Первое начало термодинамики. Работа, теплота, внутренняя энергия.

Термодинамика – раздел физики, в котором изучается условие превращения одного вида энергии в другое и количественное отношение при этих превращениях.

Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется лишь ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы может изменяться в результате различных процессов, например совершения над системой работы или сообщения ей теплоты.

Это уравнение выражает первое начало термодинамики: т еплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. Первое начало термодинамики в дифференциальной форме будет иметь вид

Работа: .

Теплота. Известно из опыта, что при соприкосновении 2-х тел их температура выравнивается. Говорят, что от более теплого энергия переходит к более холодному. Теплота – энергия в форме молекулярного движения.

Внутренняя энергия – вся энергия системы, за исключением кинетической энергии связи с движущимся центром масс системы и потенциальной энергии системы во внешнем поле. Во внутреннюю энергию входит энергия взаимодействия частиц, кинетическая энергия частиц.

Задача: Мы знаем, что изменением давления с высотой жидкости даёт выражение:

Но из газового закона: Из этих 2-х получается:

Или Теперь проинтегрируем: и получаем Следовательно:

 

 

Билет №21.

Число степеней свободы молекулы. Закон распределения по степеням свободы.
Степень свободы - это число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.
Независимо от общего числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равная 1/3 значения e₀

Атомы всегда находятся в движении и чем выше температура, тем интенсивнее движение. – поступательная энергия.

Однако наряду с поступательным движением возможны также вращательные движения и колебательные. Оба этих движения связаны с запасом энергии. Определить которую позволяет «закон о равнораспределении энергии по степеням свободы»

Числом степени свободы механической системы называется – количество независимых величин с помощью которых может быть задано положение системы. У материальной точки ч.с.с.=3, у 2-х материальных точек = 6, если они связаны, то ч.с.с.=5.

Закон Больцмана о распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится среднекинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT.

Постоянное ускорение эквивалентно псевдо силе, в чем градиент концентрации есть множество. Тогда...

 

Билет №22.

Модель идеального газа. Термодинамический и статистический методы.
Число Авагадро – число атомов или молекул содержащихся в 1 моле вещества. N_A=6.022*10²³ моль^-1

Идеальный газ – газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа во много раз больше потенциальной энергии взаимодействия. - основное уравнение для МКТ.

Методы: а) динамический метод n=2,7*10¹⁹ см^-3 Этот метод не пригоден теоретически и практически.

б) Термодинамический метод. Теория здесь базируется на законах начала.

в) Статистический. Основан на модельных атомно-молекулярных представлениях. Задача: зная законы поведения частиц, из которых состоит система установить закон поведения макроскопического вещества.

А так же газ, удовлетворяющий этим 6 условиям, называется идеальным:
1) Закон Авагадро: При одинаковых p и T молярные объемы газов одинаковы.
2) Закон Бойля-Мариотта: При T=const pV=const
3) Закон Гей-Люссака: При p=const V/T = const
4) Закон Шарля: При V=const p/T=const
5) Закон Дальтона: общее давление равно сумме парциальных давлений.
6) Закон Джоуля: DU=CDT

Тогда à à à

 

Билет №23.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
ДЛя вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассмотрим одноатомный идеальный газ. Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку DS и вычислим давление, оказываемое на эту площадку. При каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно площадке передает ей импульс m₀v-(-m₀v)=2m₀v, где m₀ - масса молекулы, v - ее скорость. За время Dt площадки DS достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием DS и высотой vDt. Число этих молекул равно nDSvDt. Так как молекулы движутся хаотично вдоль 3-х осей, по 6-ти направлениям, то число ударов молекул вдоль данного направления о площадку DS будет nDSvDt/6. При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс

Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда,

Подставив вместо среднее квадратичное значение скорости получим основное уравнение молекулярно - кинетической теории идеальных газов.

Согласно закону Бойля…таким образом.

 

Билет №24.