Запишите в работе номер вашей установки.

В вертикально расположенной пробирке находятся несколько не смешивающихся между собой жидкостей. Диаметр пробирки постоянен по высоте и указан на установке. Напоминаем, что площадь круга вычисляется по формуле .

Определите:

1. плотность материала стрежня;

2. плотности жидкостей;

3. объёмы слоёв жидкостей.

Оборудование. «Черный ящик» с пробиркой, весы, металлический стержень, нить, два канцелярских зажима, линейка, салфетки, миллиметровая бумага.

 

Комментарий: «Чёрный ящик» был изготовлен из пакета из-под сока, в котором была закреплена пробирка (пространство между пробиркой и стенками пакета было заполнено поролоном), в которую были налиты три несмешивающиеся жидкости. Участник имел возможность погружать стержень в пробирку на разную глубину, но не мог непосредственно измерить уровни жидкостей.

Решение (пример хорошей работы)

Значение диаметра пробирки, указанное на установке: Площадь сечения пробирки: относительная погрешность абсолютная погрешность   Диаметр стержня измеряю оборотом нити вокруг стержня. Длина нити: см Погрешность измерения длины нити составляет 0,5 цены деления линейки. Число оборотов: Площадь сечения стержня: , . Массу стержня определяю с помощью весов: Погрешность определения массы составляет единица последнего разряда показаний весов. Длина стержня (измеряю линейкой): Погрешность измерения длины нити составляет 0,5 цены деления линейки. Объём стержня: Плотность материала стержня:     Собираю установку, как показано на рисунке: По линейке я буду измерять смещение нити, равное глубине погружения стержня .   Пусть верхний конец стержня находится в среде (воздух или верхняя жидкость) с плотностью , нижний конец — в среде плотностью (верхняя или нижняя жидкость): При погружении стержня на глубину граница раздела сред поднимается на высоту , а показания весов увеличиваются на массу вытесненной жидкости . Объём жидкости не меняется, поэтому величины и связаны соотношением: где — площадь сечения стержня, — площадь сечения пробирки. Объём части стержня, погруженной в нижнюю среду увеличился на , на столько же уменьшился объём части стержня, погруженной в верхнюю среду. Поэтому разность показаний весов Значит, график (показаний весов от глубины погружения) будет ломанной линией, угловой коэффициент каждого из линейных участков: Погрешность нахожу методом границ: , .   Снимаю зависимость показаний весов от и строю график:     104,43   106,65   111,98   104,43   107,13   112,42   104,43   107,59   112,81   104,43   108,09   112,96   104,43   108,47   113,13   104,93   109,28   113,31   105,19   110,03   113,41   105,70   110,87   113,49   106,17   111,27   113,77   Погрешность глубины погружения оценим как так, как процесс измерения глубины не очень удобен. — не видна в масштабе графика.   График состоит из горизонтального (стержень еще не коснулся жидкости) и трёх наклонных участков, значит, в чёрном ящике две различных жидкости. Первый участок: Погрешность определения угловых коэффициентов определял методом границ. Нижняя жидкость — жидкость 1, , верхняя «жидкость» — воздух, . Второй участок: Нижняя жидкость — жидкость 2, , верхняя «жидкость» — воздух, .   Третий участок: Нижняя жидкость — жидкость 2, , верхняя жидкость — жидкость 1, .   Высоты слоёв жидкостей и определяю по точкам перелома графика: Погрешность оценю как погрешность определения глубины погружения. Объём каждой из жидкостей рассчитываю по формуле :

 

Обратите внимание на то, что конечный ответ на каждый пункт задачи помещён в рамку, чтобы выделяться на фоне остальных вычислений, и округлен до одной значащей цифры в погрешности (двух, если первая значащая цифра погрешности — единица).

Приведём здесь критерии оценивания, по которым эта задача проверялась на всероссийской олимпиаде:

Задача 9-1 "Стратификация"           Шифр:               Стержень Метод         Неточный метод 0,5     Значение диаметра d (или аналог) (9,5-9,9 мм)   0,5     Измерение массы   0,5     Плотность стержня (2,6 - 2,7 г/см3)   0,5     Если (2,4-2,9 г/см3) 0,25     ЧЯ измерения Метод исследования         Таблица измерений (с полным погружением стержня)         График Использование всей площади листа   0,25     Оси (величина, размерности)   0,25     Удобный масштаб   0,25     Линия на графике   0,25     Выделение трех участков (по 0,5 за каждый)   1,5     Теория Связь наклона с плотностями жидкостей (теория)         Учёт конечной площади пробирки         Определение кол-ва слоёв         Метод определения объёма (2х0,5)         Ответы Плотность масла 0,8-1,0 г/см3 (точное 0,92)         Если (0,7-1,1 г/см3) 0,5   Плотность сахарного сиропа 1,25-1,45 г/см3 (точное 1,34)       Если (1,15-1,55 г/см3) 0,5   Объём верхней жидкости (13 мл ±30%)   0,5     Объём нижней жидкости (19 мл ±30%)   0,5     Погрешности         Сумма             Проверка Апелляция ФИО проверяющего:           ФИО принимающего апелляцию:

 

Как можно видеть, приведённое решение получило бы на олимпиаде 15 из 15 возможных баллов.

Список предлагаемой литературы:

Основная литература:

1. Слободянюк А.И. Физическая олимпиада: Экспериментальный тур.

2. Власов А.И., Учевадов А.В. Физический практикум – 2-е изд. перераб. и доп. – Пензенский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, 2001.

3. Варламов С.Д., Зильберман А.Р., Зинковский В.И. Экспериментальные задачи на уроках физики и физических олимпиадах. – М., МЦНМО, 2009.

4. Козел С.М., Слободянин В.П. (ред.) – Всероссийские олимпиады по физике 1992-2001 – М., Вербум-М, 2002.

5. Орлов В.А., Слободецкий И.Ш. – Всесоюзные олимпиады по физике – М., Просвещение, 1982.

6. http://www.iepho.com (сайт Международной олимпиады по экспериментальной физике «International Experimental Physics Olympiad»).

7. http://ipho.phy.ntnu.edu.tw (сайт Международной олимпиады по физике «International Physics Olympiad»).

8. http://www.4ipho.ru – (сайт сборной Российской Федерации по физике для подготовки к участию в международных физических олимпиадах).

9. http://www.physolymp.ru/p/ (архив задач Всероссийских олимпиад по физике)

10. Семенов М.В., Старокуров Ю.В., Якута А.А. Методические рекомендации по подготовке учащихся к участию в олимпиадах высокого уровня по физике. – М., Физический факультет МГУ, 2007, с.

11. Митин И.В., Русаков В.С. Анализ и обработка экспериментальных данных. – М., Физический факультет МГУ, 2009.

Дополнительная литература:

12. Романовский Т. Экспериментальный тур олимпиады по физике. // Квант, № 11, 1980. – с. 54–58.

13. Орлов В.А. Экспериментальный тур олимпиады по физике. // Квант, № 11, 1982. – с. 56–60.

14. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Разумовский В.Г. (ред.) – Международные физические олимпиады школьников // Библиотечка Квант, выпуск 43 – М., Наука, 1985.

15. Дик Ю.И., Кабардин О.Ф., Орлов В.А. и др. Физический практикум для классов с углубленным изучением физики: 10–11 кл. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2002.

16. Лисенкер Г.Р. Физический эксперимент в школе. Пособие для учителей. Вып. 5 – М.: Просвещение, 1975.

17. Шахмаев Н.М., Павлов Н.И., Тыщук В.И. Физический эксперимент в средней школе: Механика. Молекулярная физика. Электродинамика. – М.: Просвещение, 1989.

18. Шахмаев Н.М., Шилов В.Ф. Физический эксперимент в средней школе: Колебания и волны. Квантовая физика. – М.: Просвещение, 1991.

19. Майер Р.В., Кощеев Г.В. Учебные экспериментальные исследования по электронике – Глазов: ГИЭИ, 2010

20. Майер В.В., Майер Р.В. Экспериментальное изучение дисперсии звука // Преподавание физики в высшей школе. Сборник научных трудов. №7 - М.: Прометей, 1996. - С. 69 -78.

21. Майер В.В., Майер Р.В. Экспериментальное изучение вращения тела в вязкой среде // Преподавание физики в высшей школе. Сборник научных трудов. № 7. - М.: Прометей, 1996. - С. 59--68.

22. Григал П.П., Пятаков А.П. Лаборатория на коленке // Библиотечка Квант, выпуск 112 – М.: Бюро квантум – 2009.

23. Рыжиков С.Б. Исследовательские работы по физике учеников 7-11 классов. – LAP Lambert Academic Publishing Saarbrucken (Германия), 2013, 280 с.

24. http://www.rosolymp.ru (сайт «Всероссийская олимпиада школьников»)

 

[1] Значащие цифры числа – цифры, идя слева, начиная с первой отличной от нуля.

Пример:

0.0 56850, 12, 354, 100

Подчеркнуты значащие цифры.

[2] Легенда графика – отдельная таблица небольших размеров, наносимая на график, в одном столбце которой обозначены типы экспериментальных точек (кружки, треугольники) или типы линий, соответствующие различным теоретическим зависимостям, а во втором – пояснения, к каким экспериментам или теоретическим зависимостям эти обозначения принадлежат.

[3] Существует математический критерий линейности, так называемый коэффициент корреляции

здесь — координаты -ой точки (всего точек ), , — средние значения соответствующих величин. Чем коэффициент корреляции ближе к , тем ближе зависимость к линейной. На олимпиадах обычно не требуется расчёт коэффициента корреляции.

[4] “то утверждение справедливо для Всероссийских олимпиад. На других олимпиадах правила могут быть иными, например, на Белорусских олимпиадах школьники обязаны использовать метод наименьших квадратов.

[5] Прямыми называются измерения, результат которых считывается непосредственно с прибора. Косвенными называются измерения, рассчитанные из прямых или других косвенных измерений. Например, измерение длины одной из сторон куба линейкой — прямое, а нахождение объёма куба путём возведения в куб длины его стороны — это косвенное измерение.