Представление о логических моделях

Наша жизнь представляет собой непрерывную цепь больших и маленьких логических проблем. Путем рассуждений и выводов мы принимаем решение, т.е. моделируем свое дальнейшее поведение.

Логические модели помогают разрешить не только житейские, но и научные проблемы.

Логические модели это модели, в которых на основе анализа различных условий принимается решение.

Таким образом, логические модели основываются на рассуждениях и операциях с ними. При этом, само собой разумеется, учитываются и бесспорные истины, день сменяет ночь, человек не может быть одновременно в двух местах, сын всегда моложе отца и т.п.

Перед учеными, исследователями нередко встает задача сделать определенные заключения на основании множества разобщенных данных и фактов. И тут им не помощь приходят логические модели.

Обычно выдвигается рабочая гипотеза, которая проверяется сопоставлениями, сравнениями исходных данных и промежуточных данных и промежуточных результатов, прибегая к помощи логических рассуждений. Если теоретические выводы противоречат исходным фактам, бесспорным истинам или поставленным условиям, то выдвигается другая гипотеза и рассуждения повторяются снова и снова, пока в конце концов не принимается верное решение или не формулируется однозначный ответ.

Логические высказывания и условия.

Человеческая речь состоит из рассуждений (высказываний). Высказывания несут в себе конкретное смысловое содержание (то, о чем в них говорится). Но можно рассматривать их с точки зрения правдивости, правда ли то, о чем говорится. В этом случае, что высказывание может принимать два значения, «истина» и «ложь». Например, высказывание «Земля состоит на трех китах» ложно, а высказывание «Земля вертится» истинно. Высказывания, рассматриваемые с точки зрения их истинности и ложности, называются логическими высказываниями. Еще древние философы размышляли над правилами построения логических верных рассуждений.

От правильности или ложности высказывания часто зависит наше дальнейшее поведение. Например, выражение «на улице дождь» может быть и истинным и ложным, поэтому в конкретной ситуации предполагает различные действия, «если на улице дождь, возьми зонт». Естественно, если дождя нет, то зонт брать не надо. Рассуждения, мы сталкиваемся с тем, что в обычной жизни называется условием, «если хорошо закончишь четверть, то пойдешь в поход», «если среднесуточная температура воздуха ниже 80С, пора начинать периодическое протапливание помещений». В приведенных примерах после слова «если» указано условие, по которому принимается решение. Таким образом, анализируя условия можно строить ту или иную модель поведения.

Условием называется логическое высказывание, которое может принимать два значения, истина и ложь. В зависимость от его значения определяется дальнейший ход действий.

В математике и технике условия формулируются более строго и содержат специальные операции сравнения (больше, меньше, равно)примеры использования условий в математике, «если X>0, то модуль числа равен самуму числу», «если в линейной функции y=kx+b коэффициент b=0, то прямая проходит через начало координат».

Анализ условий используется в различных областях техники, «если температура воды 1000С, то вода переходит в газообразное состояние», «если плотность тела больше 1000кг/м3, то оно тонет в воде».

Итак, чтобы сделать выбор, надо проанализировать условие. В общем случае схема может выглядеть так, «если условие выполняется, то» или «если условие выполняется, то…в противном случае…»

Чтобы узнать, истинно или ложно условие, удобно сформулировать его в форме вопроса, на который можно ответить коротко и точно, «да» или «нет». Например, на вопрос «выбранный шар белый?» следует ответить «да» только в том случае, если шар белый. В любом другом случае (шар красный, зеленный, серо-буро-малиновый) следует ответить «нет».

Нельзя допустить двусмысленности в формулирование вопроса. Вопрос, «вы не одобряете деятельность администрации?» является некорректным, т.к. непонятно, как на него ответить, «да! На одобряю!» или «нет! Не одобряю!».

Логические операции

Условие является простым, если сразу модно однозначно ответить на вопрос-«да» или «нет». Но существуют и сложные условия, состоящие из нескольких простых, каждое из которых может быть истинным и ложным.

В жизни мы часто пользуемся сложными условиями. Например, ребенок ставит условия родителям, «если купите мне велосипед и ролики, я постараюсь хорошо учится».

Совершенно ясно, что ребенок обещает учится хорошо только при одновременном выполнении двух условий (если будут и велосипед и ролики).

Другой пример, для успешной сдачи экзамена нужны знания или везение.

Из этого примера следует, что успех на экзамене обеспечен, если человек хорошо подготовлен, или он «везунчик», или и то и другое вместе.

Таким образом, в жизни простые условия часто объединяются в более сложные с помощью союзов И, ИЛИ. По аналогии с жизнью, самыми распространенными логическими операциями являются операции «ИЛИ» (логическое сложение) и «И» (логическое умножение).

 

 

Билет3

Вопрос1

Язык и информация. Естественные и формальные языки.

Как всякий инструмент, язык требует правильного обращения. Только в этом случае можно гарантировать получения с его помощью необходимую и достоверную информацию.

Предположим, что один человек рассказывает другому содержание какого-нибудь кинофильма. Его собеседник не знает содержание этого фильма или иными словами, его предметной области. От рассказчика он узнает только имена предметов, о которых идет речь. Его задача состоит в том, чтобы понять, о чем этот кинофильм или иначе говоря соответствием имя с некоторыми предметами. Если он этого делать не сможет, то он либо не поймет, о чем ему говорит собеседник, либо поймет неправильно. Это зависит от многих причин в частности от того, насколько собеседники владеют языком, насколько однозначно они понимают смысл отдельных слов. Может случится и так, что собеседник вообще не знаком с предметом рассказа. Например, попробуйте объяснить, человеку который некогда не видел телевизор, а вы будите ему объяснять построение его системы.

Важнейшим методом в передачи информации является ее кодирование и декодирование. В настоящие время существуют несколько универсальных приемов кодирования информации. Одним из самых важных, играющую большую роль в информатике и компьютерной технике приемов – это кодирование помощью «0» и «1». Этот способ настолько универсален, что с его помощью можно кодировать, например, рисунки, те клетки в которые попал рисунок, обозначим «1», а все остальное «0».

В результате получится код рисунка, который можно представить в памяти компьютера.

Настолько важно, чтобы собеседник правильно вас понимал. Это становится особенно важным, когда «собеседник» является компьютер, который не может ничего «домыслить» и понимает всю представленную информацию, компьютер должен суметь ее переработать, то есть быть в состоянии совершить определенные действия.

Естественные языки – это в основном носят национальный характер.

Формализованные языки. Познавая окружающий мир, человек наделяет предметы и явления именами. Это приводит к тому, что в сознании людей объект замещается именем, от которого требуется лишь одно, помочь опознать названный объект.

Возможность принципиального разделения предмета и его имени есть основной тезис формализации. Проиллюстрировать его можно очень простым примером. Если мы напишем слово «корова» то это вовсе не то же, что известное всем животное. Можно стереть у этого слова букву «а» и это не будет означать, что самой корове отрезали хвост. Сегодня это мысль кажется почти очевидной. Однако, чтобы прети к ней, потребовалось столетия.

Появление самой идеи компьютера стало возможным только после того, как было полностью осознано значение основного тезиса формализация. Еще совсем недавно люди считали, что имя неотделимо от обозначаемого им объекта.

Возможность принципиального разделения изучаемого объекта и его имени (знака) позволяет рассматривать язык (систему языков) как универсальную модулирующую среду. Естественный язык представляет самое широкие возможности для моделирования. Однако неоднозначность понимания многих языковых конструкций нередко создает трудности. Например, если работу дана на русском языке «взять большой красный шар», то он может действовать двояко, взять данный красный шар или начать перебирать имеющиеся красные шары. Следовательно, чтобы использовать язык для построения моделей, особенно таких которые в дальнейшем будут исследоваться с помощью компьютера, он должен предварительно уточнен, или как иначе говоря, формализован.

 

Б4 Б5

Вопрос1