Представление информации в компьютере

Вся информация, которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами, или битами. С помощью двух цифр 1 и 0 можно закодировать любое сообщение.

В связи с этим в компьютере обязательно должно быть организовано два важных процесса:

- кодирование, которое обеспечивается устройствами ввода при преобразовании входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, то есть в двоичный код;

- декодирование, которое обеспечивается устройствами вывода при преобразовании данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

Код – набор символов (условных обозначений) для представления информации.

Кодирование – процесс представления информации в виде кода.

Декодирование – процесс обратный кодированию.

В кодированном виде информация храниться в памяти компьютера, которая построена из двоичных запоминающих элементов – битов, объединенных в группы по 8 битов, которые называются байтами. (Единицы измерения памяти совпадают с единицами измерения информации). Все байты памяти пронумерованы. Номер байта называется его адресом.

С помощью одного байта можно закодировать 2⁸=256 различных букв, цифр или положительных чисел в диапазоне от 0 до 255.

Возможности байта для кодирования данных ограничены из-за слишком малой разрядности. Поэтому компьютеры устроены так, что они могут оперировать как с единым целым не только с одним байтом, но также и с группами из двух, четырех, восьми и т.д. соседних байт.

Подобные группы байт принято называть:

- полусловом – группу из двух соседних байтов

- словом – группу из четырех соседних байтов

- двойным словом – группу из восьми соседних байтов

Такие единицы используются в основном для представления числовых данных.

Байт 0	Байт 1	Байт 2	Байт 3	Байт 4	Байт 5	Байт 6	Байт 7
Полуслово	Полуслово	Полуслово	Полуслово
СЛОВО	СЛОВО
ДВОЙНОЕ СЛОВО

Представление чисел.

Существуют два способа представления чисел в памяти компьютера:

форма с фиксированной точкой – применяется к целым числам.

форма с плавающей точкой – применяется к вещественным числам.

Под точкой здесь подразумевается знак-разделитель целой и дробной части числа (при письме мы обычно используем запятую).

Вещественные числа – числовые величины, которые могут принимать любые значения – целые и дробные (в математике такие числа называются «действительные числа»).

Представление целых чисел.

Целые числа могут представляться в компьютере:

- со знаком

- без знака.

Целые числа без знака.

Обычно занимают в памяти компьютера один или два байта.

В однобайтовом формате принимают значения от 00000000₂ до 11111111₂ (от 0₁₀ до 255₁₀).

В двубайтовом формате – от 00000000 00000000₂ до 11111111 11111111₂ (от 0₁₀ до 65535₁₀).

Число 72₁₀ = 1001000₂ в однобайтовом формате:

Число 72₁₀ = 1001000₂ в двубайтовом формате:

Целые числа со знаком.

Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта.

При этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа ( 0 – положительное число, 1 – отрицательное число).

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком:

- прямой код

- обратный код

- дополнительный код

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково – двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение:

- прямой код отрицательного числа

В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа – двоичный код его абсолютной величины:

 

- обратный код отрицательного числа

Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа (модуля числа), включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями:

 

- обратный код отрицательного числа

Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

 

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в компьютер автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.