Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-10-16 | 221 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
распределения случайных величин
Уравнение кривой нормального распределения (закон Гаусса) имеет вид
, (7)
где σ – среднее квадратическое отклонение, определяемое по формуле
, (8)
где ∆П (i)_ – текущее значение погрешности позиционирования;
∆П (ср) – среднее взвешенное арифметическое значение этой погрешности, которое, в свою очередь, можно определить по формуле
, (9)
где mi – частота попадания значений ∆П в каждый интервал, на которые разбиты оси эллипса рассеяния;
N – количество рабочих циклов позиционирования, когда производилось определение погрешности позиционирования;
mi/N – частость достижения случайной величиной значений, попадающих в данный интервал;
k – количество интервалов (следует выбрать k = 7…8).
Пример расчета ∆П (ср) (рисунок 8):
∆П (ср) = 1/100 (0,01 x 5 + 0,03 x 8 + 0,05 x 19 + 0,07 x 28 + 0,09 x 22 + 0,11 х x 13 + + 0,13 x 5) = 1/100 (0,05+0,24+0,95+1,96+1,98+1,43+0,65) = 1/100 х 7,26 = = 0,0726 ≈ 0,073 мм.
Как известно, координата центра группирования совпадает со значением среднего взвешенного арифметического случайной величины, в данном случае – погрешности ∆П, и является математическим ожиданием величины этой погрешности.
Если теоретическая кривая нормального распределения имеет симметричный вид (рисунок 9а), то практически под влиянием различных причин систематического и случайного характера вершина кривой распределения может быть смещена относительно середины эллипса рассеяния.
Одной из причин может служить влияние жестких упоров, по которым осуществляется позиционирование руки робота (рис. 9б). Кривая может носить также усеченный вид.
Для построения теоретической кривой нормального распределения рассчитывают координаты опорных точек:
|
(10)
Рисунок 8 – Пример построения гистограммы и полигона практического распределения погрешности позиционирования (N =100 циклов)
Ординаты точек перегиба с абсциссами, равными σ:
. (11)
Или приближенно: Y A = Y B ≈ 0,6 YMAX ≈ 0,24/ σ. (12)
Рисунок 9 – Теоретическая кривая нормального закона распределения (а), усеченного нормального закона (б)
Этих значений достаточно для построения теоретической кривой нормального распределения, которую необходимо совместить с уже построенным полигоном практического распределения ∆П. Следует учесть, что ветви кривой асимптотически приближаются к оси абсцисс на расстоянии
3σ от положения ее вершины. При этом 99,73% значений исследуемой погрешности попадает в этот интервал, равный 6σ.
Следует провести проверку сходимости практического и теоретического распределений погрешности позиционирования. Для этого используют, например, критерий согласия Пирсона (Х-квадрат). Все поле изменения погрешности ∆ n разбивают на К интервалов (рекомендуемое К = 7 – 8).
Определяют опытное значение критерия X2
, (13)
где К – количество интервалов или сравниваемых частот;
mk – практическое значение частоты, т.е. количества значений ∆П в данном интервале (оно определяется с использованием гистограммы);
f – теоретическая частота, определяемая как количество значений ∆П , снятое с кривой нормального распределения.
Затем вычисляют число степеней свободы по формуле
n = k – p – 1, (14)
где р – число параметров распределения (р = 2). По таблице находят критическое значение x2кр. Если соблюдается соотношение Х2оп < x2кр, то практическое распределение ∆П соответствует нормальному закону с определенной степенью вероятности. Необходимым условием применения критерия X2 является наличие 5 – 10 значений погрешности в каждом интервале.
Таблица 3 – Значения критерия Пирсона
Число степеней свободы, n | В е р о я т н о с т ь | |||
0.99 | 0.95 | 0.80 | 0.50 | |
0,020 0,115 0,300 0,550 0,870 1,240 | 0,103 0,352 0,710 1,140 1,630 2,170 | 0,446 1,005 1,650 2,340 3.070 3,320 | 1.386 2,366 3,360 4.350 5,350 6,340 |
|
Далее надо сделать обобщения о величине погрешности позиционирования c учетом ее характеристик как случайной величины, а также сопоставить полученные значения с паспортными данными промышленного робота.
Для этого в том же масштабе на гистограмму нанести (рисунок 8) значение погрешности позиционирования робота данной модели (таблице 1). Устанавливают процент показаний, выходящих за указанные границы, и делают заключение о реальной точности робота.
Далее следует сделать выводы о влиянии погрешности ∆П (∆ПП) на безотказность выполнения технологических операций, требующих различной точности робота, и уточнить порядок выбора нужной модели промышленного робота.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!