И методические указания к их выполнению

И методические указания к их выполнению

по курсу «Теплотехника» для студентов ФДО

Специальности 130603 - Оборудование нефтегазопереработки

 

витель: ассистент кафедры «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика» Ларгина Е.В.

Контрольная работа включает 5 контрольных заданий. Контрольное задание состоит из задач, каждая из которых оценивается определенным количеством баллов (1 – 3), в зависимости от степени её сложности.

N>12 = Зачет

N- количество баллов, набранных по итогам выполнения работы.

 

 

В каждом разделе приводятся теоретические основы и необходимые расчетные формулы. В таблицах даются необходимые для решения задач справочные материалы.

 

 

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА, УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

 

Рабочее тело - тело, посредством которого производится взаимное превращение теплоты и работы. В термодинамике различают идеальный и реальный газы.

Идеальный газ - это газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, несвязанные между собой каким – либо взаимодействием и находящимся в хаотичном движении.

Термодинамическим состоянием тела или системы тел называется совокупность физических свойств, присущих данной системе или телу.

Для характеристики конкретных условий, в которых находится данная система, или процесса, идущего в системе, необходимо знать такие параметры состояния, как удельный объем, абсолютное давление, абсолютная температура.

Удельный объем (v, м³/кг) - это объем единицы массы вещества

 

,

 

где V - объем произвольного количества вещества, м³; m - масса этого вещества, кг.

Давление - величина, определяемая отношением силы (нормальной составляющей силы), действующей на поверхность, к площади этой поверхности (p, Па=Н/м²)

Для измерения давления применяют манометры, атмосферного давления - барометры, разрежения - вакуумметры.

Абсолютное давление (p _абс), если оно больше атмосферного (барометрического) (p _б), определяется как сумма

 

p _абс = p _б + p _м

p _м – показания манометра, измеряющего избыточное давление.

Если p _абс< p _б, то

p _абс= p _б – p _в^,

где p _м – показания вакуумметра, измеряющего разрежение.

 

Нормальные физические условия (н. ф. у.) соответствуют Т_о = 273,15 К, p_о = 101332 Па

Уравнение состояния устанавливает связь между давлением, температурой и удельным объемом среды постоянного состава.

Уравнение состояния для идеального газа (уравнение Клапейрона)

 

а) для 1 кг газа pv = RT,

где R - удельная газовая постоянная,Дж/(кг^.К).

б) m кг газа pV = mRT,

 

в) для моля идеального газа уравнение состояния pV_μ = μRT,

 

где V _m - объем, занимаемый одним молем газа, m - молекулярная масса. При н.ф.у. V _m=22,4146 м³/кмоль.

Универсальная газовая постоянная (одинаковая для любого газа)

 

= 8314,3 Дж/(кмоль × К),

 

Газовая постоянная

Дж/(кг × К)

 

Температура (Т, К) - величина, характеризующая степень нагретости тел.

Абсолютная температура тела

 

Т К=273,15 + t ⁰С.

 

Контрольное задание 1.

Задача 1.1

Определить абсолютное давление газа в резервуаре ( p _абс , Па), если ртутный манометр показывает избыточное давление ( p _м ) _______ мм рт. ст), а барометр ( p _б ) _________ мм рт. ст. (1 балл)

Таблица 1 - Соотношения между единицами измерения давления.htm

Задача 1.2

Определить абсолютное давление газа в резервуаре ( p _абс , Па), если вакуумметр показывает разрежение ( p _в ) _______ мм рт. ст), а барометрическое давление ( p _б ) _________ мм рт. ст. (1 балл)

Задача 1.3

Определить плотность газа__________при нормальных физических условиях. (2 балла)

Таблица 2 – Значения µ и R для газов.htm

Задача 1.4

Бак ёмкостью V = 10 м³ заполнен 25 кг газа_________. Определить абсолютное давление в баке, если температура в нем t = 27 °C.

(2 балла)

Примечание: (газы те же, что и в задаче 1.3).

№ зада-	Наименование величин	Вариант
чи
1.1	p м p б
1.2	p в p б
1.3	Газ	N2	NH3	Ar	H2	H2O	He	O2	CH4	CO	CO2

СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Газовой смесью называется смесь отдельных газов, химически не реагирующих между собой, т.е. каждый газ в смеси полностью сохраняет все свои свойства и занимает весь объем смеси.

Давление, которое создают молекулы каждого отдельного газа смеси, при условии, что этот газ находится один в том же количестве в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси, называется парциальным (частичным) давлением.

Закон Дальтона общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь

,

 

Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и молярными долями.

Массовая доля - отношение массы каждого отдельного газа к суммарной массе смеси

 

; ; ,

 

где g ₁, g ₂,..., g _n - массовые доли отдельных газов; m - суммарная масса всей смеси

Сумма массовых долей равна единице

 

 

 

Объемная доля - отношение парциального (приведенного) объема каждого газа к общему объему смеси

 

 

где - объемные доли; - парциальные объемы каждого газа; V - объем смеси газов.

 

Парциальный объем - это объем, который занимал бы газ, если бы его давление и температура равнялись параметрам смеси газов.

Если сложить объемные доли, то получим

 

 

Задание смеси молярными долями заключается в следующем. Сначала находим количество молей каждого компонента смеси по соотношениям

 

 

где M ₁, M ₂,..., M _n - количество молей каждого компонента; m ₁, m ₂,..., m _n - молекулярные веса соответствующих компонентов смеси.

Отсюда вся газовая смесь будет содержать М молей

 

 

Мольные доли

 

 

Мольные и объемные доли численно равны между собой.

 

y_i=r_i.

Кажушаяся молекулярная масса смеси m будет определяться по формуле

 

Знание кажущейся молекулярной массы смеси позволяет по формуле R =8314,3/ m находить газовую постоянную смеси R.

Таблица 3 - Основные расчетные соотношения для термодинамических процессов.htm

Теплота нагревания газа Q _p = mc_p (T ₂ – T ₁); Q _v = mc_v (T ₂ – T ₁)

Изменение внутренней энергии в термодинамических процессах с идеальным газом

Δ u = c_v (T ₂ – T ₁)

Энтальпия i = u + pv

Изменение энтальпии в любом термодинамическом процессе с идеальным газом

Δ i = c_p (T ₂ – T ₁)

Контрольное задание 3.

Задача 3.1

В резервуаре ёмкостью 1 м³ находится воздух при давлении p₁=0,5 МПа и температуре t₁ = 20 °С. Как изменится температура и давление воздуха, если к нему подвести Q =_______ кДж теплоты? (1 балл)

Задача 3.2

Теплота, подводимая к газу при постоянном давлении, затрачивается на изменение его внутренней энергии и совершение работы. Определить количество подводимой теплоты и изменение температуры воздуха, если работа расширения при изобарном нагревании 1 кг воздуха составляет 20,5 кДж теплоты. (2 балла)

Примечание: для воздуха c_p=1,005 кДж/кг∙К

Задача 3.3

Адиабатно расширяется 1 кг воздуха с температурой t₁ = 20 °С и давлением p₁=0,8 МПа до давления p₂=_____ МПа. Определить параметры состояния в конце процесса расширения, работу процесса и изменение внутренней энергии газа. (3 балла)

№ зада-	Наименование величин	Вариант
чи
3.1	Q
3.2	l	20,5	18,3	18,0	15,0	22,2
3.3	p2	0,2	0,1	0,15	0,13	0,12	0,17	0,18	0,16	0,14	0,19

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

 

Плоская стенка.

Количество теплоты, проходящее через плоскую однородную стенку в единицу времени

– коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м∙К; t₁ и t₂ - температуры поверхностей стенки, °С; F – площадь стенки, м²; δ – толщина стенки, м.

Для многослойной стенки

;

.

где - эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки; n - число слоев; –

толщины слоев стенки; – коэффициенты теплопроводности отдельных слоев.

Температура на поверхности слоев многослойной стенки

; ;

.

Контрольное задание 5

 

Задача 5.1. Определить коэффициент теплопроводности кирпичной стенки печи толщиной δ =______ мм, если температура на внутренней поверхности стенки 300 °С и на наружной 60 °С. Потери теплоты через стенку q = 190 Вт/м².

(1 балл)

Задача 5.2. Определить удельный тепловой поток через бетонную стенку толщиной δ =______ мм, если температуры на внутренней и наружной поверхностях соответственно равны t₁ = 15 °C и t₂ = −15 °C. Коэффициент теплопроводности бетона λ_б=1,0 Вт/м∙К. (1 балл)

Задача 5.3. Слой льда на поверхности воды имеет толщину 250 мм, температуры на нижней и верхней поверхностях соответственно t₁ = 0 °C и t₂ = −15 °C. Определить тепловой поток через 1 м² поверхности льда, если его коэффициент теплопроводности λ_л=2,25 Вт/м∙К. Как изменится тепловой поток если лёд покроется слоем снега толщиной δ_с = _____ мм с коэффициентом теплопроводности λ_с=0,465 Вт/м∙К и температура на поверхности снега будет t_2с = −20 °C? (3 балла)

№ зада-	Наименование величин	Вариант
чи
5.1	δ
5.2	δ
5.3	δс

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. В.А. Кудинов Э.М. Карташов Техническая термодинамика: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2007. – 261 с.

1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа, 1980. - 469 с.

3. Болгарский А.В., Голдобеев В.И., Идиатуллин Н.С., Толкачева Д.Ф. Сборник задач по термодинамике и теплопередаче / Учебное пособие для ВУЗов. -М.: Высшая школа, 1972. - 304 с.

4. Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники: Учебное пособие. Изд. 3 –е, испр. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 240 с.

5. Жуховицкий Д. Л. Сборник задач по технической термодинамике: учебное пособие – 2-е изд. – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 98 с.

 

 

Соотношения между единицами измерения давления

Таблица 1

	Бар	Паскаль Па (Н/м2)	Физичес- кая атмос- фера, атм	Техничес- кая атмос- фера, ат (кГ/см2)	Миллимет- ры ртутно- го столба, мм рт. ст.	Миллимет- ры водяного столба, мм вод. ст.
1 бар		105	0,987	1,02
1 Н/м2	10-5		-	-	-	-
1 атм	1,013			1,033
1 ат	0,981		0,968		735,6
1 мм рт. ст.	0,00133		0,001316	0,00136		13,6
1 мм вод. ст. (1 кГ/м2)	9,81· 10-5	9,81	9,68· 10-5	10-4	0,0736

 

Значения µ и R для газов

Таблица 2

Газы	Химическое обозначение	µ	R, Дж/кг∙K
Азот	N2	28,013	296,015
Аммиак	NH3	17,030	488,215
Аргон	Ar	39,948	208,128
Водород	H2	2,014	4128,252
Водяной пар	H2O	18,015	461,512
Гелий	He	4,0026	2077,224
Кислород	O2	31,99	259,829
Метан	CH4	16,043	518,251
Окись углерода	CO	28,0105	296,827
Углекислый газ	CO2	44,010	188,918

 

Таблица 3

Процесс	Уравнение процесса	Соотношения между параметрами состояния	Механическая работа	Теплота	Графики процессов
Изохорный	v = const
Изобарный	р = const
Изотермический	Т = const pv = const
Адиабатный	pvk = const
Политропный	pvn = const

Примечание: здесь k и n – соответственно показатель адиабаты и политропы.

и методические указания к их выполнению

по курсу «Теплотехника» для студентов ФДО