Распространение электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны

Распространение электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны

Важным свойством электромагнитного поля является способ­ность существования в отсутствие электрических зарядов и токов. При этом изменение состояния электромагнитного поля носит волновой характер. Переменное электромагнитное поле, распро­страняющееся в пространстве, называется "электромагнитными волнами. Утверждение о существовании электромагнитных волн непосредственно следует из уравнений Максвелла. Чисто мате­матическим путем, преобразуя выражение (2.6), можно получить уравнение, определяющее изменение вектора напряженности электрического поля в пространстве и во времени; в вакууме, при отсутствии электрических зарядов (ρ = 0) и токов ( = 0) оно имеет вид

Здесь - оператор Лапласа (МП 5.2).

Аналогично из выражения (2.8) получается уравнение для вектора магнитной индукции :

Уравнения (2.19) и (2.20) по структуре идентичны гак назы­ваемому волновому уравнению, описывающему распространение возмущения любой физической природы в однородной изотроп­ной непоглощающей среде:

где S - физическая величина, характеризующая возмущение, рас­пространяющееся в среде со скоростью ν.

Сопоставление (2.19), (2.20) и (2,21) показывает, что в случае электромагнитных волн скорость их распространения в вакууме равна

т. e. совпадает со скоростью распространения света и вакууме. Это, в частности, дало Максвеллу основание для гипотезы об электромагнитной природе света. Существование электромагнитных волн было экспериментально доказано Г. Герцем в 1888 г.

 

Литература к главе 2

1. Боровой А, А. и др. Законы электромагнетизма. — М.: Наука, 1970.

2. Бутиков Е. Н. Оптика. — М.: Наука, 1987.

З. Де Гроот С, Сатторп Л., Электродинамика. - М.: Наука, 1982.

4. Каганов М. И., Цукерник В. М. Природа магнетизма. - М.: Наука, 1982.

5. Калашников С. Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

6. Карцев В. Л. Приключения великих уравнений. - М.: Знание, 1986.

7. Ландсберг Г. С. Оптика. - М.: Наука, 1976.

8. Матвеев А. Н. Электродинамика и теория относительнос­ти. - М.: Высш.шк., 1964.

9. Татур Т. А. Основы теории электромагнитного поля. - М.: Высш.шк., 1989.

10. Тамм И. Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1976.

11. Филонович С. Р. Судьба классического закона. - М.; Наука, 1990.

 

Вопросы и задания к главе 2

1. Познакомьтесь по рекомендованной литературе с основ­ными открытиями в области электромагнетизма и оптики в XYII-XX вв., с биографиями и научными достижениями выдаю­щихся ученых: А. Ампера, Г. Герца, X. Гюйгенса, Г. Лоренца, Дж. Максвелла, Г.Кирхгофа, Щ. Кулона, Г. Ома, М. Фарадея, О. Френеля, X. Эрстеда.

2. Повторите по учебникам для средней школы и другой лите­ратуре темы, посвященные электрическим и магнитным явле­ниям.

3. Письменно в рабочей тетради сформулируйте понятия электрический заряд, электромагнитное поле, напряженности электрического поля, магнитная индукция, сила и плотность тока, объемная плотность заряда.

4. Поясните, в чем сущность неразделимости магнитного и электрического полей. Справедливо ли в этой связи рассмат­ривать отдельно электрическое поле?

5. Сформулируйте закон Кулона Рассчитайте силу кулоновского взаимодействия между протоном и электроном в атоме водорода. Сравните значение этой силы с силой гравитационного притяжения этих частиц. Как можно проверить закон Кулона на опыте, не измеряя заряды?

6. Подумайте, как с помощью магнитного поля можно разде­лить двигающиеся вместе положительно и отрицательно заряжен­ные частицы.

7. Продумайте вслед за Фарадеем возможные эксперименты по обнаружению электромагнитной индукции. Попытайтесь воспро­извести один из опытов.

8. Обобщите закон электромагнитной индукции Фарадея; за­пишите ход ваших рассуждений.

9. Какой физический смысл имеет правило Ленца? Что будет, если в законе электромагнитной индукции заменить на «+»?

10. В чем проявляется асимметрия электрического и магнит­ного полей?

11. Приведите аргументы, доказывающие, что свет-это электромагнитные волны.

12. Получите формулы, связывающие характеристики электро­магнитной волны - частоту v и длину волны λ, период Т, волновое число k.

13. Попытайтесь определить тип поляризации волн, несущих телевизионный сигнал, зная, что расположение вибраторов приемных телевизионных антенн связано с поляризацией электромагнитных волн, излучаемых передающими антеннами.

14. Попробуйте понять «замысел» Природы, определившей для зрения человека диапазон видимого света. Какую картину увидели бы мы в диапазоне, например, СВЧ? В рентгеновском диапазоне?

15. Почему естественные источники всегда излучают некогерентные световые волны?

16. Как должна выглядеть дифракционная решетка для радиоволн метрового диапазона?

17. В чем ограниченность электромагнитной картины мира?

18. Известно, что классическая электродинамика была создана как обобщение многочисленных явлений Природы, эксперимен­тов и теоретических предпосылок. Попробуйте пойти обратным путем и исходя из общих законов электромагнетизма объяснить какое-нибудь конкретное электромагнитное явление (например, возникновение молнии, действие электрического тока на магнит­ную стрелку и др.)

 

Распространение электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны

Важным свойством электромагнитного поля является способ­ность существования в отсутствие электрических зарядов и токов. При этом изменение состояния электромагнитного поля носит волновой характер. Переменное электромагнитное поле, распро­страняющееся в пространстве, называется "электромагнитными волнами. Утверждение о существовании электромагнитных волн непосредственно следует из уравнений Максвелла. Чисто мате­матическим путем, преобразуя выражение (2.6), можно получить уравнение, определяющее изменение вектора напряженности электрического поля в пространстве и во времени; в вакууме, при отсутствии электрических зарядов (ρ = 0) и токов ( = 0) оно имеет вид

Здесь - оператор Лапласа (МП 5.2).

Аналогично из выражения (2.8) получается уравнение для вектора магнитной индукции :

Уравнения (2.19) и (2.20) по структуре идентичны гак назы­ваемому волновому уравнению, описывающему распространение возмущения любой физической природы в однородной изотроп­ной непоглощающей среде:

где S - физическая величина, характеризующая возмущение, рас­пространяющееся в среде со скоростью ν.

Сопоставление (2.19), (2.20) и (2,21) показывает, что в случае электромагнитных волн скорость их распространения в вакууме равна

т. e. совпадает со скоростью распространения света и вакууме. Это, в частности, дало Максвеллу основание для гипотезы об электромагнитной природе света. Существование электромагнитных волн было экспериментально доказано Г. Герцем в 1888 г.