в результате испытания не исключает осуществление при этом других из перечисленных событий.

Несовместимыми - если осуществление любого из них в результате испытания исключает осуществление при этом других перечисленных событий.

Условная вероятность: (при условии, что событие.. произошло/не произошло)

Зависимые события: Событие А называется зависимым от события В, если его вероятность зависит оттого произошло событие В или нет.

Независимое событие: событие А называют независимым от события В, если его вероятность не зависит от того, произошло событие В или нет.

3. Вероятность суммы:

Несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P(AorB)= P(A) + P(B)

Совместных событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность совместности этих событий: P(A+B)= = P(A) + P(B) – P(AB)

Теорема умножения вероятностей. Вероятность совместного появления:

Независимых событий равна произведению вероятностей появления каждого из них: P(AandB)=P(A)*P(B)

Зависимых событий: P(A*B)=P(A)*P(B/A)