Введение в информатику и информационные технологии

ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

 

Часть 1

 

 

Методические указания к выполнению

лабораторных работ по дисциплинам

«Информатика», «Информационные технологии»

для студентов очной и заочной формы обучения направлений

040400.62, 030900.62, 040100.62, 190700.62, 140400.62,

190600.62, 190109.65, 190110.65, 151900.62, 150700.62,

220700.62, 220400.62, 280700.62, 221700.62

 

 

 

Курган 2014

 

 

Кафедра: «Информатика»

Дисциплина: «Информатика», «Информационные технологии»

(направления 040400.62, 030900.62, 040100.62, 190700.62, 140400.62, 190600.62, 190109.65, 190110.65, 151900.62, 150700.62, 220700.62, 220400.62, 280700.62, 221700.62)

 

Составили: ст. преподаватель Л.Г. Сысолятина, ст. преподаватель В.Я. Котликова, ст. преподаватель М.Б. Бекишева

Утверждены на заседании кафедры «19» ноября 2013 г.

Рекомендованы методическим советом университета «__» марта 2014 г.

 

Методы и модели оценки количества информации

Информация является одной из исходных категорий мироздания. Информацию наряду с веществом и энергией рассматривают в качестве важнейшей сущности мира, в котором мы живем. Определение информации невозможно свести к каким-то более простым, более исходным терминам. Аналогичными неопределяемыми понятиями, например, в математике являются точка или прямая. Можно сделать некоторые утверждения, связанные с этими математическими понятиями, но определить их с помощью более элементарных понятий нельзя. На бытовом уровне и во многих научных дисциплинах термин «информация» ассоциируется с понятиями сведения, данные, знание, сообщения и др.

Объемный способ измерения информации

Объем информации в сообщении – это количество символов в сообщении.

Поскольку одно и то же число может быть записано разными способами (с использованием различных алфавитов): тридцать два, 32, XXXII, 100000₂, то этот способ чувствителен к форме представления сообщения. В вычислительной технике вся обрабатываемая и хранимая информация вне зависимости от ее природы (число, текст, звук и т.д.) представлена в двоичной форме. Такая стандартизация позволила ввести две стандартные единицы измерения: бит и байт.

Энтропия и информация

Итак, мы определили энтропию как меру неопределенности состояния некоторой физической системы. Очевидно, что в результате получения сведений неопределенность системы может быть уменьшена. Чем больше объем полученных сведений, чем более содержательны сведения, тем больше информации о системе, тем менее неопределенным будет состояние системы.

Естественно поэтому количество информации измерять уменьшением энтропии той системы, для уточнения состояния которой предназначены сведения.

Рассмотрим некоторую системы Х, над которой производится наблюдение, и оценим информацию, получаемую в результате того, что состояние системы Х становится полностью известным. До получения информации энтропия системы была H(X). После получения сведений состояние системы полностью определилось, т.е. энтропия стала равной нулю.

Обозначим I_x информацию, получаемую в результате выяснения состояния системы Х. Она равна уменьшению энтропии:

I_x=H(x) – 0

или

I_x = H(X), (1.4)

Информация и алфавит

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т. е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

x = log₂N, (т. к. N = 2^х),

где N – мощность алфавита. Следовательно, в 2-символьном алфавите каждый символ «весит» 1 бит (log₂2 = 1); в 4-символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации (log₂4 = 2); в 8-символьном – 3 бита (log₂8 = 3) и т. д.

один символ из алфавита мощностью 256 (2⁸) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

1 байт = 8 бит.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

V = K x,

где x – информационный вес одного символа в используемом алфавите.

Для измерения информации используются и более крупные единицы:

1 Кбайт (килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байта

1 Мбайт (мегабайт) = 2²⁰ байт = 1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт) = 2³⁰ байт = 1024 Мбайта

1 Тбайт (терабайт) = 2⁴⁰ байт = 1024 Гбайта

 

пример 4 книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем информации в книге (в разных единицах):

2400 х 150 = 3600 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

Основы алгоритмизации

Алгоритм и его свойства

Прежде чем обратиться к рассмотрению конкретных алгоритмов, необходимо определиться с тем, что же такое алгоритм. Традиционно считается, что самый первый алгоритм был придуман древнегреческим математиком Евклидом. В современной математике понятие алгоритма является ключевым понятием, которое восходит к работам выдающегося узбекского математика IX века Аль-Хорезми.

Примеры алгоритмов в широком смысле этого слова можно встретить и в повседневной жизни. Так, поваренная книга является сборником алгоритмов, описывающих процессы приготовления пищи.

Компьютерные программы представляют собой алгоритмы, записанные средствами языков программирования.

Исчерпывающее определение алгоритма дано выдающимся соотечественником А. А Марковым. алгоритм – это точное общепринятое предписание, определяющее процесс преобразования исходных данных в искомый результат.

Исполнитель алгоритма –это тот объект или субъект, для управления которым составлен алгоритм.

Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять.

Алгоритм должен обладать следующими свойствами: понятностью, точностью, конечностью.

Понятность: алгоритм составляется только из команд, входящих в СКИ исполнителя.

Точность: каждая команда алгоритма управления определяет однозначное действие исполнителя.

Конечность (или результативность): выполнениеалгоритма должно приводить к результату за конечное число шагов.

Среда исполнителя: обстановка, в которой функционирует исполнитель.

Определенная последовательность действий исполнителя всегда применяется к некоторым исходным данным. Например: для приготовления блюда по кулинарному рецепту нужны соответствующие продукты (данные). Полный набор данных: необходимый и достаточный набор данных для решения поставленной задачи (получения искомого результата).

для того чтобы сделать алгоритм более наглядным, часто используют блок-схемы.

Блок-схема алгоритма представляет собой систему блоков, соединенных между собой линиями, которые указывают последовательность выполнения блоков. Направление на линии связи между блоками указывается стрелкой в конце линии. Если линия связи направлена сверху вниз и слева направо, то стрелка на этой линии не ставится.

Блоки изображаются геометрическими фигурами, внутри которых дается текстоформульная информация. Блок, организующий ввод или вывод данных, изображается параллелограммом. Для изображения разветвления используется ромб, внутри которого условие разветвления. для обозначения начала и конца алгоритма используются прямоугольники с закругленными углами. Допускается нумерация блоков путем разрыва верхней стороны их контура и записи на месте разрыва номера блока.

При составлении блок-схемы алгоритма рекомендуется располагать ее на одной странице и придерживаться правил, установленных ГОСТ 19.002-80 «Схемы алгоритмов и программ. Правила выполнения», ГОСТ 19.003-80 «Схемы алгоритмов и программ. Обозначения условные графические» и ГОСТ 19.701-90 «Единая система программной документации. СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ, ПРОГРАММ, ДАННЫХ И СИСТЕМ. Обозначения условные и правила выполнения», дата введения которого 01.01.92. ГОСТ 19.701-90 имеет статус действующего в настоящее время, разработан на основе ГОСТ 19.002-80 и ГОСТ 19.003-80.

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ:

– Схемы алгоритмов, программ данных и систем состоят из имеющих заданное значение символов, краткого пояснительного текста и соединяющих линий.

– Схемы могут использоваться на различных уровнях детализации, причем число уровней зависит от размеров и сложности задачи обработки данных. Уровень детализации должен быть таким, чтобы различные части и взаимосвязь между ними были понятны в целом.

– Схема – графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символы для отображения операций, данных, потока, оборудования т.д.

Правила выполнения схем

1.1 Для облегчения вычерчивания и нахождения на схеме зон устанавливают с учетом минимальных размеров символов, изображенных на данном листе. Допускается один символ размещать в двух и более зонах, если размер символа превышает размер зоны.

1.2 Координаты зоны представляют:

по горизонтали – арабскими цифрами слева направо в верхней части листа;

по вертикали – прописными буквами латинского алфавита сверху вниз в левой части листа.

1.3 Координаты зон в виде сочетания букв и цифр присваиванию символам, вписанным в поля этих зон, например А1, А2, А3, В1, В2, В3 и т.д.

При выполнении схем от руки, если поле листа не разбито на зоны, символам присваивают порядковые номера.

1.4 В пределах одной схемы, при выполнении ее от руки, допускается применять не более двух смежных размеров ряда чисел, кратных 5.

1.5 Линии потока должны быть параллельны линиям внешней рамки схемы.

1.6 Расстояние между параллельными линиями потока должны быть не менее 3 мм, между остальными символами схемы – не менее 5 мм.

1.7 Записи внутри символа или рядом с ним должны быть краткими. Сокращения слов и аббревиатуры, за исключением установленных государственными стандартами, должны быть расшифрованы в нижней части поля схемы или в документе, к которому эта схема относится.

1.8 Для удобства детализации программы должны быть использованы символы «Процесс», «Решение», «Модификация», «Ввод-вывод» и «Пуск-останов», при этом внутри символов на расстоянии не менее 0,25 а проводят тонкую линию (размер а по ГОСТ 19.003-80)

1.9 Записи внутри символов должны быть представлены так, чтобы их можно было читать слева направо и сверху вниз, независимо от направления потока. Вид а должен быть прочитан как вид б.

 

а б

Фрагменты ГОСТ 19.003-80

Линейный алгоритм

Алгоритм, в котором команды выполняются после­довательно одна за другой, называется линейным алгоритмом. Линейный алгоритм может быть построен из команд присваивания, ввода и вывода.

Х:=5

Команда присваивания – команда исполнителя, в результате которой переменная получает новое значение.

Пример: x:=5 Переменной X присваивается значение,

равное 5.

Команда ввода – команда, по которой значения переменных задаются через устройства ввода (например, клавиатуру).

Пример: ввод А–ввод значения переменной А с клавиатуры компьютера.

Команда вывода: команда, по которой значение величины отражается на устройстве вывода компьютера (например, экран дисплея, бумага).

Пример: вывод Х–значение переменной Х выводится на экран.

На блок-схеме изображена структура линейного алгоритма.

 

 

Примеры

Пример 1 Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления.

Решение В алгебраической форме решение задачи выглядит следующим образом:

.

Исходными данными являются четыре целые величины: а, b, с, d. Результат – два целых числа m и n.

Тест: a = 3, b=4, c=5, d=6. Результат: m = 18, n = 20.

Пример 2 Даны три вещественных числа А, В, С. Найти наибольшее среди них.

Сначала определяется большее среди двух значений А и В, затем большее между найденным зна­чением и величиной С. Алгоритм имеет структуру двух

пос­ледовательных ветвлений.

Тест: a = 3, b = 6, c = 2. Результат: D = 6.

Пример 3 Дано целое положительное число N. Вычислить факториал этого числа: N! = 1 * 2 * 3 *... * N

Решение Задача решается c помощью циклического алгоритма: цикла с параметром.

алг Факториал 2 целF, N, R нач ввод N F:=1 дляRот1доN повторять нц F:=F´ R кц вывод “Факториал=”, F кон

 

 

2

 

 

Тест: N = 5. Результат: факториал F = 120.

Пример 4 вычислить значение функции Y = A = BX + CX² для изменяющимся с шагом 0,5.

Пример 5 Использование вложенных циклов на примере вычисления двойной суммы

где

А= – матрица или двумерный массив данных одного и того же типа.

В = (b₁, b₂, b₃, …, b_k) – одномерный массив (вектор) данных одного и того же типа.

 

	алг Массив вещВk, Ank, C цел k, n нач для k от 1 до 9 повторять нц ввод bk кц для k от 1 до 9 повторять для n от 1 до 8 повторять нц ввод Аnk кц С:=0 для n от 1 до 8 повторять нц для k от 1 до 9 повторять нц C:=C+Ank×B кц кц выводС кон

 

Замечание. В соответствии с ГОСТ 19.701-90 границы цикла можно изображать следующим образом:

Начало цикла и конец цикла – оба символа имеют один и тот же идентификатор. Условия инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри графического символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

 

Котликова Вера Яковлевна

Сысолятина Лидия Геннадьевна

Бекишева Марина Борисовна

 

ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

 

Часть 1

 

 

Методические указания к выполнению

лабораторных работ по дисциплинам

«Информатика», «Информационные технологии»

для студентов очной и заочной формы обучения направлений

040400.62, 030900.62, 040100.62, 190700.62, 140400.62,

190600.62, 190109.65, 190110.65, 151900.62, 150700.62,

220700.62, 220400.62, 280700.62, 221700.62

 

 

 

Курган 2014

 

 

Кафедра: «Информатика»

Дисциплина: «Информатика», «Информационные технологии»

(направления 040400.62, 030900.62, 040100.62, 190700.62, 140400.62, 190600.62, 190109.65, 190110.65, 151900.62, 150700.62, 220700.62, 220400.62, 280700.62, 221700.62)

 

Составили: ст. преподаватель Л.Г. Сысолятина, ст. преподаватель В.Я. Котликова, ст. преподаватель М.Б. Бекишева

Утверждены на заседании кафедры «19» ноября 2013 г.

Рекомендованы методическим советом университета «__» марта 2014 г.