Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений

Работы

 

 

Уфа 2012

Содержание

Введение. 3

I. Задания контрольной работы.. 4

1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений 4

2. Обобщающие статистические показатели. 5

3. Структурные средние величины.. 8

4. Анализ вариационных рядов. 9

6. Корреляционно-регрессионный анализ. 17

7. Ряды динамики и их статистический анализ. 18

8. Экономические индексы………………………………………19

II. Требования к оформлению расчетно-графической работы.. 25

Список литературы.. 26

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 28

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 28

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. 33

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. 34

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. 38

 

 

Введение

Выполнение контрольной работы по дисциплине «Статистика» имеет целью закрепить теоретические знания и научить студентов решать конкретные задачи статистического исследования.

В контрольной работе требуется выполнить ряд статистических расчетов и изложить теоретические и методические положения, обосновывающие эти расчеты.

Контрольная работа служит основным критерием, по которому преподаватель оценивает активность самостоятельной работы студента и качество усвоения курса. Поэтому одним из требований является своевременное (в соответствии с графиком выполнения контрольных работ) представление работы на проверку.

Контрольная работа, выполненная без указания номера варианта, либо по варианту, не соответствующему присвоенному студенту варианту, или оформленная небрежно, не засчитывается, подлежит выполнению заново.

При оценке работы «не зачтено» студент обязан доработать ее, устранив недостатки в соответствии с замечаниями рецензента. Исправленная работа представляется для повторной проверки.

Зачтенная контрольная работа предъявляется студентом на экзамене вместе с зачетной книжкой.

Во время экзамена студент должен быть готов дать пояснения по существу решения задач, входящих в его контрольную работу.

I. Задания расчетно-графической работы

Задания контрольной работы составлены в 30 вариантах. Вариант студенту назначается в соответствии с его порядковым номером в списке группы.

Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений

1.1. По исходным данным о банках, представленным в приложении 2, произведите группировку 20 банков (берутся по вариантам, приведенным в табл. 1.1) по величине вложений в ценные бумаги (ЦБ) (кредитных вложений (КВ)). Подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в исходных данных, определите их суммарные величины по каждой группе, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах, проанализируйте.

Таблица 1.1

Варианты выполнения задания 1.1

Номер варианта	Исследуемые банки	Группировочный признак	Номер варианта	Исследуемые банки	Группировочный признак	Номер варианта	Исследуемые банки	Группировочный признак
	1 ÷ 20	ЦБ		51 ÷ 70	ЦБ		101 ÷ 120	ЦБ
	6 ÷ 25	КВ		56 ÷ 75	КВ		106 ÷ 125	КВ
	11 ÷ 30	ЦБ		61 ÷ 80	ЦБ		111 ÷ 130	ЦБ
	16 ÷ 35	КВ		66 ÷ 85	КВ		116 ÷ 135	КВ
	21 ÷ 40	ЦБ		71 ÷ 90	ЦБ		121 ÷ 140	ЦБ
	26 ÷ 45	КВ		76 ÷ 95	КВ		126 ÷ 145	КВ
	31 ÷ 50	ЦБ		81 ÷ 100	ЦБ		131 ÷ 150	ЦБ
	36 ÷ 55	КВ		86 ÷ 105	КВ		136 ÷ 155	КВ
	41 ÷ 60	ЦБ		91 ÷ 110	ЦБ		141 ÷ 160	ЦБ
	46 ÷ 65	КВ		96 ÷ 115	КВ		133 ÷ 152	КВ

1.2. Для группировки банков, построенной по условиям задания 1.1, с помощью аналитической группировки проанализируйте зависимость величины вложений в ценные бумаги (кредитных вложений) от других экономических показателей, характеризующих деятельность банков. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

1.3. Для условий задания 1.1 постройте гистограмму и кумуляту распределения коммерческих банков по величине вложений в ценные бумаги (кредитных вложений). По полученным графикам сделать выводы о концентрации и дифференциации, определить характеристики ряда.

Структурные средние величины

3.1. По результатам экзамена в группе определить аналитически и графически моду, медиану.

Вариант

Оценка

Количество оценок

Вариант

Оценка

Количество оценок

3.2. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить структурные средние величины. Построить соответствующие графики.

Вариант

Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб.

Количество предприятий

До 40

40 – 50

50 – 60

60 – 70

70 – 80

80 – 90

90 – 100

Более 100

Вариант

Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб.

Количество предприятий

До 40

40 – 50

50 – 60

60 – 70

70 – 80

80 – 90

90 – 100

Более 100

Анализ вариационных рядов

4.1. Супермаркет имеет данные о покупках, совершаемых покупателями за определенный период. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности исследуемой совокупности.

Вариант

Сумма покупки, руб.

Количество покупок

До 100

100 – 200

200 – 300

300 – 400

400 – 500

500 – 600

Вариант

Сумма покупки, тыс.руб.

Количество покупок

До 100

100 – 200

200 – 300

300 – 400

400 – 500

500 – 600

4.2. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен а. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 и равна 10. Найти коэффициент вариации.

Вариант

а

Вариант

а

4.3. Имеются условные данные о распределении предприятий города по размеру уплачиваемого налога на прибыль:

Группы по размеру уплачиваемого налога на прибыль, тыс. руб.	Число предприятий по городам
Уфа	Казань	Самара
До 50	100 + 20 · k	50 + 20 · k	80 + 20 · k
50 – 100	400 + 20 · k	300 + 20 · k	200 + 20 · k
100 – 250	150 + 20 · k	200 + 20 · k	300 + 20 · k
Более 250	10 + 20 · k	20 + 20 · k	10 + 20 · k

Здесь k – вариант контрольной работы студента.

Необходимо:

1) Вычислить внутригрупповые дисперсии; среднюю из групповых дисперсий; межгрупповую дисперсию; общую дисперсию.

2) Проверить расчеты с помощью правила сложения дисперсий.

3) Оценить связь между группировочным и результативным признаками.

4.4. Для условий задания 4.3 выяснить общий характер распределения. Оценить соответствие эмпирического распределения теоретическому (нормальному закону распределения).

Выборочное наблюдение

5.1. Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальнобойности для всей партии патронов.

Вариант

Дальность боя, м

Число патронов

Вариант

Дальность боя, м

Число патронов

5.2. Определите сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка (в % к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 15%, а вся партия состоит из N компьютеров.

Вариант

N

Вариант

N

5.3. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Определите:

1) средний возраст студентов вуза по выборке;

2) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;

3) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

Вариант

Возраст

Количество студентов

Вариант

Возраст

Количество студентов

 

Задания 5.4–5.13 решаются по вариантам, указанным в табл. 5.1.

 

5.4. По имеющимся данным определить, влияет ли фактор проживания в городской или сельской местности на количество детей в семье, рассчитав коэффициент детерминации.

Количество детей в семье	В сельской местности	В городе

 

Таблица 5.1

Вариант
Выполняемые задания
	5.4	5.5	5.6	5.7	5.4	5.5	5.6	5.7	5.4	5.5	5.6	5.7	5.4	5.5	5.6
	5.8	5.8	5.9	5.10	5.11	5.12	5.13	5.8	5.9	5.10	5.11	5.12	5.13	5.9	5.8
Вариант
Выполняемые задания
	5.4	5.5	5.6	5.7	5.4	5.5	5.6	5.7	5.4	5.5	5.6	5.7	5.4	5.5	5.6
	5.11	5.9	5.10	5.13	5.10	5.8	5.12	5.11	5.12	5.11	5.9	5.9	5.10	5.10	5.13

 

5.5. С целью установления зависимости между урожайностью и сортом яблок в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 10 деревьях яблок:

Сорта яблок	Число проверенных деревьев	Урожай яблок с каждого дерева, в кг
дерево № 1	дерево №2	дерево №3	дерево №4	дерево №5
Антоновка					-	-
Грушевка
Терентьевка				-	-	-

 

Определить, влияет ли сорт яблок на урожайность, рассчитав коэффициент детерминации.

 

5.6. По имеющимся данным определить, влияет ли фактор формы собственности на объем прибыли, рассчитав коэффициент детерминации.

Объем прибыли в среднем на одно предприятие, млрд. руб.	Число предприятий по формам собственности
государственные	негосударственные
1,0-1,2
1,2-1,4
1,4-1,6
1,6-1,8
1,8-2,0
2,0-2,2
2,2-2,4
2,4-2,6

 

 

5.7. С целью установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 10 кустах винограда:

Сорта винограда	Число проверенных кустов	Урожай винограда с каждого куста, в кг
куст № 1	куст №2	куст №3	куст №4	куст №5
Сорт «А»					-	-
Сорт «Б»
Сорт «В»				-	-	-

 

Определить, влияет ли сорт винограда на урожайность, рассчитав коэффициент детерминации.

 

 

5.8. Заработная плата 10 рабочих Задача 2. Из партии электроламп взята 20%-я случайная бесповторная выборка для определения среднего веса спирали. Результаты выборки следующие:

Вес, мг	38-40	40-42	42-44	44-46
Число спиралей

 

Определить для всей партии изделий:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса спирали для всей партии электроламп;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли спиралей весом свыше 44 мг во всей партии электроламп.

 

 

5.9. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

 

Затраты времени на проезд к месту работы, мин.	До 30	30-40	40-50	50-60	60-70
Число рабочих

 

Определить:

1) с вероятностью 0,954 возможные пределы средних затрат времени на проезд к месту работы у всех рабочих данного предприятия;

2) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют более часа.

 

5.10. При выборочном бесповторном механическом 10-процентном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:

Недовес 1 коробки (кг)	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0	1,0–1,2	1,2–1,4
Число обследованных коробок

 

Определить для всей партии изделий:

1) с вероятностью 0,683 возможные пределы среднего недовеса в генеральной совокупности;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг.

 

5.11. Для анализа структуры вкладов населения было проведено выборочное бесповторное собственно-случайное обследование 8% банковских вкладов. В результате получено следующее распределение:

 

Размер вклада, тыс. руб.	до 10	10-20	20-30	30-40	40,0 и более
Кол-во вкладов	20,0	25,0	40,0	10,0	5,0

 

Определить:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего размера вклада для всей совокупности вкладов населения

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы отклонения доли
вкладов свыше 40 тыс. руб.

 

5.12. Методом механического отбора проведено 5% обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение отобранных мешков по весу дало следующие результаты:

 

Вес мешка, кг	Число мешков
До 45
45-50
50-55
55-60
60 и более

 

Определите с вероятностью 0,997

1) пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии;

2) пределы доли мешков с весом менее 50 кг.

 

 

5.13. Произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом бесповторном отборе 6% изделий, установлено, что 75 единиц отнесены к нестандартной продукции (несоответствие по весу). Распределение выборочной совокупности по весу:

Вес изделия	Число изделий
	–
	–
	–
	–
	–

 

Определить для всей партии изделий:

1) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности

2) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса нестандартной продукции в генеральной совокупности

 

 

Экономические индексы

 

8.1. Определить индивидуальные индексы, общие индексы цен и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.

Изделие	Себестоимость, руб.	Выпуск
в отчетном периоде	в базовом периоде	в отчетном периоде	в базовом периоде
А	K	12,1
Б	L	13,5
В	M	12,4

 

 

Вариант
K			2,4	12,6	12,8		13,2	13,4	13,3	13,5	13,6	13,8	13,9
L			10,2		10,5	10,4	10,4	10,5	10,6	10,3	10,4	10,1	10,2
M	10,1	11,2	11,8	10,9	11,1	11,2	10,9	10,2	10,7	10,8	10,9	10,1	10,7
Вариант
K	14,6	14,7	14,9		15,2	15,6	15,7	15,9		16,5	16,8
L	10,5	10,1	10,3	10,4	10,1		10,2	10,3	11,4	12,4	12,5	10,4	10,1
M	10,7	10,8	10,5	10,2		10,9		11,1	11,2	12,8	12,4	10,1	12,2

 

 

8.2. По имеющимся данным определить:

1) уровни производительности труда по каждому предприятию;

2) индивидуальные индексы производительности труда;

3) индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

 

 

Предприятие	Базисный период	Отчетный период
Выпуск изделия А, тыс. шт.	Среднесписочная численность ППП, чел.	Выпуск изделия А, тыс. шт.	Среднесписочная численность ППП, чел.
	А
		В

 

Вариант

А

В

Вариант

А

В

 

 

8.3. Имеются данные за квартал (в руб.)

Наименование показателя	Величина
Реализованная продукция (РП)	А
Себестоимость реализованной продукции (Стп)	В
Остатки нормированных оборотных средств (тыс.руб.) (О)	на 01.01	С
на 01.02.
на 01.03.
на 01.04

 

Определить: 1) средний остаток оборотных средств

2) коэффициенты оборачиваемости:

– коэффициент оборачиваемости по себестоимости;

– коэффициент оборачиваемости по реализации;

3) коэффициент закрепления ОС.

4) продолжительность 1 оборота, дн.

 

 

Вариант

А

В

С

Вариант

А

В

С

 

 

 

II. Требования к оформлению контрольной работы

Работа должна быть аккуратно оформлена или письменно в обычной ученической тетради или в виде распечатки. Допускается сочетание распечатанного и написанного текста.

При выполнении контрольной работы письменно для замечаний преподавателя на каждой странице в тетради оставляются поля шириной 3–4 см. Все страницы нумеруются.

В случае выполнения контрольной работы на компьютере, требования к оформлению: шрифт Times New Roman 14, в таблицах 12; одинарный интервал, нумерация страниц внизу по центру.

В случае необходимости работа над ошибками выполняется отдельно и прикладывается к контрольной работе.

Порядок изложения материала в контрольной работе:

− титульный лист контрольной работы (образец приведен в приложении А);

– содержание, включая нумерацию задач, с указанием страниц;

− изложение заданий[1] выполненных расчетов с обоснованием (перед расчетом показателей привести краткие теоретические и методические положения и формулы в общем виде с расшифровкой буквенных обозначений). В необходимых случаях в соответствии с заданием результаты расчетов нужно представлять в виде таблиц и графиков; сопровождать краткими выводами, характеризующими экономическую сущность полученных результатов;

− список использованной литературы, оформленный согласно правилам библиографии.

Список литературы

1. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 2004. – 656 с.

2. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмойловой – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 2003. – 656 с.

3. Общ