Математическое развитие детей дошкольного возраста

Первый этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Первый этап обучения приходится на младший дошкольный возраст. Для детей с интеллектуальной недостаточностью этот период определяется не паспортным возрастом, а исходя из особенностей развития. В это время происходит эмоциональное и сенсорное развитие ребенка, становление первоначальных представлений о себе, о природном и предметном мире, формируется предметная деятельность, углубляется игровой опыт, пробуждается интерес к игровому общению со взрослыми и сверстниками.

На первом этапе работа по формированию элементарных математических представлений детей ведется в структуре различных разделов программы и не выделяется в самостоятельный раздел. Этот этап, как отмечалось выше, может быть различным по времени для каждого ребенка, но наличие его обязательно. Он позволяет педагогам поближе познакомиться с особенностями развития каждого ребенка, помочь ему освоить окружающее пространство, «открыть» себя, овладеть элементарными житейскими представлениями, основными математическими свойствами и отношениями в процессе предметной, предметно-практической и игровой деятельности. На первом этапе с детьми проводятся игры с природным и бросовым материалом, с бумагой и тканью, игры на сенсорное развитие, двигательные игры, игры с предметами-орудиями и образными игрушками, конструктивные игры, театрализованные игры. На этом этапе базовыми для математического развития являются формирование представлений о себе и окружающем пространстве, физическое и музыкальное воспитание, труд, игра, которые позволяют ребенку прежде всего освоить элементарные пространственно-величинные представления.

Педагогический замысел на первом этапе формирования элементарных математических представлений оформляется в соответствии с теми возможностями, особенностями развития ребенка, которые выявляются в комплексном психолого-педагогическом обследовании.

Основные задачи

Основные задачи формирования первоначальных математических представлений на данном этапе в «Программе воспитания и обучения дошкольников с интеллектуальной недостаточностью» в отдельный раздел не выделяются. Эти представления у данной категории детей младшего дошкольного возраста на первом этапе формируются в недрах ведущей деятельности, каковой является предметная и предметно-игровая. В данном пособии мы посчитали возможным выделить наиболее значимые для математического развития задачи обучения детей, представленные в различных разделах программы:

§ стимулирование двигательной активности детей;

§ формирование положительного отношения к двигательным играм;

§ развитие кинестетических восприятий;

§ развитие выразительности движений в играх и игровых упражнениях;

§ формирование представления о частях собственного тела, их назначении, расположении, движениях, о собственных возможностях и умениях (у меня глаза — я умею смотреть, это мои руки — я умею... и т. д.);

§ обучение пониманию просьб-команд, отражающих основные движения и действия, направления движения (туда, в эту сторону, вперед, назад и т. п.);

§ развитие ориентировки в пространстве;

§ формирование умения использовать пространство и находиться в нем вместе с другими;

§ обучение умению ориентироваться в пространстве зала, ходить, не задевая друг друга, расходиться и собираться вместе (к игрушке, к обручу) по музыкальному сигналу;

§ знакомство с пространственными свойствами предметов, формирование перцептивных действий идентификации и группировки (по образцу);

§ развитие восприятия пространственных свойств объектов (форма, величина, расположение) в дидактических играх и игровых упражнениях;

§ обучение выделению из фона и отбору по образцу необходимых элементов строительного набора (где какой?) с помощью соотносящего и указательного жестов, используя в качестве образцов объемные фигуры и плоскостные изображения;

§ формирование пространственных представлений (вперед/назад, впереди/сзади, рядом, около, близко/далеко, дальше/ближе, наверху/внизу и пр.) в процессе игр с конструктивным материалом и игрушками;

§ обучение расположению образных игрушек в пространстве комнаты, в игровом уголке, на плоскости стола (равномерно по всей поверхности, в ряд, с чередованием одна после другой);

§ формирование ритмичности движений (равномерная повторность и чередование);

§ обучение воспроизведению по подражанию различных движений кистями и пальцами рук, прослеживая их взором;

§ развитие орудийных действий: использование орудий и предметов для достижения цели т. п.;

§ развитие познавательных функций рук: координации движений обеих рук со зрительным прослеживанием (захват, удерживание, приближение, поворачивание, вкладывание и т. п.);

§ формирование представлений о величине и количестве: много/мало (скорлупок, воды и т. д.), пусто, один/много, большая/маленькая (чашка, кастрюля, кухонная прихватка, баночка и т. п.);

§ формирование элементарных математических представлений в процессе самообслуживания: большое/маленькое (полотенце), много/мало (воды, зубной пасты и т. п.);

§ ознакомление с постоянством формы и относительностью размера в процессе конструктивных игр (большая/маленькая, больше/меньше, самая большая/самая маленькая и т. п.);

§ обучение группировке по двум образцам (большой/маленький) деталей строительных наборов (кубики, палочки, бруски, кирпичики, пластины, треугольные призмы-крыши);

§ знакомство с названиями основных деталей строительных наборов, обучение выделению по названию, поощрение самостоятельного называния (использовать названия материальных предэталонов);

§ знакомство с основными цветами (красным, желтым, синим, зеленым) в процессе изобразительной деятельности;

§ обучение сравнению по форме, количеству и величине различных предметов, совокупности множеств, используя приемы приложения и наложения;

§ обучение соотношению количества игрушек с игровой ситуацией без пересчета количества, пользуясь приемами наложения и приложения;

§ развитие общей и мелкой моторики, формирование различных операциональных умений (пальцевый захват предметов, деталей, их удерживание, поворачивание, совмещение и т.д.), способности удерживать плоскостной и объемный материал двумя и одной рукой, перемещать в пространстве различные предметы, части и детали конструкции и т. п.; обучение действиям двумя руками, опережающим движениям (взгляд);

§ формирование необходимых операционально-технических умений в ходе рисования, лепки, аппликации; развитие целенаправленных движений кисти и пальцев рук, движений обеих рук под контролем зрения;

§ знакомство со способами зрительно-двигательного моделирования формы объектов (обведение по контуру перед рисованием и ощупывание двумя руками перед лепкой), обучение использованию их в качестве основы и вспомогательных средств для построения изображений, связыванию обводящих и исполнительских движений;

§ формирование первоначальных представлений о явлениях природы (вода, ветер, огонь, снег, дождь), сезонных и суточных изменениях (лето/зима, день/ночь);

§ знакомство с праздниками (Новый год, день рождения, проводы осени, спортивный праздник);

§ обучение использованию малых форм фольклора (потешек, песен, сказок) для формирования представлений о простейших явлениях природной и социальной действительности;

§ развитие коммуникативной функции речи, удовлетворение коммуникативной потребности;

§ формирование стремления к общению со взрослым и особенно со сверстниками, поощрение высказываний коммуникативного плана;

§ развитие ассоциативного восприятия графического следа с предметами, стимулирование «узнавания» каракулей, обучение «опредмечиванию» изображения путем лепетного слова или указательного жеста, закрепление связи в слове;

§ обучение задаванию вопросов, построению простейших сообщений и побуждений (то есть использование различных типов коммуникативных высказываний);

§ расширение использования номинативной и глагольной лексики, отражающей эмоциональный, бытовой, предметный, игровой опыт детей;

§ формирование умения с помощью взрослого давать простейший словесный отчет о выполненных действиях (начальный этап развития словесной стимуляции действий);

§ обучение выражению радости и удовольствия от полученного результата деятельности, умению демонстрировать его взрослым и другим детям.

Содержание обучения

Содержательный материал, необходимый для формирования элементарных математических знаний на первом этапе обучения, представлен в той или иной степени в различных разделах программы. Поэтому мы выделили из каждого раздела программы то, что имеет непосредственное отношение к решению перечисленных выше задач.

Физическое и моторно-двигательное развитие:

§ ходьба стайкой за воспитателем, держась за руки: в заданном направлений (к игрушке), друг за другом, держась за веревку;

§ ходьба и бег с переходом от ходьбы к бегу по команде (стайкой к воспитателю и вслед за ним, к игрушке, друг за другом в указанном направлении, меняя темп передвижения);

§ ходьба по разным дорожкам, выложенным из веревки, ленточек, ковролина и других материалов, с изменением темпа движения (быстро, медленно);

§ перемещение по кругу (хороводные игры);

§ бег и ходьба в заданном направлении с игрушкой (погремушкой, ленточкой и т. п.).

Представления о себе и окружающем мире:

§ мое тело, голова (глаза, нос, рот, уши), руки, ноги;

§ общие праздники, игры и развлечения в детском саду (Новый год, дни рождения детей, проводы осени, спортивные праздники);

§ музыкальные игрушки (свистульки, барабан, дудочка, гармошка и т. п.);

§ цвета в природе (красный, желтый, зеленый, синий, белый); выделение цвета, характерного для травы, солнышка, воды, снега; основные цвета зимы и лета;

§ простейшие явления природы зимой и летом; вода в реке, в посуде, в ванночке, тазу, в луже и т. п.; огонь свечи, огонь в печке и т. п.; земля на участке, в цветочном горшке и т. п.; ветер;

§ солнце, луна, тучи, небо; их значение в жизни детей и взрослых, растений и животных; солнце зимой и летом; тучи, дождь и снег.

Изобразительная деятельность:

§ игры и упражнения на идентификацию и простейшую группировку по образцу (с помощью взросло
го) статических и динамических изображений предметов, животных, людей;

§ рассматривание картинок, на которых изображены действия взрослых и детей в разное время года
(осень, идет дождь, дети бегут под зонтом; зима, снег, дети лепят снежную бабу и пр.), с последующим рисованием их взрослым на доске (мелом), на большом листе бумаги (фломастером);

§ совместные игры с красками — создание цветных пятен с помощью большой кисти, губки, руки с последующим ассоциированием с реальными объектами (животные, тучи, растения, люди и т. п.) и обозначением словами (с помощью взрослого);

§ игры и упражнения на идентификацию предметов по цвету и пространственным признакам — форме, размеру, расположению («Найди такие кубики», «Выбери все красное», «Дай большие кубики», «Катится/не катится», «Протолкни в нужное отверстие», «Что сюда подходит?» и пр.), а также на сопоставление предмета и его изображений;

§ совместные игры на ознакомление детей с формообразующими движениями («Дорожки», «Лучики», «Ленточки», «Клубочки», «Моточки», «Тучки» и др.), на развитие умения связывать различные движения с результатом, а также с предметами, действиями и явлениями реальной жизни (нанесение мазков — с каплями дождя; спиралевидные движения — с запутавшимися нитками; вращательные движения — с помешиванием каши на тарелке; волнообразные движения — с ручейком и т. п.);

§ рисование (фломастером, волоконным карандашом, маркером) предметов округлой формы (мячи, воздушные шары, яблоки, вишенки, конфеты-драже и т. п.); предварительно провести пальцем, фломастером, карандашом по их контуру (зрительно-двигательное моделирование формы), затем повторить обводящее движение в воздухе;

§ рисование кистью предметов округлой формы с использованием приема образования массы («Скатаем большой снежный ком», «Намотаем пряжу на клубок», «Яблоки», «Апельсины», «Мячики» и др.) с предварительным повторением движения кистью в воздухе;

§ рисование пальцем, кистью и специальными средствами (тампоном из поролона, ваты и др.) различных линий (длинных, коротких, толстых и тонких) вместе со взрослым, по подражанию, по собственному желанию;

§ обрисовывание ладошек и создание композиций из них;

§ обрисовывание контуров тела каждого ребенка (в положении лежа на полу и стоя у стены), после чего взрослый дополняет получившиеся рисунки недостающими элементами (части лица, волосы, одежда); рассматривание рисунков, сопоставление;

§ игры и упражнения на развитие восприятия объемной формы путем ощупывания предметов («Волшебный мешочек», «Отгадай, что у тебя в руке», «На что это похоже?», «Найди в коробке все круглое», «Выбери все предметы с углами» и др.); словесное объяснение выбора с определением опорных признаков объектов («Это кубик, у него углы»);

§ лепка объектов округлой формы после обследования (шарики, яблоки, конфеты-драже, помидоры) с использованием приема вдавливания большим пальцем (ямка);

§ лепка объектов, состоящих из нескольких частей (пирамидка из шаров, снеговик, кукла-неваляшка и т. п.) после их обыгрывания и обследования;

§ игры и упражнения на соотнесение предметов и аппликаций в условиях выбора из ряда: узнавание в аппликации реальных предметов путем подкладывания аппликации к предмету или наоборот; соотнесение предметов на основе выделения единственного различительного признака — цвета, формы, величины, расположения («Какой из шаров здесь изображен?», «Найди такую же машинку»); обучение указательному и соотносящему жестам;

§ игры и упражнения, развивающие представления о цвете, форме, величине, расположении (выбор из коробки игрушки нужного цвета в соответствии с образцом, выбор по образцу предметов, похожих на кубик, на шарик, соотнесение объемной и плоскостной форм — «Почтовый ящик»); простейшая группировка по образцу;

§ выполнение простых узоров из элементов с чередованием 1:1, 2:2 в квадрате, полоске, круге (тарелка, салфетка, коврик и т. п.); тематическая аппликация «Цветок для мамы» — ветка мимозы, мак и пр., «Венок из цветов», «Тюльпаны белые и желтые, красные и желтые», «Елочки большие и маленькие», «Матрешки — мамы и дочки», «Большие и маленькие грибы», «Гирлянда из флажков», «Праздничные шары на нитках», «Игрушки в витрине магазина», «Высокие и низкие дома», «Соберем бусы».

Музыкальное воспитание:

§ музыкально-дидактические игры на развитие серийности и координации движений («Хлопаем в ладоши — играем ручками» и т. п., а также различные игры с пальчиками);

§ музыкально-дидактические игры на развитие восприятия-воспроизведения простейших ритмических структур (ритма повторности и чередования 1:1 на основе различного качества звучания) с ритмическим проговариванием в такт музыке и движениям;

§ музыкально-ритмические движения, развивающие ориентировку детей в пространстве зала: передвижения по залу (вперед, назад), в центр (в середину), собраться в середине (вокруг взрослого или игрушки), разойтись по всему залу (по сигналу);

§ музицирование на различных музыкальных инструментах: пианино, барабане, металлофоне, дудочке, триоле, треугольнике, марокасе, а также на самодельных музыкальных инструментах — ложках, горшках, трещотках, погремушках, закрытых баночках с сыпучим материалом (крупа, песок), колокольчиках и т. п.

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Подвижные игры: «Дождик, дождик — кап-кап-кап!», «Добрый зонтик», «Дети и колокольчик», «Воробьи и машина», «Поезд», «Самолеты», «Шар», «Солнышко и дождик», «Мой веселый звонкий мяч», «Зайка на полянке», «Птички летают», «Догони меня», «Бегите ко мне», «Кто тише», «Воробышки и автомобиль», «Самолеты», «Пузырь», «Поезд», «Солнышко и дождик», «Курочка-хохлатка», «Птички летают», «Птички в гнездышках», «Найди свой домик».

Игры-эксперименты с природным материалом: «Налей воду в кастрюли», «Пускаем кораблики в глубоком и мелком озере (разные тазы)», «Ловля рыбок», «Насыпь песок в чашки», «Следы на песке», «Следы на полу», «Наполни (водой, песком, мелкими шариками из бумаги, фасолью и т. п.) большой и маленький кувшины», «Игра с уточками в тазу», «Игра с корабликами в бассейне», «Печем куличи», «Плавающие листья и цветы, шишки», «Лепим конфеты», «Печем пирожки», «Разноцветные колобки»и т. п.

Игры с бросовым материалом, бумагой и тканью:

«Бумажные капельки», «Салют из конфетти», «Что в баночке лежит (наполнение железных и пластиковых сосудов)», «Следы на бумаге», «Яичная скорлупка», «Шарики из скорлупы, бумаги и т. п.», «Разные дорожки (рваная аппликация)» и др.

Игры с бытовыми предметами-орудиями: «Накроем разные по величине кастрюли крышками», «Донесем полные и пустые кастрюли до плиты», «Чашки, блюдца и ложки», «Принесем Мишке овощи и фрукты в корзине», «Этажерка с посудой», «Пустые и полные кастрюли», «Пустые и полные вазочки (корзинки)», «Возьми у меня пустой (полный) тазик» и др.

Игры, направленные на сенсорное развитие: «Посмотри и назови», «Цветные фоны», «Одинаковые игрушки», «Предметы и картинки», «Кто что делает?», «Веселые человечки», «Что катится, что не катится», «Цветные шарики», «Лоток с шарами и кубиками», «Закрой коробочки разной формы», «Почтовый ящик», «Гаражи и машины (разной величины)», «Закрой коробочки разной величины», «Матрешки», «Пирамидки», «Гриб под елкой (елки и грибы разной величины)», «Далеко и близко», «Достань колечко», «Длинная и короткая дорожки к домику», «Составь гирлянды (бусы) из форм разной величины и разного цвета (в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; две формы разного размера и одного цвета и т. п.)», «Собери колечки» и др.

Конструктивные игры: «Построй башню: кубик на кубик», «Построй дорожку для машины из пластин», «Стол и стул для матрешки», «Забор из кирпичиков и кубиков», «Скамеечка для зайки», «Игры с кубами», «Домик для собачки», «Разные домики», «Машина в гараже», «Забор из больших и маленьких палочек», «Составь гирлянды (бусы) из форм разной величины и разного цвета (в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; две формы разного размера и одного цвета и т. п.)», «Собери колечки (на подставки)», «Домик-вкладыш», «Слоник-вкладыш», «Бочки-вкладыши», «Коробки с отверстиями и соответствующими вкладышами геометрических форм», «Матрешки», «Пирамидки», «Столики с отверстиями (одноцветные и двухцветные) с комплектом втулок или грибочков», «Тележки со стержневыми и сюжетными съемными фигурками», «Палочка с кольцом на конце и без него», «Вкладыши» (по типу досок Сегена)», «Составь изкруга (квадрата, треугольника и т. п.) и прищепок елку, солнце, бабочку и т. д.)», «Волшебная пирамида (большая пирамида высотой 1 м) с кольцами)», «Конструктор Lego» и др.

Материал Монтессори: «Коричневая лестница», «Красные штанги», «Розовая башня», «Цветные цилиндры», «Цилиндры-вкладыши».

Игры с образными игрушками: «Кукла Аня ходит» (большие и маленькие шаги), «Куклы играют с погремушками» (много, один, ни одного), «Куклы и медвежонок Пуся» (один и много), «Оденем куклу Дусю» (количество одежды), «Игры-потешки с куклами-подружками» (счет пальчиков), «Катаем машины по дорожке» (широкая и узкая дорожка), «Катаем в машине зверей» (много, мало, ни одного — пусто), «Букет из листьев для любимых кукол» (много, мало, ни одного), «Собакаи щенята» (количество, величина), «Кошка и котята» (количество, величина), «Курочка и цыплята» (количество, величина), «Утка и утята» (количество, величина), «Большие и маленькие ножки» (дети и куклы), «Купаемся и загораем с куклами на речке» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Прогулка за грибами» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Собираем шишки для белок» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Поездка впоезде» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Поездка в поезде в осенний лес» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Поездка в поезде в зимний лес» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Летнее путешествие на поезде» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Путешествие с куклами к ручейку» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Купаемся и загораем с куклами и собачкой на речке» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина) и др.

Театрализованные игры: «Кошка и котята» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Курочка и цыплята» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Зайчики на полянке» (пространственная ориентировка, временные представления, количество), «Бабочки на полянке» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Лягушата и бабочки у озера» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Игры с зайчиками» (пространственная ориентировка, количество), «Зайчики и сова» (пространственная ориентировка), «В гостях уежика» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Прогулка за грибами» (пространственная ориентировка, временные представления, количество, величина), «Ухоронка для ежика» (пространственная ориентировка, временные представления) и т. п.

Основные задачи

На втором этапе формирования элементарных математических представлений у детей с недостатками интеллекта решаются следующие задачи:

§ обучение детей обыгрыванию предметов, действиям с ними в процессе игр с математическим содержанием;

§ развитие совместных действий детей и взрослых в играх и игровых упражнениях с математическим содержанием;

§ формирование умения действовать по подражанию, по образцу, по словесной инструкции, выполняя игровые упражнения с математическим содержанием;

§ ознакомление детей со способами проверки путем наложения и приложения для определения количества, величины, формы предметов, их объемных и плоскостных моделей;

§ обучение показу и моделированию различных действий, направленных на воспроизведение величины, формы предметов, протяженности, удаленности с помощью пантомимических средств (показ руками, изображение пантомимикой после предварительного тактильного и зрительного обследования предметов, их моделей);

§ обогащение опыта выполнения ориентировочных действий путем выработки умений предварительно рассматривать, называя, показывая по образцу и по словесной инструкции педагога форму, величину, количество предметов в окружающей действительности, в игровой ситуации, на картинке;

§ обучение действиям со множествами на дочисловом уровне (совместно с педагогом, по подражанию, по образцу);

§ ознакомление детей с некоторыми общими принципами счета: понятие об устойчивости порядка числительных при счете; понимание принципа «один к одному», то есть к каждому объекту может быть присоединено только одно числительное; понятие об итоге счета (общее количество обозначается последним произнесенным числом); понимание того, что любая совокупность объектов может быть сосчитана;

§ формирование умения считать объекты в любом порядке;

§ формирование элементарных счетных действий с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;

§ формирование сенсорно-перцептивной способности;

§ обучение узнаванию количества предметов, формы, величины на ощупь, зрительно;

§ узнавание количества звуков на слух;

§ формирование операционально-технической стороны деятельности: обучение действовать одной и двумя руками (удерживать, приближать, поворачивать, расставлять фигуры в ряд, брать по одной игрушке, картинке, убирать счетный материал, геометрические фигуры и т. п.);

§ развитие зрительно-двигательной координации, обучение прослеживанию взглядом за движением руки, игрушками, расположением картинок и т. п.;

§ формирование умения узнавать цифры 1, 2, 3 и соотносить их с количеством пальцев и предметов;

§ обучение изображению цифр 1, 2, 3 (рисовать, конструировать, лепить и т. п.);

§ развитие умения определять пространственное расположение предметов относительно себя (впереди, сзади, рядом со мной, подо мной);

§ формирование умения перемещать различные предметы вперед и назад по горизонтальной плоскости (столу, полу) по подражанию действиям взрослого, по образцу и словесной инструкции;

§ формирование умения соотносить плоскостные формы и пространственные фигуры в процессе игр и игровых упражнений;

§ формирование умения образовывать множества из однородных и разнородных предметов, игрушек, их изображений; группировать предметы и множества по форме (шары, кубы, круги, квадраты), по величине (большой/маленький, широкий/узкий, высокий/низкий), по количеству (в пределах трех);

§ формирование представлений о времени: продолжать учить детей по наиболее характерным признакам (наблюдения в природе, изображения на картинках) узнавать и называть реальные явления и их изображения — контрастные времена года (лето и зима) и части суток (день и ночь).

Содержание обучения

Количественные представления:

§ устойчивость порядка числительных при счете;

§ действия «присчитывания»: к каждому объекту может быть присоединено только одно числительное;

§ обозначение общего количества сосчитанных объектов последним произнесенным числом, сопровождение обводящим движением руки и показом сосчитанного количества на пальцах;

§ счет объектов в любом порядке с целью формирования представлений о том, что любая совокупность объектов может быть сосчитана;

§ выделение одного, двух, трех предметов из множества и группировка предметов в множества;

§ соотнесение отдельных единиц множества с пальцами, другими предметами без пересчета (педагог учит детей прикасаться к каждому предмету или картинке последовательно пальцем, подготавливая детей к последовательному пересчету количества предметов);

§ объединение предметов в различные множества (на дочисловом уровне), ориентируясь на цвет (красный, желтый и зеленый), форму (куб, шар, треугольная призма-крыша, квадрат, круг, треугольник), величину (большой/маленький, длинный/короткий);

§ состав числа в пределах трех;

§ выбор соответствующего количества предметов без пересчета и с пересчетом, с проверкой своих действий с использованием приемов прикладывания или накладывания одного количества предметов или картинок на другое;

§ последовательное выделение каждого предмета или картинки (в пределах трех) на основе использования зрительного и/или тактильного анализатора;

§ выполнение хлопков, ударов молоточком или барабанной палочкой по заданному количеству, ориентируясь на слово, названное педагогом;

§ выделение одного, двух, трех предметов на основе тактильного обследования по типу игры «Чудесный мешочек».

§ цифры 1, 2, 3;

§ идентификация и выделение по словесной инструкции предметных множеств в пределах трех;

§ рисование цифр 1, 2, 3 по трафарету, по опорным точкам, самостоятельно; лепка цифр из пластилина; конструирование их из палочек и т. п.;

§ арифметические задачи с открытым результатом на наглядном материале в пределах двух-трех объектов (по примеру действий взрослого).

Представления о форме:

§ выделение шара, куба, треугольной призмы (крыши), круга, квадрата, треугольника по образцу и словесной инструкции;

§ группировка предметов по форме (шары, кубы, треугольные призмы-крыши, круги, квадраты, треугольники) по образцу и словесной инструкции;

§ соотнесение плоскостных и пространственных фигур (игры «Где чей домик?», «Коробка форм», «На что похожа эта фигура?» и т. п.);

§ воссоздание и создание с помощью трафаретов, по опорным точкам, в процессе вырезания, рисования круга, квадрата, треугольника (с помощью взрослого и самостоятельно);

§ идентификация и выделение по словесной инструкции предметов по форме (шары, кубы, треугольные призмы-крыши, круги, квадраты, треугольники).

Представления о величине:

§ знакомство с величиной предметов путем сопоставления двух объектов (большой/маленький, длинный/короткий, высокий/низкий), используя приемы наложения и приложения;

§ раскрашивание, штриховка, обводка по трафаретам, по опорным точкам изображений различной величины (совместные действия, действия по подражанию);

§ формирование представлений об относительности и транзитивности величины в процессе различных наблюдений, экскурсий, дидактических игр и игровых упражнений.

Представления о пространстве:

§ перемещение в пространстве различных помещений (комнаты, кабинета учителя-дефектолога, логопеда, музыкального зала, физкультурного зала, столовой и т. п.) с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно;

§ ориентировка в схеме тела и лица (голова, руки, ноги, туловище, глаза, нос, уши и т. п.);

§ обводка карандашом по контурам ладони и пальцев с помощью взрослых, показ и соотнесение руки с контурным изображением, соответствующим расположению руки, в играх типа «Сделай так же, как нарисовано»;

§ выполнение различных игровых упражнений, связанных с перемещением в пространстве, изменением положения частей тела (поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку и т. п.), по подражанию действиям взрослого, по образцу, по словесной инструкции;

§ использование речевых и имитационных средств в процессе называния и показа пространственных отношений, сопровождение действий речью или пантомимическими движениями (большой -— руки разводятся широко, длинный — руки разводятся в стороны, показывая протяженность и т. п.).

Временные представления:

§ наблюдение простейших явлений погоды (холодно, тепло, идет дождь, идет снег);

§ узнавание и называние по наиболее характерным признакам (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) контрастных времен года: лето и зима, ' весна и осень;

§ изображение явлений погоды с помощью имитационных действий: холодно — нахмуриться и сжаться; тепло — улыбнуться, потянуться вверх и раскрыть руки, как бы подставляя их солнцу; дождь — постукивание пальцами рук по поверхности пола или стола, сопровождаемое словами «кап-кап» и т. п.;

§ знакомство с астрономическими символами: солнцем, луной, звездами — в окружающем пространстве и по иллюстрациям;

§ имитация действий, соответствующих действиям людей, животных и растений в разные части суток (утром, днем и ночью) по подражанию действиям взрослых, по образцу, а по возможности и по словесной инструкции;

§ рисование по внутренним и внешним трафаретам изображений солнца, луны, звезд, туч, облаков.

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Игры-эксперименты с природным материалом: «Налей воду в разные кастрюли», «Пускаем кораблики в большом и маленьком озере (тазу)», «Ловля рыбок» (количество, цвет, величина), «Насыпь песок в чашки», «Налей цветную воду в разные кувшины», «Следы на песке» (количество, величина), «Следы на полу», «Наполни водой (песком, мелкими шариками из бумаги, фасолью и т. п.) большой и маленький (высокий и низкий) кувшины», «Игра с уточками в тазу» (количество, цвет, величина), «Игра с корабликами в бассейне (тазу)» (количество, цвет, величина), «Печем куличи (формочки с изображением геометрических фигур, цифр, предметов разной величины)», «Плавающие листья и цветы, шишки» (количество, величина) и т. п.

Игры-упражнения с бросовым материалом и бумагой: «Цветной салют» (количество, цвет, форма), «Бумажные снежинки» (количество, форма, величина), «Склеивание листочков бумаги» (величина, деление целого на части), «Наши следы на бумаге» (количество, величина), «Наши ладошки на бумаге» (количество, цвет, величина), «Башня из банок» (величина, количество), «Картина из скорлупы» (количество, размер, форма) и т. п.

Игры с предметами-орудиями: игры-упражнения — «Накроем кастрюли крышками» (количество, величина), «Разложим посуду на подносы» (количество), «Чашки и ложки» (количество), «Мамин стол» (количество) и т. п.; игры-эксперименты — «Пустые и полные кастрюли» (величина, количество), «Наливаем чай в чашки — заварка и вода» (количество), «Салфетки для кукол» (форма, величина, количество) и т. п.

Игры с Монтессори-материалом: «Розовая башня» (величина, количество), «Коричневая лестница» (величина, количество), «Красные штанги» (величина, количество), «Блоки с цилиндрами-вкладышами» (форма, величина, количество), «Цветные цилиндры» (величина, количество), «Геометрический комод» (форма), «Конструктивные треугольники» (форма), «Геометрические тела» (форма), «Тяжелые таблички» (величина), «Металлические (пластмассовые) вкладыши» (форма, величина).

Дидактические игры: «Цветные шары» (форма, количество, величина), «Цветные кубики» (форма, количество, величина), «Цвет и форма» (форма, количество, величина), «Найди свою метку» (форма, количество, величина), «Катание шаров» (форма, величина, количество), «Катание шаров через ворота» (форма, количество), «Угадай, что в чудесном мешочке (под салфеткой)» (форма), «Бабочки и цветы» (количество, величина), «Листья и божьи коровки» (количество, величина), «Игра с уточками в речке» (количество, величина), «Подберемкуклам одежду» (величина), «Игра с матрешками» (величина), «Принесем игрушки» (количество), «Ключи к замкам» (форма, величина), «Машины и гаражи» (форма), «Сосчитай-ка (удары в бубен, сопровождение ударов мазками кисточкой, примакиванием кисточки)», «Подбери картинки к большой картине» (времена года), «Когда это бывает?» (времена года, части суток), «Волшебные прищепки» (количество, пространственные представления) и т. п.

Сюжетно-дидактические игры: «Магазин игрушек» (цвет, форма, величина, количество), «Овощной магазин» (количество), «Веселый зоосад» (количество, величина), «День рождения куклы Ани» (количество, форма) и т. п.

Режиссерские игры с пальчиковым театром: «Волк и козлята» (количество, пространственная ориентировка), «Волшебные кубики и шары» — пальчиковый театр из кубиков и шариков для настольного тенниса (пространственная ориентировка, количество, форма) и т. п.; театр на рукавичках «Веселые рукавички» (количество, форма, пространственная ориентировка) и т. п.; театр кукол бибабо:«Репка» (пространственная ориентировка), «Лиса и зайцы» (пространственная и временная ориентировка, количество), «Семейка ежей» (пространственная ориентировка, величина, количество) и т. п.

Игры-драматизации: «Кошка и котята» (количество, пространственная и временная ориентировка), «Курочка и цыплята» (количество, пространственная и временная ориентировка), «Зайчики на полянке» (количество, величина, пространственная и временная ориентировка), «Бабочки на полянке» (количество, пространственная и временная ориентировка), «Лягушата и бабочки у озера» (количество, временная и пространственная ориентировка), «Снеговики и солнце» (количество, временные представления), «Ежи и грибы» (количество, пространственные представления), а также разнообразные игры с использованием народных песенок и потешек, стихотворений, кумулятивных и авторских сказок.

Игры-пантомимы, этюды: «Падающие листья» (количество, величина, ритм, временные и пространственные представления), «Солнце и луна», «Земля в разные времена года» (временные представления), «Ветер, ветер...» (времена года), «Солнечные зайчики