Вращение вокруг линии уровня. — КиберПедия 

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Вращение вокруг линии уровня.

2017-11-17 212
Вращение вокруг линии уровня. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

При решении задач этим способом пр-ия окружности на одной плоскости пр-ий – прямая линия, а на другой – эллипс. Построение эллипса заменяют определением НВ радиуса вращения т-ки, когда фигура займёт положение пл-ти уровня.

Чтобы повернуть плоскость до положения, параллельного горизонтальной плоскости пр-ий, за ось вращения принимается одна из горизонталей данной плоскости. Если плоскость д/б повёрнута до положения, параллельного плоскости П2, то за ось вращения принимается одна из её фронталей.

Задача 4. Определить НВ Δ АВС способом вращения вокруг линии уровня.

Решение:

Δ АВС является пл-тью общего положения, для определения его НВ, необходимо превратить Δ АВС в пл-ть частного положения. Задача решается вращением вокруг линии уровня данной плоскости Δ-ка АВС.

Таким образом, за ось вращения следует принять такую прямую в плоскости Δ –ка, которая ещё до вращения была бы ||-на П1, т.е. одну из его горизонталей. В пл-ти Δ АВС проводим h2 → h1. (хотя можно использовать и фронталь плоскости).

В тот момент, когда пл-ть Δ –кА будет ||-на П1, горизонтальные проекции каждой из перемещающихся вершин окажутся удалёнными от оси вращения на расстояние, равное Rвращ данной точки. Длину Rвращ можно определить способом прямоугольного треугольника.

ГП1А - след пл-ти вращения т-ки А, ^ оси вращения i.

 

 

Лекция 6

Поверхности

Поверхности рассматриваются как непрерывное движение линии в пространстве по определённому закону, при этом линия, которая движется в пространстве и образует поверхность, называется образующей, а неподвижная линия, по которой движется образующая – направляющей.

 

На черт. любая поверхность задается определителем – совокупностью условий и геометрических элементов. Определитель записывается в символической форме:

Σ (Г, m), где Г – геометрический элемент, который движется в пространстве, m – условие.

Для изображения пов-ти необходимо иметь данные, позволяющие построить непрерывный каркас. Каркасом пов-ти наз-ся множество линий, заполняющих пов-ть.

Также на черт. для наглядности строится очерк поверхности – это пр-ия линии контура поверхности на пл-ти пр-ий. Очерк пов-ти отделяет видимую часть пов-ти от скрытой, невидимой части на данной пл-ти пр-ий.

 

 

Условно все поверхности в НГ разделены на 5 групп:

1. линейчатые поверхности;

2. винтовые поверхности;

3. поверхности вращения;

4. циклические поверхности;

5. графические поверхности.

Линейчатые поверхности.

Линейчатые поверхности образуются непрерывным движением прямой образующей по некоторой направляющей, которая может быть прямой, ломаной или кривой линией.

1. Линейчатые поверхности с одной направляющей

И т-кой (вершиной)

Эти поверхности образуются движением прямой образующей, один конец которой проходит через неподвижную т-ку S, а второй - перемещается по направляющей m. В зависимости от того, какой линией является направляющая, образуется тот или иной вид поверхности.

Определитель такой поверхности имеет вид: Σ (S, m),

где S – конечная т-ка, m – направляющая.ъ

 

 

Поверхности, образующиеся в данной группе:

а) коническая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ, по криволинейной направляющей m и проходящей через одну фиксированную т-ку (вершину) S.

б) пирамидальная поверхность образуется движением прямолинейной образующей по ломаной направляющей m и проходящей через одну фиксированную т-ку (вершину) S.

 

в) цилиндрическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ, по криволинейной направляющей m, при условии, что S бесконечно удалена. (т.е. все образующие двигаются относительно друг-друга параллельно)

 

г) призматическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m, при этом S бесконечно удалена.

2. Поверхности, образованные 2-мя направляющими и пл-тью параллелизма

Поверхности данной группы образуются при движении в пространстве прямой образующей ℓ по двум направляющим m и n, оставаясь при этом параллельной заданной пл-ти Г, которая называется пл-тью параллелизма.

 

В данную группу входят следующие поверхности:

а) цилиндроид – поверхность, образованная движением прямой образующей ℓ ||-но плоскости параллелизма Г по двум криволинейным направляющим m и n, не лежащим в одной плоскости.

б) коноид образуется движением прямой образующей ℓ ||-но плоскости параллелизма Г по двум направляющим m и n, одна из которых является прямой линией, а вторая – какой-либо кривой.

в) гиперболический параболоид (гипар) образуется движением прямолинейной образующей ℓ ||-но плоскости параллелизма Г по двум прямолинейным направляющим m и n, представляющие собой две скрещивающиеся прямые.

 

 

Рассмотрим решение задач.

Задача 1: По заданному определителю построить каркас и очерк поверхности. Построить недостающую пр-ию т-ки А, принадлежащую данной поверхности.

Решение:

Итак, поверхность задана определителем Σ (S, m), S-конечная точка, проекция направляющей – ломаная линия, следовательно, это пирамидальная поверхность.

 


Поделиться с друзьями:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.015 с.