Виды и правила доказательства и опровержения.

По способу обоснования тезиса различают две разновидности доказательств: прямое и косвенное. Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами, без использования противоречащих тезису аргументов.Логический переход от аргументов к тезису может быть выражен одним умозаключением, но чаще это

цепочка последовательно связанных умозаключений.Прямое доказательство применяется, когда обоснование строится путем подведения единичного события или явления под общее положение.

Например, выраженный в судебном решении тезис о том, что конкретная сделка купли-продажи жилого дома является недействительной, получает прямое обоснование, следующими доводами:

во-первых, сделка, не соответствующая требованиям закона, считается недействительной;

во-вторых, предусмотрено, что в личной собственности гражданина может находиться только один жилой дом;

в-третьих, установлено, что покупатель, заключивший сделку, уже имеет в личной собственности жилой дом.

Приведенные доводы служат достаточным основанием для признания сделки недействительной, как не соответствующей требованиям закона.

Косвенным (непрямым) называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису опущения

(антитезиса).

В качестве посылки, таким образом, берется утверждение, противоположное искомому тезису (антитезис), а в ходе демонстрации либо устанавливается его ложность, либо осуществляется поиск противоречий в рассуждениях. Последнее показывает ложность антитезиса и, следовательно, истинность тезиса.

Среди косвенных доказательств выделяют, в свою очередь, апагогическое доказательство, называемое иначе "сведением к абсурду ", и разделительное

доказательство.Апагогическим называют косвенное обоснование

истинности тезиса путем установления ложности противоречащего ему допущения. Ложность антитезиса устанавливается следующим образом: из имеющихся аргументов и антитезиса выводится противоречие и, отсюда, делается вывод о ложности антитезиса.

Разделительным доказательством называют суждение,в котором выражается знание того, что данному предмету принадлежит только один какой-либо признак из числа

тех признаков, которые указываются в этом суждении. Например. “Данное коническое сечение или круг или эллипс или гипербола”.Разделительное суждение правильно лишь в том случае, если сумма всех членов разделительного суждения исчерпывает все альтернативы, т.е. все исключающие друг друга варианты по вопросу, отображенному в данном суждении. Например, в суждении “Любое целое число или четное или нечетное” две альтернативы: “всякое целое число четное” и “всякое целое число нечетное”.

Основные законы логики (тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания).

Закон мышления - это внутренняя, необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями.

Классическая логика выделяет четыре основные закона: тождества, противоречия, исключенного третьего (сформулированы Аристотелем) и достаточного основания (сформулирован Лейбницем).

Законы называются основными, потому что выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает.

Закон тождества

Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет с присущими ему существенными признаками.

Мысль о предмете должна иметь определенное, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Это важнейшее свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества, согласно которому всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе.

Закон тождества обычно формулируется как "А есть А", или "всякий предмет есть то, что он есть", где под А понимается любая мысль. Из закона тождества вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли

принимать за нетождественные.Это связано с тем, что любая мысль выражается словами,

причем одна и та же мысль может быть выражена по-разному.

С другой стороны, употребление многозначных слов и слов омонимов может привести к отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т.д. вкладывают в одно и то же понятие разный смысл.

Закон противоречия выражает одну из особенностей логического мышления –

непротиворечивость. Он содержит в себе запрет мыслить и рассуждать

противоречиво, квалифицирует противоречие как серьезную логическую ошибку, несовместимую с логическим мышлением. Противоречия затрудняют мысль, разрушают процесс познания.В общем виде противоречие может быть описано следующей

формулой: " неверно, что А и не-А ", то есть неверно, что могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.

Существует несколько форм противоречий:

Логическое противоречие представляет собой соотношение взаимоисключающих суждении, взятых в одном контексте. Строго говоря, логическое противоречие есть противоречие между фрагментами зафиксированного знания.

К примеру, суждение "Иванов - отличник" и "Иванов - задолжник", если в контексте не оговорено, что речь идет об одном и том же субъекте, противоречием не является.

Диалектическое противоречие - противоречие развивающегося (изменяющегося) знания.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений и формулируется следующим образом: два противоречивых (контрадикторных) суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Этот закон выражается формулой " А есть либо В, либо не-В ".

Закон исключенного третьего формулирует важное требование к нашим мыслям: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу суждений и искать нечто третье между ними.

Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, а не искать третье, несуществующее суждение, так как третьего не дано.

Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо является истинным. Всякое среднее, третье решение исключено.