Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-10-16 | 282 |
5.00
из
|
Заказать работу |
(пример расчета)
Последовательность расчета подобных систем проследим на примере составной системы (рис. 1):
Рис. 1
Дано: а = 3 м, Р = 8 кН, q = 3 кН∙м.
Задача 1. Расчет статически определимой составной системы
На постоянную нагрузку
Кинематический анализ
Система (рис. 1) состоит из фермы, представляющей собой геометрически неизменяемую конструкцию (Д = 1) и четырех балок (Д = 4), последовательно соединенных четырьмя простыми шарнирами (Ш = 4) и опирающихся на одну неподвижную (Соп = 2) и пять подвижных (Соп = 1) опор.
а) Количественная оценка неизменяемости системы
Определим число степеней свободы W:
W = 3Д – 2Ш – Соп = 3∙5-2∙4 – 7 = 0
Необходимое условие статической определимости и геометрической неизменяемости выполняется.
б) Качественная оценка неизменяемости системы
Сборку и построение этажной схемы (рис. 2б) проводим методом триад, начиная с диска V, последовательно присоединяя к ней диски III, II и присоединяя диск IV.
Вывод: Система геометрически неизменяема, следовательно и статически определима.
Определение реакций в междисковых и опорных связях
Учитывая, что система статически определима и внешние нагрузки вертикальные, то все горизонтальные реакции в междисковых связях и неподвижной опоре узла 14 равны нулю.
Вертикальные реакции определяем в порядке разборки этажной схемы (рис. 2 б), составляя для каждого диска два уравнения равновесия типа
, где A – номер одного из опорных узлов диска,
.
Для диска I (рис. 2 в):
I. ;
.
Аналогично для дисков II, III, IV и V (рис. 2 г, д, е, ж):
II. ;
;
III. ;
;
IV. ;
V. ;
.
.
Проверка (условия равновесия всей системы):
где i - любая точка, выполняется.
0;
.
На рис. 2 в-ж показаны результаты определения реакций (в кН).
Определение внутренних усилий и построение их эпюр
Определениевнутренних усилий (M, Q,) и построение эпюр проводим для каждого диска в отдельности методом простых сечений, а затем стыкуем построенные эпюры для конструкции в целом. Значения M откладываем со стороны растянутых волокон, знаки на этих эпюрах не ставим. На эпюре Q ставим знаки в соответствии с правилом знаков. Усилие Q считается положительным, если оно вращает выделенную часть по часовой стрелке. Усилие M считается положительным, если оно растягивает нижнее волокно выделенной части.
Эпюры M и Q. представлены на рис. 2 з,и.
Рис. 2
Расчет фермы
Для выделенной из составной системы фермы (рис. 3) определяем продольные усилия N в стержнях методом вырезания узлов в порядке разборки, показанном на рис. 4.
Рис. 3
1) ,
.
Рис. 4
2)
3) ,
.
4) ,
.
5) ,
.
6) ,
.
7) ,
.
8) .
.
9) ,
.
10) ,
.
Проверка
Проверим усилия в 4-х стержнях методом сквозных сечений (рис. 3).
Сечение I-I:
, .
, .
, .
Сечение II-II:
, .
Вывод. Усилия совпадают с вычисленными по методу вырезания узлов.
Результаты расчета сводим в таблицу:
№ ст. | 4-5 | 5-6 | 6-7 | 7-8 | 9-10 | 10-11 | 11-12 | 12-13 |
Усилие | 4,5 | 4,5 | −1,5 | −1,5 | −3 |
№ ст. | 4-13 | 5-12 | 6-11 | 7-10 | 8-9 | 4-12 | 6-12 | 7-11 | 7-9 |
Усилие | −3 | −10,067 | −3,356 | −3,356 | 3,356 |
Задача 2. Расчет статически определимой составной системы
На подвижную нагрузку
1. Построение линий влияния опорных реакций и усилий Mk, Qk
Статическим методом строим линии влияния всех опорных реакций и внутренних усилий M и Q в заданном сечении К рассмотренной в 1-ой задаче составной системы (рис. 1).
а) Линии влияния опорных реакций
Начнем с главной балки (балка V на рис. 2б).
Линии влияния этой балки показаны на рис. 5а, 5б (их можно построить по рис. 11 из приложения).
Затем эти результаты переносим на Л.В. R14 и R15 для всей балки в участке между точками 8-16 и, используя этажную схему (рис. 2б), распространяем линии влияния влево и вправо (рис. 7д, 7е). Аналогично строим линии влияния опорных реакций R1, R3, R5, R17 (рис. 7б, 7в, 7г, 7ж).
Рис. 5
б) Линии влияния Mk, Qk
По рис. 6 а (или рис. 12 из приложения) имеем:
1) Сила Р=1 слева от сечения К: 2) Сила Р=1 справа от сечения К:
, , .
; , .
, .
Рис. 6
Используя Л.В. R14 и R15 (рис. 5 а,б) по полученным формулам строим Л.В. МК и QК (рис. 6б,в). Затем их переносим на Л.В. составной системы на участок между точками 8-6 и распространяем влево и вправо (рис. 7з,и).
Все линии влияния проверяем кинематическим методом (рис. 13, 14).
Рис. 7
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!