Определение показателя преломления жидкости

 

Цель работы: изучение принципа работы рефрактометра и исследование зависимости показателя преломления раствора от концентрации.

Приборы и оборудование: рефрактометр, пипетка, растворы различной концентрации.

 

Теоретическое введение

 

При переходе света через границу раздела двух сред, скорость распространения света в которых различна, происходит изменение направления его распространения. Это явление называется преломлением или рефракцией.

Абсолютный показатель преломления среды ,

где с – скорость распространения света в вакууме, – скорость распространения света в данной среде.

Относительный показатель преломления сред ,

где и – абсолютные показатели преломления сред.

Если угол падения (угол между направлением падающего луча и перпендикуляром восстановленным к плоскости падения) обозначим , а угол преломления (угол между направлением распространения преломленного луча и перпендикуляром к плоскости) обозначим , то закон преломления запишется в виде

.

Следовательно, при переходе света из среды с меньшим показателем преломления (оптически менее плотная среда) в среду с большим показателем преломления (оптически более плотная среда) угол падения луча больше угла преломления (рис. 1). Если луч падает на границу раздела под наибольшим возможным углом (луч скользит вдоль границы раздела двух сред), то он будет преломляться под наибольшим возможным углом . Этот угол является наибольшим углом преломления для данных сред и называется предельным углом преломления. Для такого угла из закона преломления следует:

, откуда .

 

Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения (рис. 2). При некотором угле падения луча угол преломления , т.е. преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения преломление не происходит, весь падающий свет отражается от границы раздела сред (полное отражение). Такой угол падения называется предельным углом полного отражения и обозначается . Так как

, то .

Таким образом, предельный угол преломления и предельный угол полного отражения для данных сред зависят от их показателя преломления. Это нашло применение в приборах для измерения показателя преломления веществ – рефрактометрах, используемых для определения чистоты воды, концентрации общего белка сыворотки крови, для идентификации различных веществ и т.п.

 

Описание установки

Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы: осветительная и измерительная с одинаковыми преломляющими углами. Только у осветительной призмы грань АВ – матовая, а у измерительной грань – полированная. Между гранями АВ и находится тонкий слой исследуемой жидкости, представляющий собой оптически менее плотную среду. Лучи от источника света падают на осветительную призму и попадают на грань АВ.

Вследствие рассеяния света матовой поверхностью в исследуемую жидкость лучи входят под разными углами от 0 до . Затем они проходят слой жидкости и попадают на полированную грань . Поскольку показатель преломления жидкости в нашем случае меньше показателя преломления стекла, то лучи света выходят из призмы в пределах от 0 до . Пространство внутри этого угла будет освещенным, а вне его – темным.

Если на пути лучей, выходящих из измерительной призмы поставить зрительную трубу, то одна половина ее поля зрения будет освещена, а другая затемнена. Положение границы раздела света и тени определяется предельным углом преломления, зависящим от показателя преломления исследуемой жидкости

,

где – показатель преломления призмы.

На шкале рефрактометра сразу нанесены значения показателя преломления исследуемой жидкости.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Нажатием на ручку 2 (на себя) откинуть осветительную призму. Протереть тканью грани призм и , затем нанести на поверхность измерительной призмы 1 каплю дистиллированной воды (концентрация 0 %), опустить верхнюю (осветительную) призму .

2. Наблюдая в окуляр 3, поворачивать его по или против часовой стрелки до тех пор, пока в поле зрения не будет виден резко штрих сетки (темная вертикальная линия) и изображение шкалы (светлые линии с цифрами).

3. Вращением маховика 5 измерений (“И”) границу светотени ввести в поле зрения окуляра.

4. Вращением маховика 4 компенсатора (“К”) добиться исчезновения окраски граничной линии.

5. Наблюдая в окуляр, маховиком 5 навести границу светотени точно на линию штриха, и снять значение показателя преломления n (с точностью до тысячных).

6. Повторить п.п. 3–5 еще два раза. Найти среднее значение показателя преломления .

7. Протереть грани призм и , нанести на поверхность 1 каплю чистого глицерина (концентрация 100 %).

8. Выполнив пункты 2 – 6, определить показатель преломления глицерина.

9. Аналогично определить показатели преломления смесей глицерина с водой.

10. Построить график зависимости показателя преломления п от концентрации С, % по двум базовым (0 и 100 %) точками по графику определить концентрацию каждого раствора.

11. Результаты измерений занести в таблицу.

 

состав	вода	глицерин	смесь 1	смесь 2
С, %

 

Табличные значения показателя преломления для чистой воды п = 1,333

для чистого глицерина п = 1,470.

 

Контрольные вопросы

 

1. Сформулируйте законы отражения и преломления света.

2. Что называется абсолютным и относительным показателем преломления?

3. Что называется предельным углом преломления? Опишите явление полного внутреннего отражения.

4. Нарисовать ход лучей при преломлении на границе раздела различных сред

5. Опишите устройство рефрактометра.

6. С какой целью применяется рефрактометр в медико-биологических исследованиях?

7. Найдите показатель преломления среды, если луч, преломленный на границе раздела этой среды с воздухом перпендикулярен отраженному, а синус угла падения равен 0,8.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М:Наука, 1988, Т. 2, параграф 112.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16

 

ИЗМЕРЕНИЕ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА

Цель работы: измерение с помощью биологического микроскопа размеров малых объектов (периода дифракционной решетки).

Приборы и принадлежности: микроскоп биологический, осветитель, объект-микрометр, окулярно-винтовой микрометр, дифракционные решетки разных периодов.

 

Теоретическое введение

Микроскоп является одним из важнейших лабораторных приборов в медицинских и биологических исследованиях. Микроскопы широко применяют для наблюдения и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Построение изображения предмета в микроскопе показано на рис. 1. Оптическая схема микроскопа состоит из двух систем линз: объектива и окуляра. Для простоты построения изображения на рис. 1 система линз объектива заменена одной собирающей линзой Л_1, а система линз окуляра – линзой Л₂. Предмет АВ помещается перед объективом немного дальше его фокуса. Объектив создает действительное увеличенное изображение предмета вблизи переднего фокуса окуляра, которое рассматривается глазом через окуляр.

Возможны три случая взаимного расположения окуляра и изображения: 1) изображение находится немного ближе переднего фокуса окуляра F₂. В этом случае окуляр создает увеличенное мнимое изображение A''B'', которое проецируется на расстояние наилучшего зрения (рис. 1); 2) изображение лежит в фокальной плоскости окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, проецируется на бесконечность, и глаз наблюдателя работает без аккомодации; 3) изображение находится дальше переднего фокуса окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, будет действительным, увеличенным. Такое расположение окуляра применяется для микропроекции и микрофотографии.

Увеличение микроскопа . (1)

где – F₁ фокусное расстояние объектива, F₂ – фокусное расстояние окуляра, – оптическая длина тубуса, S – расстояние наилучшего зрения.

Можно предположить, что подбирая соответствующим образом значения величин F₁, F₂ и , получим микроскоп со сколь угодно большим увеличением. Однако на практике не используют микроскопы с увеличением свыше 1500 – 2000, так как возможность различения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обусловлено влиянием дифракции света, происходящей в структуре рассматриваемого объекта. В связи с этим пользуются понятиями предела разрешения и разрешающей способности микроскопа.

Предел разрешения микроскопа . (2)

где – длина волны света, освещающего предмет; n – показатель преломления среды между объективом и предметом; U – апертурный угол объектива, равный половине угла между крайними лучами конического светового пучка, входящего в объектив микроскопа.

Величина A = n sinU является числовой апертурой.

Тогда предел разрешения микроскопа будет . (3)

Эта формула справедлива в случае освещения предмета сходящимся пучком лучей.

Учитывая наличие предела разрешения микроскопа и предела разрешения глаза, вводят понятие полезного увеличения микроскопа. Это такое увеличение микроскопа, при котором микроскоп создает увеличение предмета, имеющего размеры, равные пределу разрешения Z микроскопа, и размеры этого изображения равны пределу разрешения Z_гл невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения:

. (4)

Нормальный глаз на расстоянии наилучшего зрения различает две точки предмета, если угловое расстояние между ними не менее , что соответствует расстоянию между этими точками порядка 70 мкм. В этом случае полезное увеличение будет минимальным:

Г _min = 70/ Z.

Считают, что глаз меньше всего утомляется при рассматривании предметов, размеры которых в 2–4 раза больше предела разрешения глаза (на расстоянии наилучшего зрения). Поэтому обычно используют микроскопы с полезным увеличением в пределах от 2 Г _min до 4 Г _min. Если в формулу (4) подставить (3), то получим

Г = 2 Z _гл× А / l. (5)

При освещении объектива белым светом длину волны считают равной 0,555 мкм, так как глаз к ней наиболее чувствителен. Таким образом, полезное увеличение микроскопа обычно находится в интервале 500 А < Г < 1000 А.

В медицинских и биологических исследованиях микроскопы часто используют для измерения размеров малых объектов. Для этой цели микроскоп снабжают специальным устройством – окулярно-винтовым микрометром, представляющим собой насадку, надевающуюся на верхний конец тубуса микроскопа вместо окуляра. Оптическая часть микрометра состоит из линзы-окуляра, неподвижно закрепленной стеклянной шкалы и подвижной стеклянной пластинки, на которую нанесены перекрестье и два вертикальных штриха над ним, параллельных делениям шкалы. Стеклянная пластинка с перекрестием перемещается вдоль шкалы микрометра с помощью микрометрического винта.

Окулярно-винтовой микрометр закрепляют на тубусе так, чтобы стеклянная шкала находилась в плоскости, в которой расположено действительное изображение предмета, создаваемое объективом микроскопа. При этом изображение шкалы при рассматривании в окуляр совмещается с изображением предмета. Перемещая с помощью винта подвижную пластинку, можно совместить перекрестие сначала с одним краем рассматриваемого предмета, а затем с другим. При этом можно определить, какому числу делений шкалы соответствует данное изображение.

Перемещение пластинки с перекрестием на одно деление шкалы микрометра соответствует одному полному обороту микрометрического винта. Барабан микрометрического винта разделен на 100 делений; следовательно, с помощью окулярно-винтового микрометра можно производить измерения предмета с точностью до 0,01 деления шкалы.

Для определения размеров предмета необходимо знать цену деления окулярно-винтового микрометра – это выраженная в миллиметрах длина отрезка, рассматриваемого в микроскоп, изображение которого занимает одно деление шкалы микрометра.

Для определения цены деления окулярно-винтового микрометра применяют объектный микрометр – шкалу с известной ценой деления. Объектный микрометр рассматривают в микроскоп как предмет и, совмещая в поле зрения объектную и окулярную шкалы, определяют цену деления окулярного микрометра.

Для этой цели можно также использовать любой предмет, размер которого известен. В частности, для градуировки окулярно-винтового микрометра применяют счетную камеру Горяева, используемую в медицинских измерениях для подсчета форменных элементов крови. Камера Горяева представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесена сетка, разбивающая поле зрения на квадраты с известной длиной стороны: сторона малого квадрата – 0,05 мм, большого – 0,2 мм.

 

Описание установки

Оптическая система микроскопа делится на две части: осветительную и наблюдательную. Осветительная часть состоит из осветителя (иногда заменяется подвижным зеркалом), конденсора, образующего на объекте сходящийся пучок света; съемного светофильтра и укрепленной на конденсоре ирисовой апертурной диафрагмы для регулировки освещенности объекта. Наблюдательная часть состоит из объектива, окуляра и призмы, которая служит для направления вертикальных лучей, прошедших объектив, в наклонный тубус. Объектив представляет собой систему линз, собранных в единой оправе. Передняя линза служит для увеличения, остальные же предназначены для исправления недостатков изображения, создаваемых передней линзой. Окуляр микроскопа обычно состоит из двух линз: верхней – глазной и нижней – собирающей, необходимой для того, чтобы все лучи, прошедшие через объектив, попали в глазную линзу окуляра. Биологический микроскоп имеет три объектива, дающих разное увеличение.

 

Порядок выполнения работы

ВНИМАНИЕ! Микроскоп включать в сеть напряжением 6,3 В

Задание 1. Определение цены деления окулярно-винтового микрометра.

 

1.1. Положить на предметный столик объект-микрометр. Получить четкое изображение шкалы.

1.2. Поворачивая предметный столик, добиться того, чтобы вертикальные линии шкалы объект-микрометра были параллельны делениям шкалы окулярно-винтового микрометра.

1.3. Вращая барабан микровинта, установить перекрестие окулярно-винтового микрометра на деление шкалы объект-микрометра.

1.4. Снять показание n ₁ окулярного микрометра.

1.5. Переместив перекрестие на N делений, совместить его с N -ым делением.

1.6. Снять показание n ₂ окулярного микрометра.

1.7. Определить цену деления d = (a × N)/(n ₂ – n ₁) окулярно-винтового микрометра (а – цена деления объект-микрометра).

1.8. Определить цену d окулярно-винтового микрометра ещё два раза, перемещая перекрестье каждый раз на различное число N делений.

1.9. Найти среднее значение á d ñцены деления. Результаты измерений занести в таблицу 1.

 

 

Таблица 1

а	N	n 1	n 2	n 2 – n 1	d, мм	á d ñ, мм

 

Задание 2. Определение постоянной дифракционной решетки.

 

2.1. Положить на предметный столик микроскопа дифракционную решетку. Получить четкое изображение.

2.2. Совместить перекрестье окулярно-винтового микрометра с началом одной из темных полос решетки и снять показание m ₁ окулярного микрометра.

2.3. Переместить перекрестье на начало темной полосы решетки через два (три) ее периода и снять показание m ₂.

2.4. Определить ширину двух (трех) периодов решетки по формуле

l = (m ₂ – m ₁)× á d ñ.

2.5. Произвести аналогичные измерения для другой дифракционной решетки.

2.6. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2.

 

Таблица 2

á d ñ, мм	m 1	m 2	m 2 – m 1	l, мм

 

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство биологического микроскопа.

2. Изобразите ход лучей в микроскопе, выведите формулу увеличения микроскопа.

3. Что называется пределом разрешения и разрешающей способностью микроскопа? Апертурой объектива?

4. Укажите способы увеличения разрешающей способности микроскопа.

5. Опишите специальные приемы микроскопии.

 

Литература:

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М:Наука, 1988, Т. 2, параграф 116.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.– М:Высшая школа, 1987, главы 26.7 – 26.9.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17