Тема 9. Общее равновесие и благосостояние — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Тема 9. Общее равновесие и благосостояние



1*.Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 20 кг яблок и 30 кг груш. Функция полезности Ивана Ивановича U(x,у) = XY; функция полезности Петра Петровича — U(x,у) = XY2, где Х — количество яблок, кг; Y — количество груш, кг. Постройте (схематично) кривую контрактов и кривую возможных полезностей.

 

2. Ограниченное число ресурсов (капитала — 50 единиц; труда — 100 единиц) распределяется между производством продуктов А и В. Зависимость выпуска продукта А от объема использования труда и капитала описывается производственной функцией Qa = К0,5L0,5, зависимость выпуска продукта В — Qb = К0,2L0,8. Постройте (минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.

 

3. Функции полезности двух потребителей, участвующих в распределении двух благ Х и У, задаются формулами: U1 = ХУ и U2 = Х + Y. Количество товара Х, распределяемое между этими потребителями, составляет 10 шт., количество товара Y — 20 шт. Первоначально цены товаров: Х — 2 доллара за шт.; У — 3 доллара за штуку. Первоначальное распределение благ между потребителями таково, что первый потребитель имеет 5 штук товара Х и 12 штук товара У; второй соответственно 5 шт. товара Х и 8 шт. товара Y. Определите: а) будет ли первоначальный набор оптимальным по Парето. б) в каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение благ изменялось в направлении Парето-оптимального?

 

4. Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающего трудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит два товара — картофель и рыбу.

Объем производства картофеля зависит от объема использования труда как Х = (Lx)1/2, объем производства рыбы — от объема использования труда как Y = (Ly)1/2, где Х — количество картофеля, в кг, Y — количество рыбы, в кг, Lx — труд, затраченный на выращивание картофеля, Ly — труд, затраченный на ловлю рыбы. Функция полезности Робинзона Крузо U (Х, У) = ХУ.

а)Найдите оптимальное распределение времени между производством рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен контактов с мировой экономикой.

б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо может продавать и покупать на мировом рынке неограниченное количество картофеля и рыбы по цене: картофель — 0,5 долл. за килограмм, рыба — 1,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Крузо выигрыш от участия в международной торговле?

5.В экономике производятся товары А и В.

а) Чему равны равновесные цены этих товаров PA и РB , если их функции спроса и предложения имеют вид:

QDA = 32 + 2PB - 3PA ; QSA = -10 – PB +2PA ;



QDB = 44 + PA2PB ; QSB = -50,5PA + PB ?

б) Вернется ли система в равновесное состояние, если цены на товары станут соответственно равны: PA = 27, РB = 30?

6. В экономике производятся товары А и В.

а) Чему равны равновесные цены этих товаров РA и РB , если соответствующие функции спроса и предложения имеют вид:

QDA = 8 + 3PB - 2PA ; QSA = 102PB + PA ;

QDA = 14 + 2PA – PB ; QSB = 17 – PA + 0,5PB ?

б) Вернется ли система в равновесное состояние, если РA = 1,5; РB = 1,2?

 

7.В экономике с двумя субъектами А и В и с двумя благами Х и Y, функция полезности субъекта А имеет вид: UA = XAYA, а функция полезности субъекта В имеет вид: UB = ХB + YB + ХBУB . Начальные запасы благ каждого субъекта определяются набором: wA = (Х = 10; Y = 0), wB = (Х = 0; Y = 10).

Определите:

а) функцию предложения субъектов А и В;

б) общее равновесие в условиях совершенной конкуренции.

 

8.Экономика состоит из двух субъектов А и В с двумя товарами: Х и У. Кривые безразличия субъектов соответственно имеют вид:

UA = XAYA + XA + 2YA ;

UB = XBYB2 + 2XB + YB .

Первоначальные запасы равны:

wA = (wAX , wAY) = (20, 20);

wB = (wBX, wBY) = (40, 20).

Определите:

а) функцию предложения субъектов;

б) общее равновесие экономики обмена;

в) контрактную кривую и функцию, которая определяет MRS агентов в точке на такой кривой.

 

9.Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80% населения Земли, в сумме составлял только 20% общемирового продукта (заметим, что это соотношение держится уже много лет, по данным Всемирного банка).

 

10.* В некотором царстве, в некотором государстве бедных было 70%, и они владели 40% совокупного дохода, а богатых— 30%, и они владели оставшимися 60%. Найти коэффициент Джини.

 

11. Вычислить коэффициент Джини на основании следующих статистических данных:

Таблица 9.1.

% получаемых совокупных доходов
% домашних хозяйств

 

12.В небольшом королевстве (например, датском) проживает 10 человек, которых зовут: А, В, С, D, Е, F, G, Н, I, J. Их ежемесячный доход составляет соответственно 120; 300; 50; 250; 80; 500; 200; 600; 400; 350 крон.



Найти: децильный коэффициент.

13.В Волшебном Лесу проживает 4 персонажа: Иа, Винни - Пух, Пятачок и Сова. Доходы Иа составляют 70 ф. ст. в месяц; доходы Винни — 140 ф. ст., Пятачка — 210 ф. ст. имисс Совы — 280 ф.ст.

Необходимо:

а) построить кривую Лоренца и вычислить коэффициент Джини;

б)* построить кривую Лоренца и вычислить коэффициент Джини, при условии, что в населенный пункт прибыл для постоянного проживания известный бизнесмен крошка Ру, чьи доходы составляют 700 ф. ст. в месяц.






Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...





© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.007 с.