Парашютист раскрывает парашют спустя 2 с после отделения от самолета. Какое расстояние он проходит по вертикали, и какова конечная скорость в конце этого промежутка времени?

Дано: υ0= 0 t =2 с g =10 м/с2 у0 = 0	Решение Направим ось Оу вертикально вниз, началом отсчета будем считать момент отделения парашютиста от самолета. Тогда уравнение движения парашютиста имеет вид:
S -? υ -?

С учетом направления оси Оу и векторов скорости и ускорения свободного падения.

По условию v₀ = 0 и у₀ = 0.

Следовательно, перемещение парашютиста по вертикали:

S = = 20 м.

Скорость в конце 2 с движения найдем по формуле: =>

υ = 10 м/с² · 2 с = 20 м/с.

Пример 5.

Лыжник массой 50 кг движется со скоростью 20 м/с по вогнутому, а затем выпуклому участкам дороги с радиусом кривизны 20 м. Определить вес лыжника в средней точке каждого участка.

Дано: т = 50 кг; υ = 20 м/с; R = 80 м; g = 9,8 м/с2	Решение Движение лыжника по выпуклому и вогнутому участкам дороги можно рассматривать как движение по дуге окружности. Систему отсчета свяжем с-Землей, выберем прямоугольную систему координат хОу. Ось у направим к центру окружности, а ось х — по касательной к ней.
Р1 -? Р2 -?

За начало отсчета можно принять точку, в которой в данный момент находится лыжник, — среднюю точку каждого участка.

В обоих случаях на лыжника действует сила тяжести F= mg и сила реакции опоры N. Для описания движения запишем второй закон Ньютона в векторной форме: Движение с центростремительным ускорением.

1) На вогнутом участке дороги. ускорение лыжника направлено к центру окружности по радиусу и направление вектора совпадает с направлением оси у. В проекциях на ось у второй закон Ньютона имеет вид:

Оу: N – mg = ma_цс => N = mg + ma_цс = m(g + a_цс)

Центростремительное ускорение находят по формуле

=> N = m(g + ).

По третьему закону Ньютона модуль силы реакции опоры равен весу лыжника, то есть = => Р₁ = m(g + ).

Р₁ = 50 кг (9,8 м/с² + ) = 740 Н.

2) На выпуклом участке дороги ускорение лыжника также направлено к центру окружности по радиусу, но направление вектора ускорения противоположно оси у, поэтому его проекция на ось у, будет отрицательна. Второй закон Ньютона в проекциях на ось у имеет вид:

Оу: N – mg = – ma_цс => N = mg – ma_цс = m(g – a_цс) => N = m(g – ).

По третьему закону Ньютона: = => Р₂ = m(g – ).

Р₂ = 50 кг (9,8 м/с² – ) = 240 Н.

Ответ: Р₁ = 740 Н, Р₂ = 240 Н.

Пример 6.

Автомобиль массой 5 т движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.

Дано: т = 5 т μ = 0,03 υ = const g = 9,8 м/с2	СИ 5 • 103 кг	Решение На автомобиль действуют четыре силы: сила тяги, сила трения, сила тяжести и сила реакции опоры (дороги).
Fтяг =?

Для описания движения выберем прямоугольную систему координат 0ху.

Применяя второй закон Ньютона, получим:

В проекциях на оси:

0х: 0 + F_т + 0 – F_тр = 0, при υ = const

0у: N + 0 – mg + 0 = 0

=> N = mg, F_т = F_тр => F_тр = μ N = μ mg => F_т = μ mg

F_т = 0,03 · 5 · 10³ кг · 9,8 м/с² = 1470 Н.

Ответ: F_т = 1470 Н.

 

Пример 7.

Груз массой 0,4 кг, подвешенный к невесомой пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Чему равна жесткость пружины?

Дано: m = 0,5 кг N = 20 t = 1 мин	СИ     60 с	Решение Период колебаний математического маятника Т = 2π , зависит от длины нити и ускорения свободного падения. Период колебаний: Т = => = 2π =>
k =?

=> = 4π² => k =

k = = 2,2 Н/м

Ответ: k = 2,2 Н/м

Пример 8.

Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути в воздухе равна 3· 10¹⁶ м^-3. При какой массе паров ртути в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления?

Дано: n =3•1016 м-3 V= 1 м3 μ= 201 • 10-3 кг/моль NA = 6,02 • 1023 моль-1	Решение Концентрация частиц: n = . Массу паров ртути можно определить: m = ν · μ = μ. Число частиц: N = n · V => m = μ
m =?

m = = 10^-8 кг

Ответ: m = 10^-8 кг

Пример 9.

В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

 

Дано: m = 10 г V = 2 л = 500 м/с	СИ 10 · 10-3 кг 2 · 10-3 м3 60 с	Решение Используем основное уравнение МКТ идеального газа: р = m0n , т.к. n = , а m = m0 · N, то р = m0 =
р =?

р = ≈ 4,2 · 10⁵ Па

Ответ: р = 4,2 · 10⁵ Па.

Пример 10.

В сосуде вместимостью 500 см³ содержится 0,89 г водорода, при температуре 17°С. Определите давление газа.

 

Дано: m = 1 г V = 500 см3 t = 17 °С R = 8,31Дж/моль · К μ = 2 • 10-3 кг/моль	СИ 1 · 10-3 кг 5 · 10-4 м3 290 К	Решение Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: рV = RТ => р = р = = 240 · 104 Па = 2,4 Мпа
р =?

Ответ: р = 2,4 МПа

Пример 11.

Воздух под поршнем насоса имел давление 10 Па и объем 200 см³. При каком давлении этот воздух займет объем 130 см³, если его температура не изменится?

Дано: m = const V1 = 300 см3 V1 = 150 см3 Р1 = 105 Па Т1 = Т2 = const	СИ   3 · 10-4 м3 1,5 · 10-4 м3	Решение Этот процесс можно рассматривать как изотермический. По закону Бойля-Мариотта: р1V1 = р2 V2 => р2 = р2 = = 2 · 105 Па
Р2 =?

Ответ: р₂ = 2 · 10⁵ Па

 

Пример 12.

С какой силой взаимодействуют два заряда по 1 Кл каждый на расстоянии 1 км друг от друга в вакууме?

Дано: q1 = q2 =1Кл r =1 км k =9·109Н·м2/Кл2	СИ   10-3 м	Решение Силу взаимодействия двух зарядов определим по закону Кулона: F = k
F =?

F = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл² = 9 · 10³ Н = 9 кН

Заряды отталкиваются, так как одноименные заряды отталкиваются, сила = - , то есть сила, с которой заряд q₁ действует на заряд q₂, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой заряд q₂ действует на заряд q₁.

Ответ:F = 9 кН.

Пример 13.

Чему равно сопротивление участка цепи, состоящего из трех резисторов сопротивлением по 4 Ом каждый, если они соединены 1) последовательно, 2) параллельно?

Дано: R1 = R2 = R3 = 4 Ом	Решение 1) Полное сопротивление участка при последовательном
Rоб =?

соединении: R_об = R₁ + R₂ + R₃

R_об = 3 · 4 Ом = 12 Ом.

2) Полное сопротивление участка при параллельном соединении можно рассчитать, зная, что:

= + + = => R_об =

R_об = = 1,7 Ом

Ответ: R_об = 12 Ом; R_об = 1,7 Ом.

Пример 14.

На дифракционную решетку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет. Период решётки d=2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум даёт эта решётка в случае красного света ( ₁=0,7 мкм) и в случае фиолетового ( ₂=0,41 мкм)?

Дано: d=2 мкм  1=0,7 мкм  2=0,41 мкм	СИ 2 · 10-6 м 0,7 · 10-6 м 0,41 · 10-6 м	Решение На основании формулы дифракционной решётки запишем следующее выражение порядка дифракционного максимума: ,
т =?

Так как sin не может быть больше 1, то число m не может быть больше d/l, то есть

=>

для красных лучей m ≤ = 2,86,

для фиолетовых лучей m ≤ = 4,88.

Если учесть, что порядок максимумов является целым числом, то найдём, что для красного света m_макс=2 и для фиолетового m_макс=4.

Ответ:для красного света m_макс=2, для фиолетового m_макс=4.

 

Пример 15.

Вычислить дефект массы и энергию связи ядра ₃Li⁷.

Дано: 3Li7	Решение Дефект массы ядра (m) – разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра, т.е. ∆m = Z· mp + N· mn – Mя;
∆т =? Есв =?

M_я = M_а – Z · m_е =>

=> ∆m = Z· m_p + N· m_n – (M_а – Z · m_е) = Z· (m_p + m_е) + N· m_n – M_а,

где m_p + m_е = M_Н,

M_H – масса атома водорода, окончательно найдём

∆m = Z· M_H + N· m_n – M_а

∆m = 3· 1,00783 а.е.м.+ 4 · 1,00876 а.е.м. – 7,01601 а.е.м. = 0,04216 а.е.м.

В соответствии с законом пропорциональности массы и энергии:

E_св = ∆mc²

E_св = 0,04216 а.е.м · 931 МэВ/а.е.м. = 39,2 МэВ

Ответ: ∆m =0,04216 а.е.м.; E_св = 39,2 МэВ.

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

Предпоследняя цифра	Последняя цифра
	1, 27, 51, 77, 101, 126, 151, 201	2, 28, 52, 78, 102, 127, 152, 202	3, 29, 53, 79, 103, 128, 153, 203	4, 30, 54, 80, 104, 129, 154, 204	5, 31, 55, 81, 105, 130, 155, 205	6, 32, 56, 82, 106, 131, 156, 206	7, 33, 57, 83, 107, 132, 157, 207	8, 34, 58, 84, 108, 133, 158, 208	9, 35, 59, 85, 109, 134, 159, 209	10, 36, 60, 86, 110, 135, 160, 210
	11, 37, 61, 87, 111, 136, 161, 211	12, 38, 62, 88, 112, 137, 162, 212	13, 39, 63, 89, 113, 138, 163, 213	14, 40, 64, 90, 114, 139, 164, 214	15, 41, 65, 91, 115, 140, 165, 215	16, 42, 66, 92, 116, 141, 166, 216	17, 43, 67, 93, 117, 142, 167, 217	18, 44, 68, 94, 118, 143, 168, 218	19, 45, 69, 95, 119, 144, 169, 219	20, 46, 70, 96, 120, 145, 170, 220
	21, 47, 71, 97, 121, 146, 171, 221	22, 48, 72, 98, 122, 147, 172, 222	23, 49, 73, 99, 123, 148, 173, 223	24, 50, 74, 100, 124, 149, 174, 224	1, 25, 51, 75, 125, 150, 175, 225	2, 26, 52, 76, 126, 151, 176, 226	3, 27, 53, 77, 127, 152, 177, 201	4, 28, 54, 78, 128, 153, 178, 202	5, 29, 55, 79, 129, 154, 179, 203	6, 30, 56, 80, 130, 155, 180, 204
	7, 31, 57, 81, 131, 156, 181, 205	8, 32, 58, 82, 132, 157, 182, 206	9, 33, 59, 83, 133, 158, 183, 207	10, 34, 60, 84, 134, 159, 184, 208	11, 35, 61, 85, 135, 160, 185, 209	12, 36, 62, 86, 136, 161, 186, 210	13, 37, 63, 87, 137, 162, 187, 211	14, 38, 64, 88, 138, 163, 188, 212	15, 39, 65, 89, 139, 164, 189, 213	16, 40, 66, 90, 140, 165, 190, 214
	17, 41, 67, 91, 141, 166, 191, 215	18, 42, 68, 92, 142, 167, 192, 216	19, 43, 69, 93, 143, 168, 193, 217	20, 44, 70, 94, 144, 169, 194, 218	21, 45, 71, 95, 145, 170, 195, 219	22, 46, 72, 96, 146, 171, 196, 220	23, 47, 73, 97, 147, 172, 197, 221	24, 48, 74, 98, 148, 173, 198, 222	25, 49, 75, 99, 149, 174, 199, 223	26, 50, 76, 100, 150, 175, 200, 224

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 5 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров снесет катер течением, если ширина реки 750 м, а скорость течения 1 м/с?

2. Велосипедист за первые 3 с проехал 40 м, за следующие 15 с — 100 м и за последние 5 с — 30 м. Найти среднюю скорость на всем пути.

3. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью 15 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути.

4. Поезд через 12 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 5 м/с?

5. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,5 м/с², увеличит свою скорость с 15 до 25 м/с?

6. Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 8 см. Какой путь он пройдет за 3 с?

7. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с², пройдет 40 м?

8. Поезд при торможении движется равнозамедленно и в течение 3 минут уменьшает скорость с 72 км/ч до 3 м/с. Какой путь прошёл поезд, и с каким ускорением за время торможения?

9. Пуля в стволе автомата движется с ускорением 600 км/с². Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41 см?

10. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет тормозной путь s2 при скорости 90 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же.

11. Лыжник прошел уклон длиной 80 м за 15 с, двигаясь с ускорением 0,2 м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

12. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 0,3 км и развил скорость 20 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

13. Мальчик съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найти скорость в конце горы, общее время движения и среднюю скорость на всем пути.

14. Частота обращения лопастей турбины 8400 об/мин. Определить период.

15. Каково центростремительное ускорение тела, движущегося по закруглению радиусом 600 м со скоростью 20 м/с?

16. Рабочее колесо турбины имеет диаметр 7 м и вращается с частотой 92 об/мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины?

17. Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота обращения колеса 8 с^-1.

18. Определить скорость движения груза относительно Земли, если скорость вертикального подъёма груза краном 0,3 м/с, скорость тележки крана 0,12 м/с

19. Трактор, сила тяги которого на крюке 20 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с². Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 50 кН?

20. Какая сила сообщит телу ускорение 3 м/с², если сила 50 Н сообщает этому телу ускорение 0,8 м/с².

21. Пустой грузовой автомобиль массой 4,2 т начал движение с ускорением 0,28 м/с². Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с²?

22. Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 4,8 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1,2 см?

23. Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2,4 т с ускорением 0,4 м/с². Трением пренебречь.

24. Найти силу их взаимного притяжения космический корабль массой 8,5 т и орбитальной космической станции массой 22 т, к которой корабль приблизился на расстояние 100 м.

 

25. Найти вес мальчика массой 50 кг в положениях А и В (см. рис.)

 

26. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 700 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

27. Радиус окружности, по которой движется спутник планеты Марс, равен 9400 км, а период его обращения равен 7 ч 40 мин. Найти массу Марса.

28. Сани тянут по снегу с силой 0,3 кН. Какой массы сани с грузом можно переместить, если коэффициент трения равен 0,1?

29. Лошадь перевезла груз массой 20 т. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги лошади 2 кН.

30. Деревянный брусок массой 3 кг тянут по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3.

31. Через какое время после начала аварийного торможения остановится автобус, движущийся со скоростью 15 м/с, если коэффициент трения при аварийном торможении равен 0,4?

32. Автомобиль массой 2,5 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 54 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

33. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

34. Поезд массой 2500 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 54 км/ч. Найти изменение импульса поезда.

35. Два неупругих тела, массы которых 2 и 4 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 3 м/с каждое. С какой скоростью будут двигаться эти тела после удара?

36. На вагонетку массой 52 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,25 м/с, насыпали сверху 250 кг песка. На сколько, при этом, уменьшилась скорость вагонетки?

37. Определить массу и скорость тела, брошенного вертикально вниз с высоты 80 м со скоростью 10 м/с, если в момент удара о землю тело обладало кинетической энергией 1,6 кДж. Сопротивлением воздуха пренебречь.

38. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 4,5 м и сечением 100 см² на высоту 15 м. Какую полезную работу совершает кран?

39. Какую работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной 10 м поднять ведро с водой массой 5 кг на тросе, каждый метр которого имеет массу 300 г?

40. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 1,7 т равна 10 кДж?

41. Автомобиль массой 2,3 т затормозил и остановился, пройдя путь 40 м. Найти работу силы трения, если дорога горизонтальна, а коэффициент трения равен 0,4.

42. При скорости полета 800 км/ч все четыре двигателя самолета Ил-62 развивают мощность 27 МВт. Найти силу тяги одного двигателя в этом режиме работы.

43. Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 30 колебаний за 20 с.

44. Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 150 г, то частота колебаний уменьшится в 1,5 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

45. Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать 2/3 длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?

46. Определить ускорение свободного падения для данной местности, если математический маятник длиной 2,5 м совершил 100 колебаний за 320 с.

47. С какой скоростью распространяется волна по поверхности воды, если при прохождении волны поплавок за 15 с совершает 30 колебаний, расстояние между соседними гребнями волны равно 1,5 м?

48. По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 10 м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны 4 м?

49. Расстояние до преграды, отражающей звук, 70 м. Через какое время человек услышит эхо?

50. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду, если скорость звука в воде 1460 м/с, а в воздухе 34 м/с?

51. Сколько молекул содержится в углекислом газе (СО₂) массой 5 г?

52. В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в 3 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость?

53. Каково давление газа, если средняя квадратичная скорость его молекул 400 м/с, а его плотность 1,5 кг/м³?

54. Найти концентрацию молекул водорода, если при давлении 0,2 МПа средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с.

55. Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объема в 2 раза и увеличения средней кинетической энергии молекул в 3 раза?

56. Определить среднюю кинетическую энергию и концентрацию молекул одноатомного газа при температуре 285 К и давлении 0,6 МПа.

57. Найти температуру газа при давлении 120 кПа и концентрации молекул 10²⁶м^-3.

58. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 210 кПа и температуре 250 К его объем равен 35 л?

59. Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при температуре 12 °С, если масса этого воздуха 2 кг?

60. Каково давление смеси газов аргона массой 21 г и гелия массой 3 г на стенки сосуда баллоне вместимостью 30 л при температуре 300 К.

61. Найти массу природного горючего газа, молярная масса которого равна молярной массе метана (СН₄), объемом 64 м³, при нормальных условиях.

62. Какое давление рабочей смеси устанавливается в цилиндрах двигателя автомобиля, если к концу такта сжатия температура повышается с 48 до 240 °С, а объем уменьшается с 0,7 до 0,2 л? Первоначальное давление равно 75 кПа.

63. В цилиндре дизельного двигателя автомобиля температура воздуха в начале такта сжатия была 50 °С. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 15 раз, а давление возрастает в 40 раз.

64. Газ при давлении 973 кПа и температуре 46 °С занимает объем 805 л. Каким будет давление, если при той же массе и температуре 285 К газ займет объем 850 л?

65. При увеличении давления в 2 раза объем газа уменьшился на 50 мл. Найти первоначальный объем.

66. Какова плотность сжатого воздуха при температуре 0 °С в камере колеса автомобиля, если он находится под давлением 0,15 МПа?

67. Какой объем займет газ при температуре 77 °С, если при температуре 27 °С его объем был 6 л?

68. Найти первоначальный объем газа, если при увеличении абсолютной температуры в 1,5 раза объем этого газа увеличился на 50 см³.

69. До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

70. При температуре 28 °С давление газа в закрытом сосуде было 80 кПа. Каким будет давление при температуре -10 °С?

71. Найти температуру газа в горящей лампе, если в нерабочем состоянии при температуре 5 °С давление газа в колбе газополной электрической лампы накаливания равно 80 кПа, давление в рабочем режиме возрастает до 100 кПа.

72. Давление воздуха в автомобильной камере при температуре -10 °С было 150 кПа. Каким стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до 35 °С?

73. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 120 К давление возросло в 1,3 раза?

74. Парциальное давление водяного пара в воздухе при 19 °С было 1,1 кПа. Найти относительную влажность.

75. В 5 м³ воздуха при температуре 15 °С находится 35 г водяного пара. Найти относительную влажность.

76. Найти относительную влажность воздуха в комнате при 18 °С, если при 10 °С образуется роса.

77. Определить абсолютную влажность воздуха, если его температура 20 °С, а относительная влажность воздуха 75%.

78. Плотность водяного пара при температуре 50°С равна 85 г/м³. Определить насыщенный этот пар или ненасыщенный.

79. Найти объём пара, когда начнётся конденсация в цилиндре под поршнем при сжатии насыщенного пара массой 0,9 г при температуре 30 °С.

80. Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды была использована пипетка с диаметром выходного отверстия 1,8 мм. Масса 50 капель оказалась равной 2 г. Каким по этим данным получится значение коэффициента поверхностного натяжения воды?

81. В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 10 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 20 мН/м.

82. К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке.

83. Найти механическое напряжение, возникающее в стальном тросе при его относительном удлинении 0,001.

84. Вычислить модуль упругости для железной проволоки длиной 1,5 м и сечением 2 × 10^-6 м², если под действием силы в 0,2 кН она удлинилась на 1,5 мм.

85. Определить предельную нагрузку, при которой разорвётся стальной трос диаметром 1 см, если предел прочности стали 1 ГПа.

86. Найти относительное удлинение проволоки длиной 5 м, если она под действием нагрузки удлинилась на 3 мм.

87. Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 170 г и температурой 100 °С погружена в калориметр с водой, температура которой 14 °С, а масса 250 г. Окончательная температура установилась 20 °С. Теплоемкость калориметра 42 Дж/К. Сколько свинца и алюминия было в смеси?

88. В калориметр с теплоемкостью 63 Дж/К было налито 200 г масла при 10 °С. После опускания в масло медного тела массой 400 г при 100 °С установилась общая температура 30 °С. Какова, по данным опыта, удельная теплоемкость масла?

89. Определить массу образовавшегося льда в сосуде, из которого быстрого выкачивают воздух, если в этом сосуде находится 40 г воды при температуре 0°С, температура льда 0°С. В сосуде происходит интенсивное испарение части воды, из-за которого постепенно замораживается остальная часть воды.

90. В сосуд, содержащий 2 кг воды при 15 °С, впускают 250 г водяного пара при 100 °С. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?

91. В сосуд, содержащий 3 л воды при 22 °С, бросают кусок стали массой 3,5 кг, нагретый до 460 °С. Вода нагревается до 60 °С, а часть ее обращается в пар. Найти массу воды, обратившейся в пар. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

92. Для определения удельной теплоты парообразования воды в алюминиевый калориметр массой 50 г, содержащий 230 г воды при 10 °С, ввели пар при температуре 100 °С. После его конденсации в калориметре оказалось 240 г воды с 30 °С. Вычислить установившуюся температуру.

93. Какова внутренняя энергия 8 моль одноатомного газа при температуре 25 °С?

94. На сколько изменяется внутренняя энергия гелия массой 150 г при увеличении температуры на 10 °С?

95. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 50 м³ при давлении 100 кПа?

96. Объем кислорода массой 150 г, температура которого 26 °С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении.

97. Определить изменение внутренней энергии воздуха массой 1,5 кг, находящегося в цилиндре под поршнем, если молярная масса воздуха 29 г/моль, а для его нагревания на 5 °С при постоянном давлении было затрачено 5,5 кДж теплоты.

98. Найти количество теплоты, которое выделится при абсолютно неупругом ударе двух шаров, двигавшихся навстречу друг другу, если массы шаров 04, кг и 0,2 кг, а скорость соответственно 3 м/с и 12 м/с.

99. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 120 °С, а холодильника 25 °С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно 50 кДж. Вычислить КПД машины.

100. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 280 Дж. Определить КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 250 К.

101. С какой силой взаимодействуют два заряда 2 и 10 нКл соответственно, находящиеся на расстоянии 2 см друг от друга?

102. На каком расстоянии друг от друга заряды 5 мкКл и 5 нКл взаимодействуют с силой 10 мН?

103. Определить величину двух положительных зарядов q и 2q, находящихся на расстоянии 10 мм, взаимодействующих с силой 7,2 × 10^-4 Н.

104. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 3 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

105. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,2 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.

106. Какая сила действует на заряд 15 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 3 кВ/м?

107. Чему равна напряженность поля заряда 30 нКл в точках, удаленных от заряда на 5 и 10 см.

108. Металлическому шару радиусом 2,5 см сообщили заряд 15 нКл. Найти поверхностную плотность заряда и напряженность поля в точке, удаленной от центра шара на 4 см.

109. В некоторой точке поле на заряд 5 × 10^-9 Кл действует сила 3 × 10^-4 Н. Найти напряженность поля в этой точке и величину заряда, создающего это поле, если точка удалена от него на 0.1 м.

110. В какую среду помещён точечный электрический заряд 4,5 × 10^-7 Кл, если на расстоянии 5 см от него напряженность поля равна 2 × 10⁴ Н/Кл?

111. Найти напряженность поля заряженной бесконечной пластины, если поверхностная плотность заряда на ней равна 300 нКл/м².

112. Найти напряженность поля вблизи середины пластины, если большая заряженная пластина с поверхностной плотностью заряда 30 нКл/м² погружена в масло.

113. Во сколько раз надо изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы при погружении их в керосин сила взаимодействия между ними была такая же, как в воздухе?

114. Какова диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, если на расстоянии 2 см от заряда 5 нКл, находящегося в диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м?

115. В однородном электрическом поле напряженностью 1,5 кВ/м переместили заряд -20 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля.

116. Электрон переместился в ускоряющем электрическом поле из точки с потенциалом 180 В в точку с потенциалом 0,3 мВ. Найти кинетическую энергию электрона и приобретенную скорость. Начальную скорость электрона считать равной нулю.

117. Найти работу, которую надо совершить, чтобы перенести заряд 8 мкКл из бесконечности в точку поля, удаленную от центра заряженного шара на 20 см. Заряд шара 20 мкКл.

118. Какова напряженность поля, если напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряженности однородного электрического поля, равно 2,5 кВ. Расстояние между этими точками 10 см?

119. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы сблизить два заряда по 6 нКл, находящихся на расстоянии 100 см друг от друга, до расстояния 50 см.

120. Какую скорость приобретает электрон, пролетевший ускоряющую разность потенциалов 10⁴ В?

121. Определить заряд пылинки массой 10^-8 г, висящей между пластинками плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение 5 кВ, если расстояние между пластинками 5 см.

122. Площадь каждой пластины плоского конденсатора 400 см². Заряд пластин 1,5 мкКл. Найти напряженность поля между пластинами.

123. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, разделенных слоем стекла толщиной 5 мм, если на конденсатор подано напряжение 3,5 кВ.

124. Какова энергия поля, если площадь каждой из пластин плоского конденсатора 250 см², расстояние между ними 1,2 см, а напряженность поля 480 кВ/м?

125. Какова напряженность поля в алюминиевом проводнике сечением 1,1 мм² при силе тока 1,5 А?

126. Обмотка реостата сопротивлением 80 Ом выполнена из никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм². Какова длина проволоки?

127. Определить плотность тока, протекающего по константановому проводнику длиной 4,5 м, при напряжении 42 В.

128. Найти плотность тока, если за время 10 с через поперечное сечение проводника протекает заряд 100 Кл, площадь поперечного сечения проводника 5 мм².

129. Кабель состоит из двух стальных жил площадью поперечного сечения 0,5 мм² каждая и четырех медных жил площадью поперечного сечения 0,8 мм² каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 0,15 А?

130. Какие сопротивления можно получить с помощью трех резисторов сопротивлением по 2 Ом каждый?

131. Найти силу токов и напряжения в цепи, если амперметр показывает 1,5 А, а сопротивление резисторов R₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 2 Ом.

132. Определить напряжение в цепи и полное сопротивление участка цепи, если сопротивление резисторов R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 3 Ом.

133. Две дуговые лампы и проводник соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 110 В. Найти сопротивление проводника и полное сопротивление цепи, если каждая лампа рассчитана на напряжение 40 В, ток в цепи 12 А.

134. На баллоне сетевой лампы накаливания написано: 220 В, 60 Вт. Найти силу тока и сопротивление в рабочем режиме.

135. Батарейка для карманного фонаря замкнута на р