Определение изоляции, перекрестных помех и вносимых потерь для AWG

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG как изоляция, перекрестные помехи и вносимые потери.

Пусть – центральная длина волны одного из выходных каналов демультиплексора, который считаем основным. Изоляция (в дБ) определяется как минимальная величина ослабления мощности сигнала с выборкой по всем неосновным выходным каналам по отношению к основному входному каналу:

 

,

где – мощность входного сигнала на длине волны , – мощность сигнала на длине волны , присутствующего в канале j ().

Перекрестные помехи определяют превышение уровня мощности входного сигнала на длине волны на всей суммарной утекающей мощности этого сигнала в неосновные каналы:

 

.

Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , логарифмической матрицы передачи , и должны быть определены для каждой длины волны:

,

где – мощность, передаваемая из порта j, – мощность, подаваемая на порт i.

Например, для излучения на длине волны элемент матрицы передачи вычисляется согласно выражению:

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

Изоляцию для излучения на длине волны найдем, используя следующую формулу:

,

где , – мощность сигнала на длине волны , присутствующего в выходных каналах с номером .

Наконец, для перекрестных помех имеем:

 

.

Расчетная часть

Частотный план: ,

где 193,6 ТГц – опорная частота, m – целое число ().

;

;

;

;

;

;

;

.

Длина волны: , где – скорость света.

;

;

;

;

;

;

;

.

Разнос каналов: (м).

(м)

 

Параметр	Значение
	1,4551

Зная разнос каналов , вычисляем свободный спектральный диапазон

(м),

порядок дифракции

,

где.

(м),

Для нахождения разности длин соседних волноводов , расстояния , на которое смещается световое пятно, а также фокусного расстояния системы волноводов массива воспользуемся следующими соотношениями:

(м),

(м),

 

(м).

Важной задачей данной работы является расчет волнового поля в выходном звездообразном разветвителе устройства AWG.

Пусть Q – количество волноводов в массиве. Для удобства дальнейших расчетов совместим оптическую ось выходного разветвителя с осью центрального волновода массива будем отсчитывать все остальные волноводы массива в обе стороны от него. Тогда n будет изменяться в пределах , а номер центрального волновода .

 

Предположим, что структура волнового поля в выходном разветвителе представляет собой результат наложения волновых полей от каждого волновода массива с огибающей описываемой функцией Гаусса. Причем, будем считать, что волновая функция светового пучка на выходе из каждого отдельного волновода массива также задается гауссовским распределением. Тогда для распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива имеем:

 

,

 

где - интенсивность на выходе из n-го волновода массива, Q – количество волноводов в массиве, , – огибающая волнового поля на выходе из всего массива волноводов, – ее радиус.

 

;

.

Рис 1. Распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива

 

При расчете результирующего волнового поля на выходе из разветвителя следует учесть, что отдельные волноводы массива направлены под углом друг к другу. Следовательно, угол, под которым направлен n-ый волновод массива к оптической оси выходного разветвителя, равен .

Отметим, что система координат , совмещенная с осью n-го волновода, связана с системой координат центрального волновода соотношениями:

 

,

 

,

 

.

 

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

 

 

Рис 2. Распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя на длине λ₀

 

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , логарифмической матрицы передачи , и должны быть определены для каждой длины волны:

,

где – мощность, передаваемая из порта j, – мощность, подаваемая на порт i.

Например, для излучения на длине волны элемент матрицы передачи вычисляется согласно выражению:

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

 

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ)

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

 

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

 

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).
Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

 

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером , – полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Общий график

 

Пики интенсивности:

Таблица №1

	х (м)	I
		0.0567
	-2∙10-5	0.0565
	-4∙10-5	0.0562
	-6∙10-5	0.0555
	-8∙10-5	0.0543
	-1.0∙10-4	0.05531
	-1.2∙10-4	0.0512
	-1.4∙10-4	0.0491

 

Вносимые потери для WDM устройства:

Таблица №2

n	λn, нм	fn, Гц	Вносимые потери
Р1j, Вт	а1j, дБ
	1546,10	193,9	1,882∙10-12	25,66
	1545,70	193,95	1,881∙10-11	15,661
	1544,30		3,931∙10-11	12,46
	1544,90	194,05	5,993∙10-11	10,629
	1544,50	194,1	7,989∙10-11	9,381
	1550,10	194,15	1,007∙10-10	8,375
	1543,70	194,2	1,208∙10-10	7,585
	1543,30	194,25	1,403∙10-10	6,934

 

Заключение

Я ознакомился с технологией оптического демультиплексирования с разделением по длине волны, использующей дифракционную решетку на основе массива из 49 планарных волноводов различной длины между двумя разветвителями (AWG). Определил основные параметры устройства AWG:

- Разнос каналов (м)

- Свободный спектральный диапазон (м)

- Порядок дифракции .

- Разность длин соседних волноводов (м),

- Фокусное расстояние (м).

- Расстояние, на которое смещается световое пятно (м),

Рассчитал координаты для выходных каналов

n	X левый (мкм)	х пик интенсивности (мкм)	Х правый (мкм)	Отклонение от предыдущего пика (мкм)	Ширина пика
	-27	-20	-14
	-49	-40	-34
	-66	-60	-53
	-89	-80	-74
	-110	-100	-92
	-130	-120	-100
	-150	-140	-130

Произвел расчет волнового поля и типичных функциональных характеристик выходного разветвителя AWG.

Список литературы

1. Жирар А., Руководство по технологии и проектированию систем WDM. – М.: EXFO, 2001.

2. Слепов Н.Н., Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи (ATM, PDH, SDH, SONET и WDM). – М.: Радио и связь, 2-е исправленное изд., 2003.

3. Иванов А.Б., Волоконная оптика. Компоненты, системы передачи, измерения. – М.: Syrus Systems, 1999.