Риторические аспекты выводных процедур.

Логической формой получения выводного знания является умозаключение.

Умозаключение представляет собой такую общелогическую форму мышления, которая формирует новое знание на основе ранее известных суждений, называемых посылками суждения. С их помощью расширяется или углубляется наше знание, осущест-вляется переход от известного знания, к новому знанию, еще не известному. Этот переход осуществляется по определенным пра-вилам — т.н. правилам умозаключений. Новые суждения при этом следуют логически, являются логическим с действием из посылок. В общей форме это записывается так: суждение В следует из посылок суждений,..., тогда и только тогда, когда не существует контрпримера с той же логической структурой, но при этом все посылки истинны, а суждение, вывод ложно. Символ следования: (знак -> читается как «следует», «следовательно»).

Кроме выводного знания (знания, следующего из посылок) в логике выделяются прямое знание и непосредственное знание. Прямое знание о предметах, явлениях, процессах дается человеку прямо через чувственное познание в формах ощущения, восприятия, представления непосредственное знание — это знание, вытекающее из одного суждения, опирающееся на отношения между предметами, иллюстрируемые логическим квадратом (суждения:Р, Р, Р, Р; отношения контрарные, контрадикторные, подчиняющие и подчиненные, прямые и обратные). Выводные знания всегда связаны с совокупностью суждений, посылок; это всегда опосредованные знания.

Во всяком умозаключении различают три элемента.

Исходное знание. Оно выражено в суждениях — посылках.

Обосновывающее знание. Это т.н. правила умозаключения. Они различны для разных видов умозаключения. Обосновывающее знание не имеет специфического формулированного или словесного выражения.

Выводное знание. Это новое суждение, суждение-вывод, суждение-заключение.

Новизна знания, содержащегося в выводе, состоит в том, что за известным классом предметов приписываются новые существенные признаки; наряду с известным уже классом появляется новый класс, содержащий суждения, имеющие сходные или уподобляемые признаки; осуществляется переход от предмета, оха-рактеризованного общими (или особенными) признаками, к предмету, охарактеризованному соответственно особенными (или обидами) признаками.

Для того, чтобы умозаключение было истинным, необходимы два условия:

1. Исходные знания (посылки) должны быть истинными, то есть отражать действительные, реальные связи, отношения между предметами, явлениями, процессами.

2. Использование правил умозаключения (обосновывающего знания) должно строго соответствовать законам логики, законам правильного мышления.

 

ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ОТНОШЕНИЯ

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим вначале отношения между про-стыми, а затем между сложными суждениями.

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами иразличающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениямиодинаковой материи. Например: «Все амери-канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис. 37). Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Противоположность (контрарность)

Частичная совместимость (субконтрарность)

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые

суждения.

 

ОТНОШЕНИЕ СЛЕДОВАНИЯ.

отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Л.с. относится к числу фундаментальных, исходных понятий логики, точного универсального определения не имеет; в частности, описание его с помощью слов "выводимо", "вытекает" и т. п. содержит неявный круг, поскольку последние являются синонимами слова "следует". Понятие Л. с. обычно характеризуется через связи с другими логическими понятиями, и прежде всего через понятия логического закона и модели.Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация "Если A, то В" является частным случаем закона логики. Напр., из высказывания "Если натрий - металл, он пластичен"логически вытекает высказывание "Если натрий непластичен, он не металл", поскольку импликация, основанием которой является первое высказывание, а следствием - второе, представляет собой частный случай логического контрапозиции закона.Иное, семантическое определение логического следования: из посылок A1,..., Аn логически следует высказывание В, если не может быть так, что высказывания A1,..., Аn истинны, а высказывание В ложно (т. е. если В истинно в любой модели, в которой истинны A1,..., Аn).Отличительной чертой Л. с. является, таким образом, то, что оно ведет от истинных высказываний только к истинным. Если выводы, относимые к обоснованным, дают возможность переходить от истины к лжи, то установление между высказываниями отношения Л.с. теряет всякий смысл, и логический вывод превращается из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением.

 

23.ОТНОШЕНИЕ ПОЛНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность(полная совместимость), 2) частичная совмести-мость (субконтрарность) и 3)подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

Различия между высказываниями, содержащими простые экви-валентные суждения, проявляются главным образом словесно. На-пример, различными словами могут быть выражены кванторы: «некоторые», «иногда», «как правило» и т.п.; использованы синонимы для выражения субъекта или предиката; суждения могут быть сформулированы на различных национальных языках: «Это стол», «Itis a table».