Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-11-17 | 247 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Работа постоянной силы
,
где – угол между вектором силы и перемещением.
2. Работа переменной силы
,
где – проекция силы на направление перемещения dS.
3. Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно
или .
4. Потенциальная энергия:
а) упруго деформированной пружины
,
где k – коэффициент жесткости пружины; x – абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
,
где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (данные тела считаются материальными точками);
в) тела, находящегося вблизи поверхности Земли(в однородном поле силы тяжести)
,
где g – ускорение свободного падения тела; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<<R, где R – радиус Земли).
5. Работа,совершаемая внешними силами, определяется как мера изменения энергии системы
.
6. Закон сохранения механической энергии
E = Ek + E П = const.
Примеры решения задач
Задача 1
К нижнему концу пружины жёсткостью Н/м присоединена другая пружина жёсткостью Н/м, к концу которой прикреплена гиря. Пренебрегая массой пружины, определить отношение потенциальных энергий пружин.
Дано: | Решение: |
k 1 = Н/м k 2 = Н/м | Так как на обе пружины действует одна и та же сила (mg), то силы упругости одинаковы для обеих пружин, т.е. , (1) |
=? |
отсюда . (2)
Известно, что потенциальная энергия пружины имеет вид
.
Запишем выражение для потенциальных энергий первой и второй пружин:
и .
Разделим на :
. (3)
Подставив (2) в выражение (3), получим:
.
Задача 2
Поезд массой 600 т движется под гору с уклоном 0,3о и за 1 минуту развивает скорость 18 км/ч. Коэффициент трения равен 0,01. Определить среднюю мощность локомотива.
|
Дано: | Решение: |
m = 600т = кг t = 1 мин = 60 с f = 0,01 | Средняя мощность, развиваемая локомотивом , (1) где F т – сила тяги. Среднее значение скорости , , ускорение поезда . |
<N> =? |
Запишем уравнение II закона Ньютона в проекции на направление движения:
, (2)
где . (3)
Тогда из уравнения (2) с учётом (3) запишем выражение для силы тяги локомотива:
, (4)
средняя мощность, развиваемая локомотивом, < N > вычисляется по формуле
.
Произведя вычисления, получим:
кВт.
Задача 3
Молот массой 5 кг, двигаясь со скоростью 4 м/с, ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием равна 95 кг. Считая удар неупругим, определить энергию, расходуемую на ковку (деформацию) изделия. Определить коэффициент полезного действия (КПД) удара.
Дано: | Решение: |
m 1 = 5 кг m 2 = 95 кг v 1 = 4 м/с v 2 = 0 | Систему, состоящую из молота, изделия и наковальни, считаем замкнутой во время удара, когда силы ударного взаимодействия значительно превышают равнодействующую сил тяжести и силы реакции опоры. К такой системе можно применить закон сохранения импульса. |
E деф =? |
Во время удара изменяется только кинетическая энергия тел, поэтому энергия Е деф, затраченная на деформацию, равна разности значений механической энергии системы до и после удара
, (1)
где u –общая скорость всех тел, входящих в систему, после неупругого удара. Эту скорость найдем на основе закона сохранения импульса
, (2)
откуда
. (3)
Подставив в формулу (1) значение u из выражения (3), определим Е деф:
. (4)
Полезной считается энергия, затраченная на деформацию. Поэтому КПД равен
. (5)
Подставив числовые значения заданных величин в формулу (5), получим:
.
Из выражения (5) видно, что КПД удара тем больше, чем больше масса наковальни по сравнению с массой молота.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!