Измерение горизонтальных и вертикальных углов

Принцип измерения горизонтальных углов Измерить горизонтальный угол - значит измерить ортогональную проекцию угла местности на горизонтальную плоскость. Для получения проекции угла β', лежащего в наклонной плоскости АСВ (рис. 25), надо стороны угла СА и СВ вертикальными плоскостями W2 И W1 спроектировать на горизонтальную плоскость P и получить их горизонтальные проекции са и cb. Угол между этими проекциями в плоскости Р и есть горизонтальный угол β. При этом безразлично, в какой точке горизонтальная плоскость Р пересечет отвесную линию сс. Поэтому угломерный прибор можно ставить на некоторой высоте над вершиной измеряемого угла, как это видно из рис. 25. При этом центр круга прибора должен находиться на отвесной линии сс.

Если подписи делений на круге угломерного прибора возрастают от 0º по ходу часовой стрелки, то, заметив номер деления (отсчет), по которому идет направление СА, а затем направление СВ, получим угол β, равный разности отсчетов по горизонтальному кругу на правую точку и отсчету по этому же кругу на левую точку.

 

 

Рис. 1.29 Измерение горизонтального угла. Рис. 1.30. Схема повторительного теодолита.

 

Устройство теодолита. Горизонтальную проекцию β угла β' измеряют теодолитом - универсальным прибором, применяемым для измерения горизонтальных и вертикальных углов, расстояний и определения превышений. Изучение теодолита удобно начать с рассмотрения схемы теодолита (рис. 1.30.).

Лимб - круговая шкала с градусными или градовыми делениями располагаемая на плоском стеклянном круге. Плоскость лимба, являющуюся плоскостью горизонтальных проекций углов, при работе устанавливают горизонтально.

Уровень - прибор, по которому следят за горизонтальностью плоскости лимба во время работы.

Оптическая зрительная труба служит для визирования - наведения на предметы - визирные цели. Вращая трубу около горизонтальной оси, получают вертикальные проектирующие плоскости W₁ и W 2

Алидада - дословно - линейка. У горизонтальных кругов алидадная часть, расположена и вращается над лимбом. На ней закреплена оптическая труба, на ней также расположен индекс или шкала отсчетного приспособления и поэтому она позволяет определять на лимбе направление трубы, наведенной на визирную цель - предмет наведения, т. е. найти положение проектирующих плоскостей.

Ось вращения алидады ZZ₁ (см. рис. 1.30.) соосна с осью лимба, при работе ее устанавливают вертикально, она является осью вращения прибора, относительно нее определяют положение всех частей теодолита.

Микрометр, шкаловый или штриховой микроскоп - устройства, позволяющие значительно повысить точность отсчитывания долей делений на лимбе.

Подставка и подъемные винты служат для удержания теодолита на штативе и приведения плоскости лимба в горизонтальное положение - для горизонтирования прибора.

Отвес металлический на шнуре или оптический центрир, укрепляемый на подставке, служит для установки оси алидады и лимба на отвесной линии сс (см. рис.1.29), проходящей через вершину измеряемого угла, т. е. для центрирования прибора.

Типы теодолитов. В зависимости от устройства осей лимба различают три типа теодолитов: простой, повторительный и с поворотным лимбом.

У простого теодолита лимб наглухо скреплен с подставкой и не вращается.

У повторительного теодолита (см. рис.1.30) лимб и алидаду можно вращать и отдельно, и вместе, когда алидада скреплена с лимбом.

У теодолитов с поворотным лимбом алидаду и лимб можно вращать только независимо один от другого.

Теодолиты могут быть с металлическими кругами и со стеклянными кругами - оптические. Теодолиты с металлическими угломерными кругами в настоящее время не выпускаются, хотя иногда используются на практике и в учебных целях. Оптические теодолиты компактны, легки, удобны в работе, а приспособления для отсчитывания позволяют делать отсчеты с весьма высокой точностью - от одной минуты до сотых долей секунды угла. Оптические теодолиты выпускаются во многих странах: в России, Германии, Швейцарии и др. Массовыми в использовании в Беларуси являются теодолиты Уральского оптико-механического завода (г. Екатеринбург). С учетом этого и рассматриваются типы теодолитов.

По точности теодолиты делят на высокоточные, точные и технические.

К высокоточным относят теодолиты, одно измерение угла которыми в лабораторных условиях может содержать среднюю квадратическую ошибку, не превышающую 1,0".

Средняя квадратическая ошибка одного измерения угла в лабораторных условиях точными теодолитами в зависимости от конструкции теодолитов колеблется от 2 до 5".

Средняя квадратическая ошибка одного измерения угла при тех же условиях техническими теодолитами не должна превышать 30".

Марка теодолита соответствует eгo точности. Если средняя квадратическая ошибка одного измерения угла данным теодолитом составляет 5", его называют Т5, если ошибка равна 30", теодолит называют Т30 и т, д.

В высокоточных, точных и некоторых технических теодолитах на алидаде вертикального круга устанавливается контактный уровень, но вместо уровня может применятся маятниковый компенсатор. В этом случае в шифр теодолита добавляется буква К, например Т5К.

Усовершенствованные теодолиты в шифрах имеют цифру 2, например 2Т2,2Т30 (теодолиты «второго поколения»), либо цифру 3 («третье поколение»), например 3Т2КП,3Т5КП. Буква П добавляется в шифр теодолита со зрительной трубой прямого изображения.

Оптический теодолит Т30. Теодолит Т30 через подставку скреплен с диском металлического съемного футляра. К головке штатива диск крепится винтом, ось которого и ось алидады полые. Что позволяет центрировать теодолит над точкой не только с помощью нитяного отвеса, но и зрительной трубы, направленной объективом вниз при отсчете по вертикальному кругу 270º. Отсчетная оптическая система подсвечивается зеркалом. Зрительная труба снабжена двумя оптическими визирами. Цилиндрический уровень установлен параллельно вертикальной плоскости визирования и используется также в функции уровня при алидаде вертикального круга.

В теодолите 2Т30П использована зрительная труба прямого изображения, что достигнуто специальной оборачивающей призмой, введенной в оптическую систему трубы. Деления вертикального круга оцифрованы для отсчета углов наклона со знаком «плюс» или «минус». Один из диоптров на зрительной трубе заменен цилиндрическим уровнем для более точной установки визирного луча в горизонтальное положение.

 

Рис. 1.31. Теодолит Т30:а - общий вид; 1 – наводящий винт горизонтального

круга; 2 – окуляр микроскопа; 3 – крышка иллюминатора; 4- посадочный паз

для буссоли; 5 - закрепительный винт трубы; 6 – наводящий винт трубы;

7 - наводящий винт алидады; 8 – подставка; 9 – подъемный винт;

10 – основание.

Поверки и юстировки теодолитов. Угломерный прибор дает правильные показания, если его оси и плоскости занимают положение, соответствующее геометрическим и оптико-механическим условиям измерения углов; периодически соблюдение этих условий проверяют. Проверка прибора сопровождается его регулировкой (юстировкой). Юстировку выполняют при помощи исправительных и регулировочных винтов. Основные поверки теодолитов следующие:

1. Ось цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга должна, быть перпендикулярна к оси вращения теодолита.

Теодолит приводят в рабочее положение. Уровень устанавливают по направлению двух подъемных винтов. Этими винтами приводят пузырек уровня на середину. Затем алидаду поворачи­вают на 90º и вращением третьеого винта пузырек уровня вновь приводят на середину. Далее алидаду поворачивают на 180 º, если пузырек сохранил свое положение_, условие выполнено. Если же пузырек отклонился от середины, то на половину ошибки его перемещают юстировочным винтом уровня, а на середину смещают подъемными винтами. После этогоповерку повторяют.

2. Вертикальная нить сетки должна лежать в отвесной плоскости. В 20-25 м от теодолита вешают отвес и наводят на его шнур вертикальную нить сетки. Если она полностью покрывает шнур, учсловие выполнено. Если же между шнуром и нитью образуется угол, его устраняют поворотом сеточного кольца, ослабив предварительно все четыре установочных винта сетки.

3. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси ее вращения. Угол с, на который отклоняется визирная ось от перпендикуляра к оси вращения трубы, называют коллимационной погрешностью. Для ее выявления при положении вертикального круга справа от трубы наводят центр сетки нитей на ясно видимый и значительно удаленный предмет, расположенный примерно на одном уровне с осью вращения трубы и снимают отсчет по горизонтальному кругу – КП₁, затем наводят визирную ось на ту же точку при круге слева и берут отсчет – КЛ₁. Затем поворачивают лимб на 180ºи снова наводят на туже точку, получая новые отсчеты КП₂ и КЛ₂. По полученным отсчетам вычисляют величину коллимационной погрешности:

с=((КЛ₁-КП₁ ±180º)+(КЛ₂-КП₂±180º))/4

Если значение с окажется равным или меньшим двойной погрешности ‌‌‌с‌‌≤2t, где t – двойная точностьотсчетного устройства(для Т30 t= 1′), то условие выполнено. В противном случае наводящим винтом алидады ее поворачивают настолько, чтобы по шкале получился отсчет равный КЛ₂+ с. Тогда центр сетки нитей сойдет с наблюдаемой точки. Ослабив один из вертикальных винтов сетки нитей, двумя другими винтами, расположенными горизонтально, перемещают сетку нитей до совпадения ее центра с изображением наблюдаемой точки. После этого поверку повторяют.

4. Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита. Установив теодолит в 20­-30 м от стены здания, вертикальную его ось особо тщательно при­водят в отвесное положение. Выбирают на стене точку, расположен­ную над горизонтом под углом 40-50º. Визируют на эту точку закрепляют алидаду. Наклонив трубу до горизонтального поло­жения, отмечают при помощи помощника проекцию этой точки на стене. Переведя трубу через зенит и повернув алидаду на 180°, вторично визируют на верхнюю точку и при закрепленной алидаде опускают трубу. Если изображение нижней точки на стене сошло с перекрестия не более чем на две ширины биссектора, то наклон оси вращения трубы допустим. Устранение наклона оси достигается вращением эксцентриковой втулки лагеры горизонтальной оси. Это исправление связано с частичной разборкой теодолита, поэтому рекомендуется его делать в геодезической мастерской.

 

Измерение горизонтальных углов. Перед измерением углов на местности необходимо над каждой вершиной их устанавливать теодолит в рабочее положение, т. е. производить: 1) центрирование, 2) горизонтирование, 3) установку зрительной трубы по глазу и по предмету.

Центрирование теодолита. Для измерения горизонтального угла необходимо вертикальную ось теодолита возможно точнее установить над его вершиной с помощью нитяного отвеса или оптического центрира. При этом следует учитывать длину стороны измеряемого угла: чем она короче, тем центрирование теодолита должно быть более точным. Погрешность центрирования по нитяному отвесу составляет около 5 мм.

Горизонтирование теодолита. Теодолит горизонтируют с помощью цилиндрического уровня: уровень устанавливают параллельно двум подъемным винтам, которыми приводят пузырек в нуль-пункт. Затем теодолит поворачивают на 90º и третьим винтом подставки приводят пузырек уровня в нуль-пункт. В горизонтированном теодолите при любом направлении уровня его пузырек не должен отклонятся от нуль- пункта не более чем на половину деления ампулы.

Установка зрительной трубы. Вначале вращением окуляра получают четкое изображение сетки нитей, затем вращением фокусировочного винта трубы – четкое изображение предмета.

Измерение горизонтального угла способом приемов. Горизонтальные углы бывают правые и левые по ходу. Очередность визирования зрительной трубой на заднюю и переднюю по ходу точку при измерении углов зависит от того, какой из них (правый или левый) надо измерить. Рассмотрим порядок измерения правого по ходу угла. Для измерения отдельного угла (см. рис.) в его вершине С устанавливают теодолит, на точках В (правой) и А (левой) – вехи. (В теодолитном ходе точку В называют задней, а точку А - передней.) Угол измеряют двумя полуприемами (при КП и КЛ).

Первый полуприем (КП) начинают при закрепленном лимбе и открепленной алидаде. Приближенно наводят трубу на веху В, затем, закрепив алидаду и трубу и действуя их наводящими винтами, точно совмещают центр сетки нитей с нижней частью вехи (правая точка). Снимают отсчет по горизонтальному кругу и записывают его в журнал. При неподвижном лимбе, открепив алидаду, в такой же последовательности визируют на левую точку А. Отсчет на эту точку записывают в графу 3, против точки А. Угол получают как разность отсчетов на правую и левую точки: Этими действиями завершен первый полуприем.

Второй полуприем (КЛ) Сместив лимб примерно на 2 - 3º, его закрепляют. Трубу переводят через зенит. В такой же последовательности, как и в первом полуприеме, визируют на точки В и А,берут отсчеты, записывают их в журнал и вычисляют значение угла. В случае если отсчет на правую точку меньше отсчета на левую, к нему прибавляют 360º. Если два значения одного и того же угла, полученные при КП и КЛ, отличаются между собой на величину, не большую двойной точности микроскопа, то за окончательный результат принимают среднее из этих двух значений

Точность измерения углов. Различные источники ошибок на точность измерения углов влияют различно: на один угол больше, на другой – меньше Ошибки можно разделить на три вида: происходящие от влияния приборов, от методики и тщательности выполнения работ (технологические), от влияния среды.