Процедурный характер систем научного знания

5.1 Операции, действия, процессы, процедуры и алгор итмы

 

В процессе освоения систем знаний любой человек приобретает умение пользоваться соответствующими правилами, методами, операциями, алгоритмами и процедурами. В каждой системе знаний часто им не уделяется должного внимания. Исследователи останавливаются только на анализе операций, общих для всех научных систем: абстрагирование, логический вывод, моделирование и т.д. При таком подходе к этому вопросу происходит отвлечение от конкретности природы систем знания и их предметной области.

Более глубокий подход к этому вопросу обнаруживает сложное строение таких подсистем. Они оказываются такими же необходимыми и неотъемлемыми частями систем, как их логико-лингвистическая и модельно – репрезентативная подсистемы.

Процедурная (операционная) подсистема системы знания включает в себя различные процедуры (правила выполнения действий и операций), а также алгоритмы идеальных действий. Среди них: именование и построение моделей изучаемых объектов, выделение их свойств и отношений, вывод следствий из принимаемых посылок, выдвижение гипотез, накопление эмпирического материала, решение имеющихся и возникающих проблем. Процедурная подсистема содержит не только правила логического вывода, как это имеет место с аксиоматической системой, т.е. с системой утверждений, в которой выделяются аксиомы, правила вывода и теоремы (выводимые утверждения).

Характеристики процедурной системы (описаний, действий, процессов, операций, алгоритмов, методов):

1) Действиями называются единичные элементы, из которых складывается научная деятельность, направленная и регулируемая конкретной системой знаний;

2) Процессом называется система взаимосвязанных действий, в которой выделены начальное и конечное действия;

3) Операцией называется реализация соответствия, т.е. преобразования каждого исходного объекта во вполне определённый результат, или, по- другому, реализация некоторой функции.

Приведённое определение не противоречит возможности вхождения одной операции в другую. Операции другого типа могут быть связаны с простейшими логическими связками в исчислении высказываний.
Операция обладает свойствами конструктивности, содержательно означающей возможность получения в результате её выполнения конкретных объектов, принадлежащих заранее оговорённому множеству.

В высказывании указываются свойство и его наличие, свидетельствующее о возможности осуществления конструктивности (отображения в заданном смысле, в смысле проявления в определённых условиях и получения определённого результата или невозможности этого). Пример. операция трисекции геометрического угла.

Конструктивно заданная система правил выполняется определённой операцией (не обязательно конструктивной), которая называется процедурной (инструкцией). Алгоритмом называется процедура, которая удовлетворяет дополнительному требованию, состоящему в том, что все предполагаемые ею выполняемые операции являются конструктивными. Алгоритмы можно считать формализованными процедурами. Они отличаются большой точностью и использованием только реализуемых операций.

Менее чёткими, чем процедуры, могут быть действия. Объединение действий в цепочку в промышленности, которое называется технологией, является технологической картой. Превращение всех этих действий (технологической карты) в алгоритм создаёт возможность автоматизации выполнения её предписаний.

Если какая-либо процедура содержит операции, которые должны выполняться вместе с нею, то она называется метапроцедурной. Существуют метапроцедуры, которые выполняются сами с собой, с целью повышения точности. Особенно это применяется в вычислительных машинах, в их алгоритмах.

К методам относятся процедуры, порядок которых больше единицы, т.е.способов исполнения процедуры возможно больше, чем один. Описаний может быть довольно много для какой- либо процедуры как на естественном языке, так и на специализированных (Фортран, Паскаль и др).

Реализуемость процедуры сама по себе является операцией перевода процедур в процессы. При этом должна соблюдаться конструктивность операции. Задаются практически не сами процедуры, а их описания. Поэтому, каждую процедуру можно описать разными способами, но все они должны порождать один и тот же процесс.

 

5.2 Реализуемость и сложность как оценки действий и операций

Специальными видами реализуемости процедур и алгоритмов являются абстрактная, теоретическая и практическая реализуемости.

Абстрактная реализуемость предполагает отсутствие каких – либо ограничений на возможность реализации. Теоретическая реализуемость детерминирована законами теории, которые действуют в предметной области изучаемых явлений, или аксиомами. Практическая реализуемость связана с материальными, психологическими, временными и иными реально существующими ограничениями.

Сложность реализации, как категория оценки действий и операций достижения цели, включает в себя:

- концептуальные трудности описания проблемной ситуации, понимания задачи,

- необходимость перевода задачи на язык имеющихся систем знаний, теоретического моделирования объектов её предметной области,

- возможность создания условий для практической реализации имеющихся знаний.

Последний пункт учитывает и теоретическую завершённость разработок, и материальные затраты, и количество этапов решений, и ресурсов времени, и затрат энергии, заработной платы и других аспектов.

Оценки по такому большому набору характеристик планируемой деятельности могут быть не просто сложными, но даже удручающими. Следует искать в этом случае более быстрые, менее дорогие способы решения. Невыполнимые задачи в первой оценке могут в будущем стать доступными, как, например, и определение химического состава Солнца на определённом этапе развития науки. Однако, встречаются задачи, не выполнимые с точки зрения физических законов, например, создание вечного двигателя.

Теория сложности различает статические и динамические типы сложности. Статические меры сложности характеризуют объём описания (представления) алгоритма действий. Динамические – показывают затраты ресурсов, которые требуются для реализации алгоритма получения результата. Аналогично могут быть проанализированы и другие оценки, связанные с операционной системой научного знания, например, с позиции удобства пользователя, по критериям оценки, понятности, достижимости, рациональности, универсальности.

Операционная сторона логики

 

Логика как особая система знаний изучает деятельность сознания по использованию форм мышления. Важное место в нём составляют понятия, суждения и умозаключения. Связанные с ними мыслительные процессы, каковыми являются умозаключения, должны рассматриваться в виде цепочки переходов от одних суждений к другим. В таком качестве они выступают как операции, без которых процесс мышления вообще невозможен. Так всегда логика проблему умозаключений удерживала и удерживает в своём фокусе, вырабатывая разные варианты операций мышления.

В настоящее время создано много логических систем: классическая, интуиционистская, модельная, временная, паранепротиворечивая. Все участки её (логики) предметной области и моделирующие средства представляют собой описание умозаключений.

Умозаключения в прагматико - процедурных подсистемах существующих логик представляются различными процедурами. Эти процедуры выражают нормативные, «естественные свойства» умозаключений и законы, которым они должны удовлетворять в качестве операций. При этом не возникает вопрос об адекватности каждого отдельного представления.

Подробнее об этом. По поводу двух видов логических подходов: классического и интуиционистского. В последнем отсутствует закон исключённого третьего, согласно которому кроме «А» и не «А» не могут быть никакие другие (третьи) сущности - утверждения, потому что они просто не существуют. С интуиционистской (конструктивной) же точки зрения не существует общего метода установления истины умозаключения, по крайней мере, за конечное количество шагов.

Описание умозаключения в обоих видах рассматриваемых логик несовершенно таким образом: в классической логике они (с точки зрения интуиционистской) избыточны, поскольку предполагают моделирование процессов, которые являются необоснованными. Принцип сравнения по формальным признакам (модус попенс) классической логики оказывается приводит к парадоксам материальной импликации (возможности двух типов умозаключений).

 

Модели понятия алгоритма

 

В общем случае получение вычислительного результата некоего изучаемого процесса, явления стало возможным только благодаря созданию цепочки ходов, приближающих рассчитываемый показатель к действительному его значению. Названная цепочка вычислительных действий оценивается понятием алгоритма. Алгоритм является объектом изучения особой математической теории.

Определение алгоритму можно дать следующее:

1) Алгоритм определяет процесс переработки и преобразования информации, характеризующейся а) точностью определения без элементов произвола; б) определённостью; в) возможностью варьирования в известных пределах; г) результативностью (по Маркову А.А.).

2) Алгоритмом принято называть систему вычислений, которая для некоторого класса математических задач и записи А «условий» задачи позволяет при помощи однозначно определённой последовательности операций, совершаемых «механически» без вмешательства творческих способностей человека, получать В «решения» задачи (по Колмагорову А.Н.).

3) Алгоритм – это текст, который в определённых обстоятельствах может привести к однозначному развитию событий – процессу выполнения алгоритма (по Мининзону Ю.И.).

Вот на базе таких побудительных определений и была высказана идея появления вычислительных машин.