Способы критериального описания химико-технологических процессов нефтехимического синтеза, моделирование технологических объектов на их основе — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Способы критериального описания химико-технологических процессов нефтехимического синтеза, моделирование технологических объектов на их основе



Критериальное уравнение включает в себя целый ряд критериев и симплексов подобия. Обычно различают кинетические, диффузионные, тепловые и гидродинамические критерии подобия.

Кинетические критерии включают в основном три критерия:

ü критерий Дамкелера, характеризующий отношение скорости химической реакции к изменению концентрации основного исходного вещества по высоте (длине) реактора

Dа = = ; (3)

ü критерий Маргулиса, характеризует отношение скорости процесса к скорости реакционного потока

Ма = , (4)

где k – константа скорости реакции;

ü критерий Аррениуса является кинетическим критерием, учитывающим влияние соотношения энергии активации и температуры на скорость химической реакции

Arn = . (5)

Диффузионные критерии описывают явления массопереноса в системе.

ü Диффузионный критерий Пекле, характеризующий отношение скорости потока к приведенной скорости молекулярной диффузии, обычно записывается в виде

РеД = , (6)

где l – характерный линейный размер (например, высота или радиус реактора).

ü Диффузионный критерий Прандтля характеризует отношение вязкостных свойств и диффузионной способности системы

PrД = = . (7)

ü Критерий Нуссельта, характеризующий меру отношения скорости процесса к приведенной скорости молекулярной диффузии, записывают в виде

NuД = . (8)

Гидродинамические критерии подобия

ü Критерий Рейнольдса характеризует соотношение сил инерции и сил трения

Re = , (9)

где w- скорость, l – определяющий линейный размер, - динамическая вязкость среды.

ü Критерий Архимеда, характеризующий соотношение сил тяжести, подъемной силы и сил трения

Ar = . (10)

ü Критерий Фруда

Fr = . (11)

ü Критерий Эйлера

Eu = . (12)

Тепловыми критериями подобия являются

ü Критерий Нуссельта

Nur = . (13)

ü Критерий Прандтля

РrТ = . (14)

При решении критериального уравнения, обычно в качестве определяемого выбирается один из кинетических критериев подобия. Теория подобия позволяет уравнения (11.1) представить в виде зависимости определяемого (кинетического) критерия (допустим, Маргулиса) от определяющих критериев и симплексов подобия, например, в виде

Ма= А · Ren·Arnm·Pr ·Sr·Гq…, (15)

где А – постоянная, характеризующая природу процесса.

Уравнение (11.15) устанавливает влияние гидродинамической обстановки процесса (Re); температуры и активности катализатора (Arn); диффузионных этапов (PrД) на скорость изучаемого (моделируемого) процесса; Г- некоторый геометрический симплекс, например отношение высоты аппарата Н к его диаметру D, который характеризует влияние этих параметров на скорость превращения; S- некоторый концентрированный симплекс, равный, например отношению действительной и равновесной концентрации реагирующих веществ.



Эксперимент проводится для определения показателей степеней и коэффициента А в уравнении (11.15), для чего последовательно решают частные уравнения типа Ma = f1(Re); Ma = f2(Arn) и т.д. Далее устанавливается точность, с которой можно пользоваться полученным уравнением, а также пределы его применимости по отдельным параметрам, входящим в уравнение (11.15).

Варианты соединения аппаратов и передаточные функции

Все блоки, входящие в технологическую схему, можно разделить на два типа: блоки разомкнутых и блоки рециркуляционных последовательностей. Процесс исследования любой технологической схемы включает следующие операции:

- определение разомкнутых и рециркуляционных последовательностей и расположение их в удобном для вычисления виде;

- нахождение методики расчета каждой рециркуляциооной последовательности.

Различают структурные схемы последовательного, параллельного соединений и схемы с обратной связью.

Объекты химической технологии, состоящие из элементов, соединенных между собой различными способами, т.е. имеющие соответствующие структурные схемы, могут быть описаны статистическими и динамическими характеристиками, представляющими собой взаимосвязь между входными и выходными параметрами. Во многих случаях математическое описание объекта химической реакции имеет вид дифференциальных уравнений, устанавливающих связь между основными переменными процесса. Однако решение дифференциальных уравнений усложняется с повышением их порядка и зависит от вида производных.

v Последовательное соединение элементов.



В этом случае технологические звенья (элементы) соединены таким образом, что выход предыдущего является входом последующего звена. И между ними существует следующая зависимость:

х1 = х0; xi = yi-1; yn = y0; i=1,2,3,…,n, (16)

где х0 и у0 – общий вход и общий выход последовательной цепочки.

Примером такой связи может служить последовательное соединение нескольких реакторов: участками производства являются отдельные реакторы, технологическими связями – векторные величины, составляющими которых служат нагрузки реакторов, а также концентрации целевых и побочных продуктов. Управляющими воздействиями могут быть, например, температура, давление и др.

Такие технологические связи широко представлены в непрерывных химических производствах, так как при переходе от периодического процесса к непрерывному последовательность технологических операций во времени заменяется последовательностью технологических аппаратов в пространстве.

Передаточная функция W(P) двух последовательно соединенными элементами может быть записана так:

W(P) = y(P)/x(P) = W2 (P) y1(P)/x(P) = W2(P) W1(P) (17)

Для n последовательно соединенных элементов:

W(P) = W1(P) W2(P)…Wn(P). (18)

Рисунок 11.1 Последовательное соединение элементов

Таким образом, передаточная функция последовательно соединенных элементов равна произведению их передаточных функций.

v Параллельное соединение элементов.

Технологические схемы, представляющие параллельную структуру, имеют объединенные входы и выходы.

В этом случае общий вход равен сумме входов отдельных звеньев, общий выход – сумме выходов:

х0 = хi ; y0 = yi . (19)

Примером параллельной технологической связи может служить группа параллельно работающих реакторов, полимеризаторов, теплообменников и т.д.

Передаточная функция такой цепочки W(P) имеет вид:

W(P) = y(P)/x(P) = (y1(P) + y2(P))/x(P) = W1(P) + W2(P). (20)

Следовательно, для n параллельных элементов передаточная функция будет иметь вид:

W(P) = W1(P) + W2(P) + … + Wn(P), (21)

т.е. передаточная функция дляn параллельно соединенных элементов равна сумме их передаточных функций.

Рисунок 11.2 Параллельное соединение элементов

v Соединение элементов по схеме с обратной связью.

Характерной особенностью системы с обратной связью (рециклом) является то, что часть продукта с выходом, например, из последнего звена поступает на вход первого (а). Если х0 – общий вход системы, а у0 – ее выход, то уравнение обратной связи для (б) имеет вид:

х1 = х0 + уn ; у0 = уn (1 - ). (22)

а для схемы (в):

= х0 + , у0 = (1 - ). (23)

Величина , называемая степенью рециркуляции, определяет часть общего потока, возвращаемого на вход системы (0 ). Схема с обратной связью, как правило, отвечает требованию экономичности, так как обратные связи или рециклы чаще всего позволяют наиболее полно использовать сырье и увеличивать выход целевого продукта, обеспечивают утилизацию тепла, дают возможность повторно использовать какой-либо продукт (например, растворитель).

Рисунок 11.3 Соединение элементов по схеме с обратной связью

В соответствии с рисунком 11.3 значения передаточных функций могут быть выражены следующим образом:

W(P) = y(P)/x(P); W1(P) = y(P)/x1(P); W2(P) = y1(P)/y(P); (24)

х1(Р) = х(Р) + у(Р) – при положительной обратной связи (обратное воздействие усиливает процесс); х1(Р) = х(Р) – у1(Р) – при отрицательной обратной связи (обратное воздействие замедляет процесс).

При решении системы уравнений 11.24 в случае положительной обратной связи (а) получаем следующее выражение для передаточной функции:

W(P) = W1(P)/[ 1 – (W1(P)/W2(P))], (25)

а для отрицательной обратной связи:

W(P) = W1(P)/[ 1 + (W1(P)/W2(P))], (26)

Структурные схемы в качестве наглядных образцов проектируемых комплексных систем, отображающих различные технологические объекты, используют давно. Применение структурных схем позволяет наглядно представлять причинные отношения между входом и выходом каждого элемента системы, а также взаимосвязь между ними.

Каждый блок структурной схемы имеет свою передаточную функцию. Как правило, блоки структурных схем являются многопараметрическими и имеют более одного входа и выхода, связанных между собой векторно-матричными уравнениями.

Контрольные вопросы:

1. Что такое химико-технологическая система?

2. Назовите составные части химико-технологической системы.

3. Какие вы знаете свойство химико-технологической системы?

4. Перечислите характеристики химико-технологической системы.

5. Что предполагает представление химико-технологического производства в виде системы?

6. Какие вы знаете этапы разработки технологии производства?

7. Какие задачи решаются при разработке технологических схем и их проектировании?

8. Что такое моделирование?

9. Какие системы называют моделями?

10. С чего начинается моделирование процесса и соответствующего ему реактора?

11. Какие вы знаете виды моделирования?

12. В каком случае используется моделирование по равенству основных частных соотношений?

13. В чем сущность физического моделирования?

14. Назовите основную отличительную особенность математического моделирования.

15. Что включает в себя критериальное уравнение?

16. Какие вы знаете варианты соединения аппаратов?

17. Чему равна передаточная функция последовательно соединенных элементов?

18. Чему равна передаточная функция параллельно соединенных элементов?

19. Чему равна передаточная функция элементов, соединенных по схеме с обратной связью?






Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...





© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.013 с.