Глава 2. Расчет и анализ показателей малого бизнеса в стране

Сводка и группировка

Наиболее простыми операциями в статистическом исследовании являются сводка и группировка данных. Именно поэтому стоит начать аналитическую часть работы именно с них. Так как для вычисления берутся данные с сайта Росстата, то необходимость в их сводке отпадает. В данном случае целью является проведение группировки данных – структурной и аналитической. За основу возьмем данные из приложения 1, в котором приведены сведения о численности и о годовом обороте предприятий малого бизнеса по регионам РФ. Для расчетов выберем ЦФО, в состав которого входит Брянская область. При проведении расчетов будет вполне уместным опустить данные по г. Москва и Московской области, так как уровень развития этих субъектов в целом и уровень развития малого бизнеса в частности, не сопоставим с другими регионами и при проведении группировки внесет существенный дисбаланс в результаты.

Для начала рассчитаем число групп и интервал. Группировочным признаком определим число предприятий. Минимальное значение – 7009, максимальное – 23642.

Размах вариации R = X_min – X_max = 23642 - 7009 = 16633. Число единиц совокупности равно 16. Используя формулу Стерджесса определим число групп n.

n=1+3,322*logN=1+3,322*log16=5 групп.

Теперь рассчитаем величину интервала.

I = 16633/5 = 3326,6 ед.

В таблице 3 представим результаты распределения субъектов по числу предприятий малого бизнеса по полученным группам.

Таблица 3

Итоги распределения субъектов по полученным группам

 

Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед.	Субъект ЦФО	Число предприятий малого бизнеса, ед.
7009-10335,6	Орловская область
Тамбовская область
Костромская область
Брянская область
Ивановская область
Курская область
Смоленская область
Липецкая область
10335,6-13662,2	Калужская область
Рязанская область
Тверская область
13662,2-16988,8	Белгородская область
Владимирская область
Тульская область
16988,8-20315,4	Воронежская область
20315,4-23642	Ярославская область
Итого

 

После того как мы разбили совокупность на группы проведем аналитическую и структурную группировку.

Структурная группировка применяется для изучения структуры совокупности, соотношения ее составных частей между собой. Проведем структурную группировку с целью выяснить, какова доля каждой определенной нами группы субъектов в общем числе предприятий в ЦФО, а также выясним ту часть в общем обороте, которую занимают субъекты каждой группы. Итоги структурной группировки приведены в таблице 4.

Таблица 4

Структурная группировка

Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед.	Число субъектов	Число предприятий, всего	Число предприятий, в % к итогу	Оборот, всего	Оборот, в % к итогу
7009-10335,6			34,2	571,5	39,4
10335,6-13662,2			18,1	294,1	20,3
13662,2-16988,8			25,7	289,2	19,9
16988,8-20315,4			9,7	152,8	10,5
20315,4-23642			12,3		9,9
Итого				1450,6

 

Из таблицы можно сделать вывод, что основная масса предприятий малого бизнеса приходится на субъекты с числом предприятий от 7009 до 10335,6 единиц. На эти же субъекты приходится и основная доля в обороте – 39,4%. Это не удивительно, так как первая группа – самая многочисленная (8 субъектов). Интереснее другой факт. 25,7% предприятий, сосредоточенных в 3 субъектах с численностью предприятий от 13662,2 до 16988,8 единиц занимают в общем обороте долю в 19,9 %. Это на 0,4 % меньше, чем у субъектов второй группы, в которую входит 3 региона, объединяющие 18,1 % предприятий. Аналогичная ситуация наблюдается и в 2 последних группах, каждая из которых состоит из 1 развитой области – Воронежской и Ярославской. 12,3% от общего числа предприятий позволяют Ярославской области иметь долю в 9,9% в общем обороте. В то время как Воронежская область характеризуется показателями в 9,7% и 10,5% соответственно. Это говорит о том, что на долю в обороте влияет не только количество предприятий, но и качество их работы и масштабы.

Выяснить, какая группа субъектов содержит наиболее эффективные предприятия малого бизнеса, позволяет аналитическая группировка. Она предназначена для взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Результаты группировки – в таблице 5.

Таблица 5

Аналитическая группировка

Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед.	Число субъектов	Средний оборот на одно предприятие, млн. руб.
7009-10335,6		8,689
10335,6-13662,2		8,479
13662,2-16988,8		5,859
16988,8-20315,4		8,189
20315,4-23642		6,049

 

Результаты аналитической группировки подтвердили предположение о том, что не всегда большее количество предприятий материализуется в больший суммарный оборот. Наиболее эффективные предприятия (средний оборот 8,689 млн. руб.) сосредоточены в субъектах с наименьшим их количеством. А субъекты третьей и пятой групп существенно уступают второй и четвертой группам соответственно, что выливается в меньшую долю в общем обороте, несмотря на большую долю в численности. Это было подтверждено результатами структурной группировки. Поэтому делаем вывод, что судить о развитии малого бизнеса в регионе только по количеству соответствующих предприятий - преждевременно. Более важными являются качественные факторы.

Расчет средних величин

В данной части работы проведем расчет средних величин. Они бывают 2 классов: структурные средние и структурные степенные.

К структурным средним относят такие показатели, как мода и медиана. Мода – числовое значение признака, который наиболее часто встречается в ряду распределения. Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на 2 равные части. В работе будет рассчитана мода и медиана для интервального ряда. За основу возьмутся данные из таблицы 3.

Значение моды для интервального ряда находится по формуле:

ед.

Среди субъектов ЦФО наиболее часто встречается число предприятий в размере 9056,138 ед.

Для расчета медианы используется следующая формула:

, где S_Me – сумма накопленных частот.

Для нахождения медианы необходимо рассчитать сумму накопленных частот S_Me. Для этого заполним таблицу 6.

Таблица 6

Расчет суммы накопленных частот

Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед.	Число субъектов	Сумма накопленных частот
7009-10335,6
10335,6-13662,2
13662,2-16988,8
16988,8-20315,4
20315,4-23642
Итого

 

ед.

Таким образом, становится очевидным, что половина исследуемых субъектов имеет число предприятий малого бизнеса больше 10335,6 ед., а половина – меньше.

Далее приступим к расчету степенных средних. Существует множество видов таких средних величин. Мы рассчитаем 2 из них: среднюю арифметическую простую и среднюю величину для сгруппированных данных.

Для расчетов воспользуемся данными из приложения 1. Рассчитаем среднее количество предприятий малого бизнеса, приходящееся на 1 субъект ЦФО (исключая Москву и МО). Средняя арифметическая простая рассчитывается по следующей формуле:

Таким образом, 192119/16=12007 ед. Именно столько предприятий, согласно средней арифметической простой приходится в среднем на 1 субъект ЦФО.

Рассчитаем ту же самую величину на основе данных из таблицы 3. Так как данные сгруппированы, а группы сформированы в пределах определенных интервалов, то для расчета будут использоваться середины интервалов. В таблице 7 представим имеющиеся группы, а также отразим середины интервалов.

Таблица 7

Середины интервалов групп

Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед.	Число субъектов	Середина интервала
7009-10335,6		8672,3
10335,6-13662,2		11998,9
13662,2-16988,8		15325,5
16988,8-20315,4		18652,1
20315,4-23642		21978,7
Итого

 

Формула для расчета средней будет иметь вид:

(8672,3*8+11998,9*3+15325,5*3+18652,1*1+21978,7*1)/16=11999 ед.

Таким образом, мы получили среднюю численность предприятий в субъектах ЦФО в размере 11999 единиц. Очевидно, тип средней, с помощью которой производится расчет, оказывает влияние на результат. Посмотрев на оба полученных итога, можно сказать, что среднее число предприятий малого бизнеса в субъектах ЦФО составляет около 12000 предприятий.

Расчет показателей динамики

Для изучения изменений какого-либо признака во времени в статистике используются различные показатели динамики. Они помогают определить особенности изменения того или иного показателя в течение некоторого времени. Проанализируем с помощью показателей динамики изменение числа предприятий малого бизнеса в стране (приложение 3).

Рассчитаем по имеющимся данным абсолютные и относительные показатели динамики. Необходимые формулы представлены в таблице 8.

Таблица 8

Формулы для расчета показателей динамики

Показатель	Цепной	Базисный
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное значение 1% прироста
Средний абсолютный прирост
Средний темп роста
Средний темп прироста

 

По имеющимся формулам рассчитаем все необходимые показатели. Итоги расчетов удобно представить в виде таблицы 9

Таблица 9

Итоги расчета абсолютных и относительных показателей динамики

 

Год	Число предприятий, тыс.	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	Абсолютное значение 1% прироста
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
				142,15%	142,15%	42,15%	42,15%	6,05
				231,40%	162,79%	131,40%	62,79%	8,6
				611,57%	264,29%	511,57%	164,29%
				842,98%	137,84%	742,98%	37,84%
				1603,31%	190,20%	1503,31%	90,20%
				4280,99%	267,01%	4180,99%	167,01%
				11190,08%	261,39%	11090,08%	161,39%
			-50500	2842,98%	25,41%	2742,98%	-74,59%
				10247,93%	360,47%	10147,93%	260,47%
∑
В среднем					10,89%		10,89%

 

Итак, изучив таблицу 9, мы можем сделать выводы о том, как менялось число предприятий малого бизнеса в стране в период с 2000 по 2009 гг. За последние 10 лет число предприятий выросло на 723,2 тыс. предприятий или на 82,2 %. Средний темп прироста за эти годы составил 6,9%. Стоит отметить, что начиная с 2005 года этот показатель неизменно увеличивался. Постоянно растет и абсолютное значение 1% прироста, что говорит о том, что развитие малого бизнеса активно поддерживается и финансируется государством и это конвертируется в постоянный рост числа предприятий этой отрасли.

Расчет показателей вариации

Вариация – это несовпадение уровней одного и того же признака у разных объектов, принадлежащих одной совокупности. Вариация – изменение только тех явлений, на которые воздействуют внешние факторы и причины.

Рассчитаем показатели вариации на основе данных приложения 1. Рассмотрим ситуацию с общим годовым оборотом по субъектам ЦФО. В предыдущих частях работы мы исключили из исследования Москву и Московскую область, предположив, что уровень развития малого бизнеса этих субъектов в силу различных причин существенно разнится с остальными субъектами. Такой прием, как вариация, поможет проверить наше предположение.

Размах вариации

R= X_max – X_min =3861,4-45,6=3815,8

Простая средняя

= 6572,7/18=365,15

Среднее линейное отклонение

d= =8783,6/18=487,98

Дисперсия

= 14245317,03/18=791406,5