Взаимодействие тел. Принцип суперпозиции сил.

Простые наблюдения и опыты, приводят к следующим качествен­ным заключениям:

а) тело, на которое другие тела не действуют, сохраняет свою скорость неизменной;

б) ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела;

в) действия тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия.

Эти выводы подтверждаются при наблюдении явлений в природе, технике, космическом пространстве только в инерциальных системах отсчета.

Сила — это векторная физическая величина, являющаяся мерой ускорения, приобретаемого телами при взаимо­действии.

Сила характеризуется: а) модулем; б) точ­кой приложения; в) направлением.

Единица измерения силы — ньютон.

1 нью­тон — это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с в направлении действия этой силы, если другие тела на него не действуют.

Два тела могут взаимодействовать либо при непосредственном контакте, либо на расстоянии с помощью полей (гравитационного и электромагнитного).

F –обозначение силы. [F]_CИ = Н (Ньютон)

В результате действия силы на тело, оно либо изменяет свою скорость, либо деформируется, т. е меняет свою форму.

Обычно на тело действует несколько сил и тогда находят равнодействующую силу. Равнодействующей называют силу, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

R – обозначение вектора равнодействующей силы. Равнодействующая является векторной суммой всех сил, приложенных к телу. Для нахождения равнодействующей силы надо сложить все силы, действующие на тело по правилам сложения векторов.

Если равнодействующая сила равна нулю, то тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

 

2. Магнитное поле. Постоянные магниты.

Магнит­ное поле — особый вид материи, который возникает в пространстве вокруг любого переменного электри­ческого поля. Магнитное поле представляет собой особый вид материи, т. е. су­ществует объективно, независимо от нашего созна­ния. Магнитное поле всегда порождается перемен­ным электрическим, и, наоборот, переменное элек­трическое поле всегда порождает переменное магнит­ное поле. Электрическое поле, вообще говоря, можно рассматривать отдельно от магнитного, так как носи­телями его являются частицы — электроны и прото­ны. Магнитное поле без электрического не существу­ет, так как носителей магнитного поля нет.

Магнитное поле является силовым полем. Си­ловой характеристикой магнитного поля называют магнитную индукцию (В ). Магнитная индукция — это векторная физическая величина, равная макси­мальной силе, действующей со стороны магнитного поля на единичный элемент тока.

В = F/II. Единич­ный элемент тока — это проводник длиной 1 м и си­лой тока в нем 1 А. Единицей измерения магнитной индукции является тесла. 1 Тл = 1 Н/А • м.

Магнитное поле является вихревым полем. Для графического изображения магнитных полей вводятся силовые линии, или линии индукции, — это такие линии, в каждой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной. На­правление силовых линий находится по правилу бу­равчика. Если буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки совпадет с направлением силовых линий. Линии магнитной индукции прямого провода с током представляют со­бой концентрические окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной проводнику.

Постоянным магнитом называют тела, около которых длительное время существует магнитное поле.

Французский физик Ампер выдвинул гипотезу, что внутри каждого атома существует элементарный (маленький) ток. А значит, в каждом атоме есть небольшое магнитное поле.

Поля отдельных атомов могут при определенных условиях могут складываться, в результате чего и появляется магнитное поле вокруг постоянного магнита. В настоящее время мы знаем, что элементарный ток в атоме создают электроны, направленно вращающиеся вокруг ядра атома.

Наиболее часто используются полосовые и дугообразные магниты.Места, где магнитное действие магнита наиболее сильное, называют магнитными полюсами. В средней части магнита магнитное действие практически отсутствует. Разноименные магнитные полюсы притягиваются, одноименные отталкиваются.Если разрезать магнит на две части, то каждая из них останется магнитом. Постоянные магниты нашли широкое применение. Стрелка компаса – постоянный магнит.Около Земли существует магнитное поле. Земля – постоянный шарообразный магнит. Северный магнитный полюс Земли находится около южного географического полюса. Южный магнитный полюс Земли находится около северного географического полюса.

Поэтому магнитная стрелка компаса, своим северным магнитным полюсом показывает

географический север.

Основные свойства магнитных линий:

1.Это замкнутые линии.

2.Они нигде не пересекаются.

3.Выходят из северного магнитного полюса и входят в южный магнитный полюс.

4.Чем больше густота линий в данном месте, тем сильнее поле (тем больше модуль вектора В)

Однородным называется магнитное поле, величина и направление которого во всех точках одинакова. Магнитные линии однородного магнитного поля - это параллельные прямые, густота которых везде одинакова.

 

3. Решите задачу: на каком расстоянии от заряда 1 · 10 ^{– 8} Кл напряженность поля равна 300 Н/Кл?

Решение: из формулы для напряжённости поля Е=9*10⁹ * (q/r²) вычисляем величину расстояния r»0,55 м.

Билет №4

Первый закон термодинамики.

Мерой переданной энергии при теплопередаче яв­ляется количество теплоты (Q). Cпособы теплопередачи количественно объединены в за­кон сохранения энергии, который для тепловых про­цессов читается так. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теп­лоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой. D U= Q + А, где D U— изменение внутренней энергии, Q — количество теп­лоты, переданной системе, А — работа внешних сил. Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А'. Тогда закон сохранения энергии для тепловых процессов, который называется первым за­коном термодинамики, можно записать так: Q = Α' + D U, т. е. количество теплоты, переданное систе­ме, идет на совершение системой работы и измене­ние ее внутренней энергии.

Рассмотрим применение первого закона тер­модинамики к изопроцессам, происходящим с иде­альным газом.

В изотермическом процессе температура по­стоянная, следовательно, внутренняя энергия не ме­няется. Тогда уравнение первого закона термодина­мики примет вид: Q = А', т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому темпе­ратура не изменяется.

В изобарном процессе газ расширяется и ко­личество теплоты, переданное газу, идет на увеличе­ние его внутренней энергии и на совершение им ра­боты: Q = D U + А'.

При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е., А = О, и уравнение первого закона имеет вид:Q = D U, т. е. переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа.

Адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q = 0, следо­вательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следова­тельно, газ охлаждается, Α' = D U. Кривая, изобра­жающая адиабатный процесс, называется адиабатой.

 

Колебательный контур.

Колебатель­ный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора. Если кон­денсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по ка­тушке потечет ток. Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоин­дукции в катушке. Индукционный ток, в соот­ветствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сто­рону и перезарядит конденсатор. Ток в данном направлении прекратится, и процесс повто­рится в обратном направлении. Таким об­разом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора (Wэ = = CU²/2) в энергию магнитного поля катушки с то­ком (w_m = LI²/2) и наоборот.

Период электромагнитных колебаний в иде­альном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томпсона Т = 2π√LC. Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью ν = 1/Т.

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незату­хающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять элек­троэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих ко­лебаний, который является примером автоколеба­тельной системы.

 

3. Решите задачу: найдите силу, действующую на провод длиной 10 см в однородном магнитном поле с индукцией 2,6 Тл, если ток в проводе 12 А, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции равен 30º.

Решение: на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера F_A = B*I* L* sin a. Подставляя данные, получаем численное значение силы 1,56 Н.

Билет №5

1. Механические колебания. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний.

Механические колебания – это движение, повторяющееся с течением времени. Характерным признаком такого движения является периодичность. Свободные колебания – это колебания, происходящие за счёт энергии, сообщённой колебательной системе в начальный момент времени. Тело или система тел, в которой могут происходить свободные колебания, называется колебательной системой. Например: пружинный маятник – тело на пружине, совершающее колебания; нитяной маятник – это тело на нити, совершающее колебания.

Чтобы возникли свободные колебания необходимо:

1. Вывести тело из положения равновесия.

2. Наличие силы, возвращающей тело в положение равновесия.

3. Достаточно малое трение в системе.

При отклонении маятника от положения рав­новесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движе­нии к положению равновесия, к точке О, уменьшает­ся высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратит­ся в кинетическую энергию mv ^г/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максималь­ное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происхо­дит превращение кинетической энергии в потенци­альную, скорость маятника уменьшается и при мак­симальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движе­нии всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергий. При свободных механических колебаниях не­избежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодически действующей внешней си­лы, то такие колебания называют вынужденными

Гармонические колебания.

Если х – координата, v – скорость, а – ускорение характеризующие движение, с течением времени

изменяются по закону синуса или косинуса, то колебания называются гармоническими.

х = х_m сos (ωt + φ₀) (1) или х = х_m sin (ωt + φ₀) (2) - уравнение координаты при гармонических

колебаниях

Основные характеристики колебаний.

Амплитуда – это то, что стоит до знака синуса или косинуса.

x_m = А – амплитуда координаты (максимальная координата) – максимального смещение тела

от положения равновесия. [x_m]_си = м.

Т – период колебаний – минимальное время через которое все начинает повторяться, т.е. за которое совершается одно полное колебание. [Т]_си = с.Т = t/N – период колебаний.

ν = 1/Т – частота колебаний – это величина обратная периоду, она показывает, сколько полных колебаний тело совершает одно полное колебание. [ ν ]_си = с^-1 = Гц (Герц).

ω – циклическая частота – это физическая величина, показывающая, сколько полных колебаний

тело совершило за 2π секунд. Тогда: ω = 2πνциклическая частота. [ω]_СИ = рад/с.

Фаза – это то, что стоит под знаком синуса или косинуса.φ = (ωt + φ₀) – фаза колебаний, показывает, где находится колеблющееся в любой момент времени при известной амплитуде. [φ]_СИ = рад.

Если t =0, то φ = φ_0. φ₀ – начальная фаза, показывает, где находится колеблющееся тело в начальный момент времени при известной амплитуде.

 

2. Индукция магнитного поля. Магнитный поток.

Си­ловой характеристикой магнитного поля называют магнитную индукцию (В ). Магнитная индукция — это векторная физическая величина, равная макси­мальной силе, действующей со стороны магнитного поля на единичный элемент тока. В = F/II. Единич­ный элемент тока — это проводник длиной 1 м и си­лой тока в нем 1 А. Единицей измерения магнитной индукции является тесла. 1 Тл = 1 Н/А • м.

Принцип суперпозиции магнитных полей.

Если магнитное поле в данной точке создано несколькими токами, то результирующий вектор индукции магнитного поля в этой точке равен сумме векторов индукции, созданных в этой точке каждым током в отдельности.

Магнитный поток.

Пусть замкнутый проводящий контур площадью S находится в магнитном поле индукцией В.

n – нормаль к площади, ограниченной контуром. Ф = В S Cos α – магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) через площадь, ограниченную замкнутым контуром – это физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром и на косинус угла между вектором магнитной индукции и вектором, перпендикулярном к площади, ограниченной контуром.

[Ф]_си = Тл ∙м² = Вб (Вебер)

Ф = 5 Вб = 5Тл/ 1 м² - это значит, что площадка в 1м², перпендикулярная магнитному полю, находится в однородном магнитном поле, индукцией в 5 Тл.

Ф = Ф_мах, если Cos α = 1, т. е. α = 0⁰ т. е. контур перпендикулярен магнитному полю. Ф_мах = ВS

Ф = 0_, если Cos α = 0, т. е. α = 90⁰ т. е. контур параллелен магнитному полю.

О величине магнитного потока можно судить по числу линий магнитной индукции, пересекающих площадь, ограниченную замкнутым контуром. Чем больше линий, тем больше магнитный поток.

Магнитный поток будет меняться, если:

1. Ф ≠ 0, если В ≠ 0, т. е. можно контур поместить в переменное магнитное поле.
2. Ф ≠ 0, если S ≠ 0, т. е. можно контур поместить в постоянное магнитное поле, но менять площадь, ограниченную контуром.
3. Ф ≠ 0, если Cos α ≠ 0, т. е. можно контур поместить в постоянное магнитное поле, но менять угол между В и n, т. е. поворачивать или вращать контур.

3.Решите задачу: поверхность цинка освещают ультрафиолетовым светом, частота которого 1,5 · 10 ¹⁵ Гц. Определите кинетическую энергию фотоэлектронов, если работа выхода электронов равна 6 · 10 ^{– 19} Дж.

Решение: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν=A_вых+Е_к. По условию ν=1,5.10¹⁵ Гц, A_вых=6.10^-19 Дж. Тогда, Е_к=3,9.10^-19 Дж.

Билет №6

1. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.

Свободные колебания – это колебания, происходящие за счёт энергии, сообщённой колебательной

системе в начальный момент времени.

Тело или система тел, в которой могут происходить свободные колебания, называется

колебательной системой. Например: пружинный маятник – тело на пружине, совершающее колебания; нитяной маятник – это тело на нити, совершающее колебания.

Чтобы возникли свободные колебания необходимо:

Вывести тело из положения равновесия.

Наличие силы, возвращающей тело в положение равновесия.

Достаточно малое трение в системе.

Затухающие колебания.

Свободные колебания являются затухающими, т. е. амплитуда колебаний с течением времени

становится меньше. Это происходит потому, что часть энергии, сообщенной системе в начальный момент времени, тратится на работу против силы трения.

Вынужденными, называются колебания, происходящие за счет внешней периодически изменяющейся силы. Вынужденные колебания являются незатухающим, т. к. за счет работы, совершаемой внешней силой над колебательной системой, к ней обеспечивается приток энергии.

Вынужденные колебания называются установившимися, если и их амплитуда и частота не изменяются.

Частота установившихся вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы.

Рассмотрим вынужденные колебания в колебательной системе, т. е. в системе, которая сама может

совершать свободные колебания с частотой ν₀ (собственная частота).При этом амплитуда вынужденных колебаний будет зависеть от амплитуды вынуждающей силы и от соотношения собственной частоты колебательной системы ν₀ и частоты изменения внешней силы ν_вн. Амплитуда вынужденных колебаний достигнет максимального значения, когда частота изменения внешней силы станет равна собственной частоте колебательной системы, т. е. ν_вн.= ν_соб. – условие резонанса.

Резонансом называют резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении

частоты изменения внешней силы с собственной частотой колебательной системы.

Явлении резонанса можно объяснить на основе закона сохранения энергии. При резонансе направ-

ление внешней силы в течении всего периода совпадает с направлением вектора скорости

колеблющегося тела. Поэтому в течении всего периода внешняя сила совершает положительную

работу, увеличивая при этом амплитуду колебания тела. Если частота внешней силы не равна собственной частоте системы, то внешняя сила в течении части периода совершает

положительную работу, увеличивая запас энергии в системе, а в течении другой части периода – отрицательную работу, уменьшая запас энергии в колебательной системе.

При резонансе наступают наиболее благоприятные условия передачи энергии от внешнего источника энергии в колебательную систему.

Вредный резонанс.

1. Дребезжание корпуса радиоприемника.

2. Вибрация работающих станков, двигателей (для уменьшения двигатели устанавливают на специальные резиновые амортизаторы).

3. Нельзя при прохождении мостов воинскими частями печатать шаг, чтобы не раскачать мост.