Систему счисления с основанием n. — КиберПедия 

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Систему счисления с основанием n.

2017-11-16 379
Систему счисления с основанием n. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых частных на n до тех пор, пока частное от деления не окажется меньше n. Затем записать остатки в обратном порядке, начиная с последнего неполного частного. Это будет искомое число.



Например: 1) 4510 х2


 
 
 
 
45 2


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 


 
 

2) 9310 x 8

93:8 = 11 (ост. 5)
11:8 = 1 (ост. 3)
Ответ: 9310 = 1358


4510 = 1011012

3) 12410 х2


1 24

124 2

0 62

62 2

0 31

30 2

1 15 2

1 7

6 2

1 3

2 2

1 1



 

Ответ: 12410=11111002


 

 

Проверка:

11111002=1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+0*20=64+32+16+8+4=12410

 

4) 7510 x16

75 16 11 = B

11 4


 

Ответ: 7510= 4В16

Задание 20. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную:

a) 4710=__________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) 18610=____________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) 11310=_______________________________________________________________________________________________________________________________________ _____Задание 21. Переведите из десятичной системы счисления и запишите ответ:

a) 24710 x16 = ________________________________________________________

b) 8710 x8 =__________________________________________________________

c) 3910 x8 = __________________________________________________________

d) 14310 x16 = _________________________________________________________

Задание 22. Занимательная задача:

Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки? Ответ дайте в 2-й системе счисления.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 23. Заполните пропуски в предложении:

Первый портативный электронный калькулятор был выпущен американским филиалом японской фирмы __________________ в ______году. Он весил около килограмма и “знал” только четыре действия арифметики.

Для этого выполните:

Переведите числа в восьмеричную систему счисления:
1710 3710 1910 3610
Переведите числа в десятичную систему счисления:
1012 10102 1108 738

 

Зачеркните в таблицах те столбики, где не стоят числа, которые вы получили, выполняя задание, и прочитайте текст.

Ш Т А Р О К М П
218 228 458 238 278 328 548 448

 

               
510 6410 5710 1010 7210 7410 6310 5910

Задание 24. В какой системе счисления записаны данные числа?
Переведите в десятичную СС

3C___________________________________________________________________________

1000001______________________________________________________________________

2Е___________________________________________________________________________

Задание 25. Когда был впервые выпущен гибкий магнитный диск, вы узнаете, решив следующие цепочки :

5510
X2=____
-1002
X8=_____ ______
 

 

 

 


+ 36008
X10 =_____

 

 

Ответ: в _________году.

Задание 26. Переведите:

1) 103 10 x2 _______________________________________________________________________________________________
2) 110011002 x10 _________________________________________________________________________________________
3) 2810 x 8 __________________________________________________________________________________________________
4) 76178 x10 ______________________________________________________________________________________________
5) 21610 x 16 _______________________________________________________________________________________________
6) 7E616 x 10 _______________________________________________________________________________________________

Задание 27.

Мартышка-мама связала 111 своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 11. Сколько перчаток попадет маме в починку? Ответ дайте в 8-й системе счисления.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Задание 28. Переведите координаты точек в 10-ую СС и постройте рисунок в координатной плоскости:

1. (1; 11)

2. (101; 11)

3. (101;1001)

4. (1000; 110)

5. (101; 11)

6. (1010; 110)

7. (1001; 1)

8. (11;1)

9. (1;11)

10. (101; 1001)

11. (101; 1010)

12. (1000; 1010)

13. (1000; 1001)

14. (101; 1001)

Задание 29. Переведите числа:

в восьмеричную систему счисления

а) 2610 = ______________________________________________________________________

б) 8410 =______________________________________________________________________

в) 9110 = ______________________________________________________________________

в десятичную систему счисления

а) 158= _______________________________________________________________________

б) 1078 =______________________________________________________________________

в) 10038 = _____________________________________________________________________

Задание 30. Блиц-опрос:

  1. Верно ли, что число 1001101 может быть записано в двоичной системе счисления?
  2. Верно ли, что римская система счисления непозиционная?
  3. Верно ли, что в компьютерах используется римская система счисления?
  4. Верно ли, что для сложных арифметических вычислений удобно пользоваться римской системой счисления?
  5. Верно ли, что в двоичной системе счисления существует цифра 2?
  6. Верно ли, что число 23222112 может быть записано в четырехричной системе счисления?
  7. Верно ли, что арабские цифры удобны для сложных арифметических вычислений?
  8. Верно ли, что в памяти компьютера используется десятичная система счисления?
  9. Верно ли, что все системы счисления делятся на две большие группы?
  10. Верно ли, что десятичная система счисления позиционная?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2

 

КАРТОЧКА № 1

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 11012 01002 10102 10112
Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: _____________

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: _____________

 

КАРТОЧКА № 2

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 10112 11002 01002 10002 11102
Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

 

Ответ: ___________

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ___________

 

КАРТОЧКА № 3

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 11002 01002 01012 10112

 

Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: ____________

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ____________

КАРТОЧКА № 4

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 00102 10112 10002 11102 00102 10112

 

Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: ______________

 

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 5

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 00112 01102 10112 11012

 

Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: ______________

 

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 6

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 10002 10012 11012 00012 10102
Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: ______________

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 7

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 11112 00012 10102 01002 10002 11102

 

Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: ______________

 

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 8

  1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 01112 10002 00012 00112

 

Буква А В Д Е Ж И К Л М Н О П Р Ь Ш
10-тичный код                              

 

Ответ: ______________

  1. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

 

Задание 31. Расшифруй слово.

Самый популярный из искусственных языков – ____________________________________

12010 = …8 4510 = …8 3110 = …8 ГОРОД

Белосток 1010
Варшава 1410
Торунь 910
Гданьск 1110

5010 = …8 3310 = …8 2210 = …8

1110 = …8 910 = …8 810 = …8

Н П С Р Э Е А О И Т
138 378 558 418 1708 628 268 108 178 118

 

 

Изобретен в 238 ____________ веке жителем польского города 128 _______________________

Людвигом Заменгофом, который в 35378 _____________году опубликовал брошюру, описывающую новый язык, и подписал ее “доктор …” (надеющийся).

Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления
в систему счисления с основанием n.

Нужно последовательно умножать дробь на n, при этом перемножаются только дробные части. Дробь записывается в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.

Пример: 0, 375 0,37510 =0,0112

* 2

0 7 5 0

1 5 0 0

1 0 0 0

 

Для перевода неправильных дробей нужно отдельно перевести целую часть (См. правило выше) и дробную.

Алгоритм перевода:

1) Перевести целую часть

2) Перевести дробную часть

3) Сложить полученные результаты

Пример:

6,87510 x2=110,1112

 


610 = 1102 * 0, 875

6 2 2

6 3 2 1 750

0 2 1 2

1 1 500

1 000

 

Задание 31. Выполните перевод чисел из одной системы счисления в другую

1. 0,187510 x8

2. 0,6562510 x 16

3. 69,1510 x 2

 

 

Задание 32. Переведите координаты точек из 8-ой системы счисления в десятичную и постройте рисунок в координатной плоскости

№ п/п Х У
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ВАРИАНТ 1

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 168, 1042, 1517.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 512 238 1036

4. Записать в 8 системе: (111001101)2; (101010101) 2

 

ВАРИАНТ 2

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 167, 1041, 1516.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа:192 1024 528

4. Записать в 8 системе: (101001101) 2; (100010111) 2

ВАРИАНТ 3

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 166, 1040, 1515.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 644 128 1063

4. Записать в 8 системе: (110101101) 2; (111010101) 2

 

ВАРИАНТ 4

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 164, 1038, 1513.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 572 256 1098

4. Записать в 8 системе: (1001101101)2; (101010101)2

 

ВАРИАНТ 5

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 163, 1037, 1512.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 389 272 1142

4. Записать в 8 системе: (101101101)2; (110101011)2

 

ВАРИАНТ 6

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 162, 1036, 1511.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 489 138 512

4. Записать в 8 системе: (110011001)2; (101001001)2

 

ВАРИАНТ 7

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 161, 1035, 1510.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа:583 128 1319

4. Записать в 8 системе: (110001111)2; (111110101)2

 

ВАРИАНТ 8

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 160, 1034, 1509.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 644 128 1063

4. Записать в 8 системе: (110001111)2; (111110101)2

 

ВАРИАНТ 9

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 159, 1033, 1508.

3. Перевести из 10 системы в 2 числа:510 235 1045

4. Записать в 8 системе: (111001100)2; (1000010101)2

 

ВАРИАНТ 10

1. Перевести из 2 системы в 10

2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 158, 1032, 1507.

3. Перевести из 10 системы в 2числа: 112 538 1070

4. Записать в 8 системе: (111001001)2; (101000101)2


Поделиться с друзьями:

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.105 с.