Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-28 | 178 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
К расчету магнитного поля
Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж. Био (1774–1862) и Ф. Саваром (1791–1841). Результаты этих опытов были обобщены выдающимся французским математиком и физиком П. Лапласом.
Закон Био – Савара – Лапласа для проводника с током I, элемент которого d l создает в некоторой точке А (рис. 3.4) индукцию поля d B, записывается в виде
(3.5)
где – вектор, по модулю равный длине d l элемента проводника и совпадающий по направлению с током, – радиус-вектор, проведенный из элемента d l проводника в точку А поля, r – модуль радиуса-вектора . Направление d B перпендикулярно d l и r, т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление d , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.
Рис. 3.4
Модуль вектора d B определяется выражением
(3.6)
где – угол между векторами d и .
Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций отдельных полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом:
(3.7)
Расчет характеристик магнитного поля ( и )по приведенным формулам в общем случае довольно сложен. Однако если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био – Савара – Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет довольно просто рассчитать конкретные поля. Далее приведены два примера.
|
Магнитное поле прямого тока
Рис. 3.5
Рассмотрим магнитное поле тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 3.5). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы d B от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к нам»), поэтому сложение векторов d B можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами d l и r), выразив через него все остальные величины.
Из рис. 3.5 следует, что
(радиус дуги CD вследствие малости d l равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (3.6), получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равна
(3.8)
Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то:
Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока
(3.9)
Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 3.6).
Рис. 3.6
Как следует из рис. 3.6, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления – вдоль нормали от витка, поэтому сложение векторов d можно заменить сложением их модулей.
Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin a = 1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то согласно (3.6)
3.10)
Тогда
Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
(3.11)
где R – радиус кругового тока.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!